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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.6 1.6 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系人教版物理选修人教版物理选修3-1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、电场的两大性质：一、电场的两大性质： 力的性质：力的性质： 能的性质：能的性质： 电场强度描述电场强度描述 可用电场线形象表示可用电场线形象表示 由电势描述由电势描述 可用等势面形象表示可用等势面形象表示 我吓了一跳，蝎子是多么丑
2、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、场强与电势差的关系二、场强与电势差的关系讨论：讨论：1 1、你认为电场强度与电势差、你认为电场强度与电势差存在着关系吗？为什么？存在着关系吗？为什么？ 2 2、右上图是一个匀强电场，场强大小为、右上图是一个匀强电场，场强大小为E E，A A、B B是是沿电场方向上的两点，其电势差为沿电场方向上的两点，其电势差为U U，A A、B B之间相距之间相距为为d d。现将一个电量为。现将一个电量为q q的电荷由的电荷由A A移到移到B B，你可以用，你可以用几种方法计算电场力所做的功？几
3、种方法计算电场力所做的功？ 存在。存在。EFWU （1）WFdqEd （2）WqU 即得：即得：UEd 或或 EUd我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物若若A A、B B不在同一条电场线上：不在同一条电场线上：A.BE. BB qWUABABqABF/qABqE/ABE 若用若用d d表示表示A A、B B沿场强方向上的距离沿场强方向上的距离 dEU 说明：说明：只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d d：沿场强方向的距离沿场强方向的距离 匀强电场中两点间的匀强电场中两点间的电势差等电势差等于于场
4、强场强与这两点间与这两点间沿电场力方向距离沿电场力方向距离的乘积的乘积我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物结论：结论： 匀强电场中两点间的匀强电场中两点间的电势差电势差等于等于电场强度电场强度与这与这两点沿电两点沿电场方向的距离场方向的距离的乘积。的乘积。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由上推导得出一个总结论：由上推导得出一个总结论：（1 1）在匀强电场中两点间的电势差等于电场强）在匀强电场中
5、两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积度与这两个点沿电场方向距离的乘积（2 2）在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的）在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值电势差与两点沿电场强度方向距离的比值（3 3）电场强度在数值上沿电场方向每单位距）电场强度在数值上沿电场方向每单位距离上降低的电势离上降低的电势E E = U= UABABd dU UABAB = E d = E d我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物EABL B d 说明说明 电场中两
6、点间的电势差，电场中两点间的电势差，类同于重力场中两点间的高度差：类同于重力场中两点间的高度差： 高度差高度差h h 跟物体运动的路径无关，跟物体运动的路径无关，只与只与A A、B B的位置有关的位置有关问题讨论：问题讨论：答：场强答：场强E E的方向是电势降落最快的方向。的方向是电势降落最快的方向。电场中电场中A A、B B两点的电势差两点的电势差U UABAB跟移动电荷的路径有关吗？跟移动电荷的路径有关吗？答：电势差答：电势差U UABAB 跟移动电荷的路径无关，只与跟移动电荷的路径无关，只与A A、B B的位置有关。的位置有关。问题问题4 4： 单位长度内，沿单位长度内，沿ABAB、 A
7、B AB 两个方向，哪两个方向，哪个电势降落的快？个电势降落的快？应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。两点间的电势差相等。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1、如图，、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线是一条电场线上的三个点，电场线的方向由的方向由a到到c, a、b间的距离等于间的距离等于b、c间的距离。用间的距离。用a、b、c和和Ea、Eb、Ec分别表示分别表示a、b、c三点的电势三点的电势和场强。下列哪个正
8、确？和场强。下列哪个正确？ A.abc B. EaEbEc C.ab=bc D. Ea=Eb=Ec 课堂练习：课堂练习： a b c E2 2、在电场强度为、在电场强度为600 N/C600 N/C的匀强电场中，的匀强电场中，A A、B B两点相两点相距距5 cm5 cm，若，若A A、B B两点连线是沿着电场方向时，则两点连线是沿着电场方向时，则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_ V_ V。若。若A A、B B两点连线与电场方两点连线与电场方向成向成6060角时，角时， 则则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_V_V；若若A A、B B两点连线与电场方向垂直时，则两点连线与
9、电场方向垂直时，则A A、B B两点的电两点的电势差是势差是_V_V。30150我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物答案答案:7.5103；-3.8410-16；增加；增加3 3、如图所示，、如图所示，a a、b b是匀强电场中的两点已知两点间是匀强电场中的两点已知两点间的距离为的距离为0.4m0.4m，两点的连线与电场线成，两点的连线与电场线成3737角，两点角，两点间的电势差间的电势差U Uabab=2.4=2.410103 3V V，则匀强电场的场强大小为，则匀强电场的场强大小为E=_V/
10、mE=_V/m，把电子从，把电子从a a点移到点移到b b点电场力做功点电场力做功W=_JW=_J，电子的电势能将，电子的电势能将_(_(填填“增大增大”、“减少减少”或或“不变不变”) )我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4 4、如图，在光滑绝缘竖直细杆上、如图，在光滑绝缘竖直细杆上, ,套有一小孔的带电套有一小孔的带电小球，小球质量为小球，小球质量为m m，带电荷量为，带电荷量为-q-q，杆与以正电荷，杆与以正电荷Q Q为圆心的某一圆周交于为圆心的某一圆周交于BCBC两点，小球从两点，小球
