《向量数乘运算及其几何意义ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量数乘运算及其几何意义ppt课件.ppt（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。特点：特点：共起点，连终点，方向指向被减向量共起点，连终点，方向指向被减向量1.1.向量向量加法加法三角形法则三角形法则: :aABbCabaAbBOCab特点特点: :首尾相接，连首尾首尾相接，连首尾特点特点:同一起点同一起点,对角线对角线b a b Ba ABAab O2.2.向量向量加法加法平行四边形法则平行
2、四边形法则: :3.3.向量向量减法减法三角形法则三角形法则: :有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 思考：思考：已知非零向量已知非零向量 , 作出作出 和和 , 你能说明它们的几何意义吗？你能说明它们的几何意义吗？ aaaa()()()aaa aBACOaaaNMQPaaaOCOAABBCaaa PNPQQMMNaaa （）（）（）3a -记作 3a 记作 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任
3、的合作环境。 一般地，我们规定实数一般地，我们规定实数与向量与向量 的积是一的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，aa|;aa（1 1）（2 2）当）当 时，时， 的方向与的方向与 的方向的方向相同相同； 当当 时，时， 的方向与的方向与 的方向的方向相反相反。aa0aa0特别的，当特别的，当 时，时，00.a一.向量数乘的定义它的长度和方向规定如下：它的长度和方向规定如下：课本课本P90,ex.2P90,ex.23 3练一练练一练: :有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依
4、赖既开放又相互信任的合作环境。a3(2 )a3(2 )a6a=abab22ab2a2b2()22abab3 26222,()()(), ,(), aaaa babab ( (1 1) )根根据据定定义义 求求作作向向量量和和为为非非零零向向量量并并进进行行比比较较，看看看看它它们们有有何何关关系系？( (2 2) )已已知知向向量量求求作作向向量量和和并并进进行行比比较较，看看看看它它们们有有何何关关系系？探探究究有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。设设 为实数，那么为实数，那么, (1)
5、 ()() ;(2)();(3) ().aaaaaabab 特别的，我们有特别的，我们有()()(),().aaaabab 向量的加、减、数乘运算统称为向量的向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算线性运算.对于对于任意向量任意向量 ，以及任意实数，以及任意实数 ，恒有，恒有ab ，1212().abab 12, 结合律结合律分配律分配律分配律分配律运算律：运算律：仍是向量仍是向量有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例1.计算：计算：34322332();()();()().(1)(2
6、)(3)aababaabcabc 13 412( )()aa 原原式式233225( )ababab 原原式式解解:二.例题讲解3233252( )abcabcabc 原原式式有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2 263 ) 3( 342 );3()2(2 )4()0 .abcabcxaxaxabx 计算:(1) （2）已知求141269126abcabc解：（）原式13a2 33244440 xaxaxab（ ）由已知得：34xab 340 xab即练习练习: :有利于学习和创新的组织
7、管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。?,),0() 1 (位置关系如何则若baaab?),0(/)2(是否成立则若abaab/ba成立成立课本课本P90,ex.5P90,ex.5练一练练一练: :思考：思考：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。向量共线定理向量共线定理0.),(,ababa向量与 共线 当且仅唯一一个当有实数使abab即 与 共线ba(0)a （重点）（重点）课本课本P90,ex.4P90,
8、ex.4练一练练一练: :有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例2.如图，已知任意两个向量如图，已知任意两个向量 ，试作，试作a b 、2 ,3 .OBab OCab ,OAab 你能判断你能判断A、B、C三点之三点之间的位置关系吗？为什么？间的位置关系吗？为什么？abab2b3bABCO解解: 2 -() 3 -()2ABOBOAababbACOCOAababb 2ACAB , ,A B C故三点共线有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追
9、求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。小结小结:121212122362348:eeABee BCee CDeeAB 已知两个非零向量 和 不共线，如果，求证、 、D三点共线.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例3. .如图：已知如图：已知 ， ，试判断，试判断 与与 是否共线是否共线 ABAD 3BCDE3 ACAEABDECBCAB 33BCAB3AC 3 与与 共线共线 AEACDEADAE 解解：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市
10、场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。ABCMabD, ,.ABCDMABaADba bMA MB MCMD 例4.如图,的两条对角线相交与点且用表示和111222MCACab 1111()2222MDMBDBabab 1111()2222MAACabab 1111()2222MBDBabab :. ABCDACABADabDBABADab 解 在中有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。() 如图所示，D是 ABC的边AB上的中点，则向量CD11221
11、122 BCBABCBAC BCBA BCBA练习练习:ADCBA有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3334220 ( ) A.ba(a),a,b B.mab,nab,m / /n C.a,b ab. D.abcabc 1 1. .下下列列各各式式叙叙述述不不正正确确的的是是为为非非零零向向量量 则则共共线线则则若若共共线线, ,则则存存在在唯唯一一的的实实数数 使使得得, ,则则练习练习:C1321123333ABCDABD=2DB, CD=CA+ C ,( ) A. B. C.- D
