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1、精品资料欢迎下载、打折问题1、七年级学生在5 名教师的带领下去公园秋游。公园的门票为每人30 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都按7.5 折收费。（6 分）（ 1）若有 n 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少费用？（ 2）当 n=70 时，采用哪种方案更优惠？（3）当 n=100 时，采用哪种方案更优惠？3(本题 6 分)某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚50 元，问：(1)每件服装的标价是多少元? (2)每件服装的成本是多少元? (3)为保证不亏本，最多能打几折? 4.某单位
2、在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠. （1）如果设参加旅游的员工共有a（a ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元； （用含 a的代数式表示，并化简.）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由. 5.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打折，你就
3、付168 元，我可只赚了你8 元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页精品资料欢迎下载列方程解应用题汇编行程问题1、甲、乙两站的路程为360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 千米(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2) 快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4) 若两
4、车同时开出，同向而行， 慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720 千米？2、甲、乙骑自行车同时从相距65 千米的两地相向而行，2 小时相遇 甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？3、一架飞机在两城之间飞行，风速为20 千米/小时，顺风飞行需2 小时 30 分，逆风飞行需要 3 小时。（1）求无风时飞机的飞行速度。（2）求两城之间的距离。4、一条环行跑道长400 米，甲每分钟行550 米，乙每分钟行250 米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？5、甲、乙两人分别在相距50 千米的地方同向而行，乙在
5、甲的前面，甲每小时走16 千米，乙每小时走18 千米，如果乙先走1 小时，求甲走多少小时后相人相距70 千米？6、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15 千米，则可提前24 分钟到达某地；如果每小时走12 千米，则要迟到15 分钟。 求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？8、A、B 两地相距320 千米，一辆汽车以60 千米 /小时的速度从A 地开往 B 地， 2 小时后，因事途中耽误了30 分钟，若要想按时到达B 地，后一段路的速度应为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页精品资料欢迎
6、下载人员调配问题1、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2、在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人现在另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？3、某工人按原计划每天生产20 个零件， 到预定期限还有100 个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50 个，问预定期限是多少天？4、初一数学兴趣组准备进行社会实践活动，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则少5 人。求数学兴趣组共
7、有多少人？准备分成多少组？5、一个数学兴趣小组，原有女同学的人数占全组人数的，后来新加入4 个女同学，就使女同学的人数占全组的人数的一半，求这个兴趣小组原有学生人数。6、学生礼堂有长凳，如果每条坐5 人，那么差8 条，如果每条坐6 人，那么还空2 条，求礼堂的长凳数和学生数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页精品资料欢迎下载数字问题1、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3 倍，求这三个数。2、一个两位数，个位数字是十位数字的4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，
8、那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。销售问题1、商品进价为400 元，标价为600 元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？2、某种商品进价为1600 元，按标价的8 折出售利润率为10%，问它的标价是多少？3、甲种运动器械进价1200 元，按标价1800 元的 9 折出售，乙种跑步器，进价2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售，哪种商品的利润率更高些？4、某商品的售价780 元，为了薄利多销，按售价的9 折销售再返还30 元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？5、某种商品进货后，零售价定为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售
9、价的九折降价，并让利40 元销售，仍可获利10%（相对于进价） ，问这种商品的进价为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页精品资料欢迎下载6、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135 元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？7、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12 个，剩下的蛋以每个0.28 元售出，结果获利11.2 元，问商贩当初买进多少鸡蛋？8、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22 名，现有甲、乙两
10、家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？9、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚20 元，这种商品的定价为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页精品资料欢迎下载分配问题1、甲、乙两班共90 人，期中考试后，由甲班转入乙班4 人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？2、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知
11、每3 米长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？3、某车间100 个工人，每人平均每天可加螺栓18 个或螺母 24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？4、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少 2 人，如果女生增加3 人，男生减少1 人，那么女生的人数比全组人数的多 3 人，求原来男女生的人数。5、在全国足球甲A 联赛的前11 轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23 分，按比赛规则，胜一场得3
