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1、奥林匹克数学讲座,基础教育课件资源,小学四年级,一、和倍问题（1）,例1甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？,已知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。,解答和倍问题的一般步骤：（1）先确定哪个数为标准数（一倍数）；（2）再确定总和相当于标准数的几倍；（3）用除法求出标准数，再求出其它各数。,解答和倍问题的基本公式：和（倍数+1）=标准数（较小数）较小数倍数=较大数或：总和-较小数=较大数,例1甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？,乙,甲,1,3,？台,？台,66
2、4台,从图中可以看出，乙车间生产的台数是标准数（1倍数），甲车间生产的台数是乙车间的3倍（3倍数），664台相当于乙车间的（3+1）倍。这样就可以先求出乙车间生产的台数，然后再求出甲车间生产的台数。,乙车间生产的台数：664（3+1）=6644=166（台）甲车间生产的台数：1663=498（台）答：甲车间生产498台，乙车间生产166台。,例2某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？,一月份,1,3,？册,？册,69000册,2,？册,二月份,三月份,从图中可以看出，一月份印书的册数是1倍数，69000册是一
3、月份的（1+2+3）倍。一月份印书：69000（1+2+3）=690006=11500（册）二月份印书：115002=23000（册）三月份印书：115003=34500（册）答：一月份印书11500册，二月份印书23000册，三月份印书34500册。,（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克？（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？,练习：,（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数比高中多2倍，初中、
4、高中各有学生多少人？（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？,解答：,（1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？,公鸡,1,4,？只,？只,4150只,母鸡,公鸡的只数是1倍数，4150只相当于公鸡只数的（1+4）倍。公鸡只数：4150（1+4）=41505=830（只）母鸡只数：8304=3320（只）答：养公鸡830只，养母鸡3320只。,（2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克？,面粉,1,3,？千克,？千克,3200千克,大米,面粉重量是1倍
5、数，3200千克相当于面粉重量的（1+3）倍。面粉重量：3200（1+3）=32004=800（千克）大米重量：8003=2400（千克）答：运进大米2400千克，运进面粉800千克。,（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？,乙,1,2,？元,？元,3510元,甲,乙存款钱数是1倍数，2510元相当于乙存款钱数的（1+2）倍。乙存款钱数：3510（1+2）=35103=1170（元）甲存款钱数：11702=2340（元）答：甲存款2340元，乙存款1170元。,（4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数比高中多2倍，初中、高中各有学生多少人？,高,
6、1,（1+2）,？千克,？千克,2560人,初,多2,高中人数是1倍数，初中人数是高中人数的（1+2）倍，2560人相当于高中人数的（1+1+2）倍。高中人数：2560（1+1+2）=25604=640（人）初中人数：2560640=1920（人）答：初中有1920人，高中有640人。,（5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？,宽,1,2,？厘米,（482）厘米,长,？厘米,宽是1倍数，长是2倍数，48厘米是2个长和2个宽的和，所以宽的（1+2）倍相当于（482）厘米。宽的长度：(482)（1+2）=243=8（厘米）长的长度：82=16（厘米）答：这个长方形的长是16厘米，宽是8厘米。,这节课我们学习了最基本的和倍问题，同学们在解题的时候一定要抓住其中的倍数关系句，找准一倍数，然后按照解题步骤根据和倍问题的解答公式进行解答。,