12、.- AB2 2. .在在三三角角形形中中, ,已已知知 是是边边上上一一点点, ,若若则则A有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。33 ., , , ,( ). . . . oABCDA B Ca b cODAabcB abcC abcD abc已已知知一一点点 到到平平行行四四边边形形的的 个个顶顶点点的的向向量量分分别别为为则则向向量量等等于于B有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。
13、4.,.2.ABCDEFADBCABDCEF 如图 在任意四边形中、分别是、的中点求证：AEBDFC有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1212124. e eeeekek 6 6 . .设设 ，是是两两个个不不共共线线的的向向量量，而而和和2 2共共线线，求求实实数数 的的值值12124 eeeke 解解：和和2 2向向量量共共线线12124,() ekeee 存存在在实实2 2使使得得数数8k 24k 0() a a 5 5. .求求已已知知向向量量的的 单单位位向向量量. .1212
14、4 ekeee 即即2 2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。小小 结结一、一、实数与向量可以实数与向量可以相乘相乘，其积仍是向量，其积仍是向量，但实数与向量不能相加、相减但实数与向量不能相加、相减. .实数除以向量实数除以向量没有意义，向量除以非零实数就是数乘向量没有意义，向量除以非零实数就是数乘向量. .0a00a 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。a(0)a baab有利于学习
15、和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 阅读教材阅读教材P8790； 2.教材教材P91ex.2.2A组组9、10、 12、13和和B组组3； 3.完成教辅相关部分完成教辅相关部分.课后作业课后作业有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。向量数乘向量数乘习题课习题课有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环
16、境。思考思考1 1：如图，设点如图，设点M M为为ABCABC的重心，的重心，D D为为BCBC的中点，那么向量的中点，那么向量 与与 ， 与与 分别有什么关系？分别有什么关系？B Duuu rB Cuuu rA Duuu rD Muuuu rABCDM有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。对于任意一个三角形：对于任意一个三角形：三角形的三角形的高的交点高的交点叫叫三角形的三角形的中线的交点中线的交点叫叫三角形的三角形的角平分线的交点角平分线的交点叫叫三角形的三角形的中垂线的交点中垂线的交点
17、叫叫唉！心真多！你可别心多烂了肺哈！唉！心真多！你可别心多烂了肺哈！三角形的三角形的外角平分线的交点外角平分线的交点是是 既然是既然是“旁人的心旁人的心”，就少，就少管！管！记忆法：记忆法：垂者高也，垂心；垂者高也，垂心；重重（中），谐音，重心；（中），谐音，重心；内切圆的内切圆的圆心，内心；圆心，内心；外接圆的圆心，外心外接圆的圆心，外心垂心垂心；重心重心；内心内心；外心外心 。旁心。旁心。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。思考思考1 1：如图，设点如图，设点M M为为ABCABC的重
18、心，的重心，D D为为BCBC的中点，那么向量的中点，那么向量 与与 ， 与与 分别有什么关系？分别有什么关系？B Duuu rB Cuuu rA Duuu rD Muuuu rABCDM12B DB C=uuu ruuu r3A DD M= -uuu ruuuu r三角形重心性质定理：三角形重心性质定理：三三角形的重心把中线分成两角形的重心把中线分成两部分，它到顶点的距离是部分，它到顶点的距离是它到对边中点距离的它到对边中点距离的2倍倍有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.,1.,3
19、.DABCBCBDBCABaACbAD 是中边上一点 且设则有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.,1.,3 .DABCBCBDBCABaACbAD 是中边上一点 且设则1(2)3ab有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。. MPMNQPNQ2. .ABACBDCD . DCADAB. ADODOA有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求
20、为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。. MPMNQPNQ2. .ABACBDCD . DCADAB0. ADODOA有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。. MPMNQPNQ2. .ABACBDCD . DCADAB00. ADODOA有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。. MPMNQPNQ2. .ABACBDCD . DCADAB00. ADODOACB 有利于学习和
21、创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。. MPMNQPNQ2. .ABACBDCD . DCADAB00. ADODOACB 0有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。13.,/ /,4,1 2 3 4 5 ABCADABDEBCACEABCNABaACbAEBCDEDBEN 在中且与边相交于点的中线AM与DE相交于点设则（）；（ ）；（ ）；（ ）；（ ） 6 7 .DNAN；（ ）；（ ）有利于学习
22、和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。4.,.ABCDE F G HABBCCDDAEFHG 已知四边形点 、 、 、分别是、的中点求证：HGACEBDF有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。115.,.331:.3AMABANACMNBC 如图求证BACNM有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 教材教材P91ex.2.2剩余部分；剩余部分； 完成教辅相关部分；完成教辅相关部分； 3.预习教材预习教材P9399.课后作业课后作业