12、分，平一场得1 分，负一场得0 分，求该队在这11 场比赛中共胜了多少场？6、某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩63 分，及格学生平均成绩为72 分，不及格学生平均48 分，问及格学生有多少人？7、在全国足球甲级A 组的前 11 轮（场）比赛中，W 队保持连续不败，共积23 分，按比赛精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页精品资料欢迎下载规则，胜一场得3 分，平场得1分，那么该队共胜了多少场？8、一批宿舍，若每间住1 人，有 10 人无处住，若每间住3 人，则有10 间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多
13、少个？9、甲、乙两池共存水40 吨，甲池注水4 吨，乙池出水8 吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？路程与追及问题1、甲、乙两人练习100 米赛跑，甲每秒跑7 米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2、甲、乙两人相距285 米，相向而行，甲从A 地每秒走8 米，乙从 B 地每秒走6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？3、一艘轮船从甲地顺流而行9 小时到达乙地， 原路返回需要11 小时才能到达甲地，已知水流速度为2 千米 /时，求轮船在静水中的速度。4、一船在两码头之间航行，顺水需4 小时，逆水4 个半小时后还差8 公里，水流每小时2
14、公里，求两码头之间的距离？5、从甲地到乙地，海路比陆路近40 千米，上午10 点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24 千米，汽车的速度是每小时40 千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页精品资料欢迎下载1、用直径为4 厘米的圆钢，铸造三个直径为2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、有一块棱长为4 厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2 厘米、宽4 厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是
15、多少厘米（不计损耗）？3、某工厂锻造直径为60 毫米，高20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘米、高10 厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。4、将一罐满水的直径为40 厘米，高为60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？5、一个长、宽、高分别是9 厘米、 7 厘米、 3 厘米的长方体铁块和一个棱长为5 厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20 厘米，请求圆柱体的高（ 取 3.14）6、用 5.2 米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.
16、6 米，求围成的长方形的长和宽为多少米？7、一个直径为1.2 米高为 1.5 米的圆柱形水桶，已装满水， 向一个底面边长为1 米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。1、甲、乙两班共90 人，期中考试后，由甲班转入乙班4 人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的 36%，印下册用24 天，印完全套书共用了多少天？3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31 棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2 倍多一棵，求两班各植树多少棵？4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3
17、 米长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？5、某车间100 个工人，每人平均每天可加螺栓18 个或螺母 24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？6、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少 2 人，如果女生增加3 人，男生减少1 人，那么女生的人数比全组人数的多 3 人，求原来男女生的人数。7、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80 吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个
18、粮仓各存粮多少吨？8、在全国足球甲A 联赛的前11 轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23 分，按比赛规则，胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，求该队在这11 场比赛中共胜了多少场？9、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200 本，问三位同学各捐书多少本？10、某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩63 分，及格学生平均成绩为72 分，不及格学生平均48 分，问及格学生有多少人？11、某校组织活动，共有100 人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2 倍少 8 人，问这两组
19、人数各有多少人？12、在全国足球甲级A 组的前 11 轮（场）比赛中，W 队保持连续不败，共积23 分，按比赛规则，胜一场得3 分，平场得1 分，那么该队共胜了多少场？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页精品资料欢迎下载13、一批宿舍，若每间住1 人，有 10 人无处住，若每间住3 人，则有 10 间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？14、师生共100 人去植树，教师每人栽2 棵树，学生平均每2 人栽 1 棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？15、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45 座的客车，
20、 则有 15 个人没有座位，如果租用同数量的60 座的客车， 则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用45 座的客车日租金为每辆车 250 元， 60 座的客车日租金为300 元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？16、甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176 个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按 2：3：6 的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少个劳动力？17、某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1 人，三个车间各有多少人？18、甲、乙两池共存水40 吨，甲池注水4 吨，乙池出水8 吨后，两池水恰好
21、相等，求甲、乙两池原有多少吨水？19、数学课外小组的女同学占全组人数的，加入 4 名女同学后，就占全组人数的，数学课外小组原来有多少人？20、有一块面积为1600 平方米的地分成两部分，使它们的面积比为3：5，求每一部分的面积。21、某队有林场108 公顷，牧场54 公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？1、甲、乙两人练习100 米赛跑，甲每秒跑7 米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2、甲、乙两人相距285 米，相向而行，甲从A 地每秒走8 米，乙从 B 地每秒走6 米，如果甲先
22、走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？3、甲、乙两架飞机同时从相距750 千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5 倍，求乙飞机的速度。4、甲、乙两列火车，长为144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行4 米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9 秒钟，问两车的速度各是多少？5、从甲地到乙地，海路比陆路近40 千米，上午10 点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24 千米，汽车的速度是每小时40 千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？6、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时
23、5 千米的速度行进，走了18 分钟， 学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14 千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000 米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8 厘米 /秒，人离开的速度是5 米/秒，问引火线至少需要多少厘米？8、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80 米，他走到运动场等了 5 分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60 米，她进入运动场时，比赛已经开始3 分钟，问学校到运动场有多远？9、一船在两码头之间航行，顺水需4 小时，逆水4 个半小时后还差8
24、 公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？10、 A、B 两地相距360千米，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72 千米，甲车出发25 分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48 千米，两车相遇后，各自按原来的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页精品资料欢迎下载速度继续行驶，那么相遇后两车相距120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？11、甲、乙两站相距510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45 千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60 千米，求快车开出后几
25、小时与慢车相遇？12、一艘轮船从甲地顺流而行9 小时到达乙地，原路返回需要11 小时才能到达甲地，已知水流速度为2 千米 /时，求轮船在静水中的速度。工程问题1、一件工作，甲单独做20 小时完成，乙单独做12 小时完成现在先由甲单独做4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几小时完成？2、某工程甲独干40 天，乙独干30 天，丙独干24 天可以完成，甲、乙、丙合做几天后，乙因事离开； 3 天后丙又因事离开，结果这项工程14 天完成，问乙、丙各离开了多少天？ 3、一个水池有一出水管和一进水管，单开进水管5 分钟注满水池；单开出水管，8 分钟放完一池水； 现注 2 分钟水后发现出水管未关，立即关上
26、出水管，还需多长时间注满水？4、 要加工 200 个零件，甲先单独加工了5 小时，然后又与乙一起加工4 小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2 个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件销售问题1、东方商场把进价为1890 元的某商品按标价的8 折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？2、某商店毛衣进价为135 元一件， 为促销， 九折销售仍可获利10%， 则打折前标价多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页精品资料欢迎下载3、某种商品的进价是1000 元，标价为1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价
27、出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。5、某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？6、 某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%， 另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？7、香蕉的售价为5 元/千克，苹果的售价为3 元/千克，小华共买了香蕉和苹果共9 千克，付款 33 元，香蕉和苹果各买了多少千克？8、某种商品的零售价为每件900 元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40 元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？数
28、字问题1、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8 倍还要大5，求这个两位数。3、一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大 36，求原两位数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页精品资料欢迎下载4、一根竹竿插入河中，插入泥中的部分为全长的，在水中的部分比在泥中的多2 尺，水面露出 3 尺，求竿
29、的全长。年龄问题1、小兵今年13 岁，约翰的年龄的3 倍比小兵的年龄的2 倍多 10 岁，求约翰的年龄。2、小蓓蓓今年3 岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？3、父子 2人，父亲今年40 岁，儿子12 岁，问几年后，父亲的年龄是儿子的2 倍。探究题1、元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以60 元卖出，求这批夹克每件的进价。2、商店对某种商品作调价，按原价的8 折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为 1600 元，商品原价是多少？3、休息日弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，
30、他们走了1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？4、有一批苹果分给若干同学，如果每人分5 个，则剩余4 个；如果每人分6 个，则不足5个。求这批苹果有多少个？有多少个同学？5、学校秋游 ,如果每辆汽车坐45 人,则有 28 人没有上车 ;如果每辆坐50 人,则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12 人,问共有多少学生,多少汽车 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页
31、，共 14 页精品资料欢迎下载 6、小明每天早晨在同一时间从家里骑车去学校,如果以 9 千米 / 时的速度行驶,则可提前20 分钟到达学校;如果以 6 千米 /时的速度行驶,则迟到 20 分钟到达学校. 求小明的家到学校的距离. 如果小明明天以同一时间出发，6 千米 /时的速度行驶，他会迟到吗？7、一次篮、排球比赛，共有48 个队， 520 名运动员参加，其中篮球队每队10 名，排球队每队 12 名，求篮、排球各有多少队参赛？8、 某厂买进甲、乙两种材料共56 吨，用去 9860 元。若甲种材料每吨190 元，乙种材料每吨 160 元，则两种材料各买多少吨？9、 购买甲种图书10 本和乙种图书
32、16 本共付款410 元， 甲种图书比乙种图书每本贵15 元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？10、 某家庭前年结余5000 元，去年结余9500 元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？11、某人装修房屋，原预算25000 元。装修时因材料费下降了20，工资涨了10，实际用去 21500 元。求原来材料费及工资各是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页精品资料欢迎下载13、油和桶共重8 千克，从桶中倒出一半油后，边桶重4.5 千克，求油和桶各多少千克？15、李军看一本小说，第一天看了全书的三分之一还多8 页；第二天又看了剩下的一半还多 3 页，这时还有56 页没看，这本小说共有多少页。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页