11、从A A点无初速释点无初速释放放,AB=BC=h,AB=BC=h，小球滑到，小球滑到B B点时速度大小为点时速度大小为gh3，求小球滑到，求小球滑到C C点时速度的大小及点时速度的大小及ACAC两点间的电势差两点间的电势差. . 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物222121BCmvmvmghghghvvBC522221)2(CACmvhmgqUqmghUAC2解解: :因因B B、C C为同一等势面上的两点，所以小球从为同一等势面上的两点，所以小球从B B运动到运动到C C点的过程中，电场力
12、做功为零，由动能定理得点的过程中，电场力做功为零，由动能定理得小球从小球从A A运动到运动到C C的过程中，由动的过程中，由动能定理得能定理得：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 练习练习 以下说法正确的是：以下说法正确的是：A A、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；B B、 场强为零的区域中，电势处处相同；场强为零的区域中，电势处处相同；C C、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；沿电场线方向电场强度一定越来越小；D D、 电势降低的方向就是电场线
13、的方向。电势降低的方向就是电场线的方向。 最快最快错错错错正确答案正确答案: B练习：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，练习：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过过a.ba.b两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为40V40V、20V20V，那么那么abab连线的中点的电势值为连线的中点的电势值为 （）（）A A 等于等于30V B 30V B 大于大于30V30VC C 小于小于30V D 30V D 无法确定无法确定提示提示: : 注意是否匀强电场注意是否匀强电场答案答案 :c我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实
14、我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 练习：练习：a a、b b、c c、d d是匀强电场中的四个点，它们正好是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知行已知a a点的电势为点的电势为20 V20 V，b b点的电势为点的电势为24 V24 V，d d点的点的电势为电势为4 V4 V，如右图所示由此可知，如右图所示由此可知c c点的电势为点的电势为( () )A4 V B8 VC12 V D24 V解析：解析：由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U UEdEd，所以任意一簇平行线上
15、等距离的两点的电势差相，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此等，因此U UababU Udcdc，c c点电势为点电势为8 V8 V，B B正确正确答案：答案：B B我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物【跟踪发散】【跟踪发散】1 11 1：平行的带电金属板：平行的带电金属板A A、B B间是匀强电场如右图所示，两板间距离是间是匀强电场如右图所示，两板间距离是5 5 cmcm，两板间的电压是，两板间的电压是60 V.60 V.(1)(1)两板间的场强是多大？两板间的场强是多大？(2)
16、(2)电场中有电场中有P P1 1和和P P2 2两点，两点，P P1 1点离点离A A板板0.5 cm0.5 cm，P P2 2点离点离B B板也是板也是0.5 cm0.5 cm，P P1 1和和P P2 2两点间的电势差两点间的电势差多大？多大？(3)(3)若若B B板接地，板接地，P P1 1和和P P2 2两点的电势各是多少伏？两点的电势各是多少伏？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)P(2)P1 1、P P2 2两点间沿场强方向的距离：两点间沿场强方向的距离：dd4 cm4 cm
17、所以所以U UP P1 1P P2 2EdEd1.21.210103 34 410102 2 V V48 V.48 V.(3)B(3)B板接地，即选板接地，即选B B板电势为零，电场中某点的板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与电势就等于这点与B B板的电势差，即板的电势差，即P1P1EdEd1 11.21.210103 34.54.510102 2 V V54 V.54 V.P2P2EdEd2 21.21.210103 30.50.510102 2 V V6 V.6 V.答案：答案： (1)1.2(1)1.210103 3 V/m V/m(2)48 V(2)48 V(3)54 V(3)54
18、 V6 V6 V我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为直平面，间距均为d d，各面电势已在图中标出，现有，各面电势已在图中标出，现有一质量为一质量为m m的带电小球以速度的带电小球以速度v v0 0与水平方向成与水平方向成4545角角斜向上射入电场，要使小球做直线运动求：斜向上射入电场，要使小球做直线运动求：(1)(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)(2)在
19、入射方向上小球最大位移量是多少？在入射方向上小球最大位移量是多少？( (电场足够大电场足够大) )我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 解析：解析：(1)(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当作电场线如图甲所示，由题意，只有当F F与与v v0 0在一条直线上时才可能使小球做直线运动只有小球在一条直线上时才可能使小球做直线运动只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球能在一条直线上，如
20、图乙所示，所以小球带正电，小球沿沿v v0 0方向做匀减速运动，由方向做匀减速运动，由我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 【反思总结】物体做直线运动的条件是合力【反思总结】物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同与力学中完全相同我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和
21、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物【练习】如右图所示，两块不带电的竖直平行金属【练习】如右图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为板相距为d d，一个重为，一个重为G G的带电小球在重力作用下的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是ABAB，当两板间加上电压当两板间加上电压U U时，小球受力方向变成沿时，小球受力方向变成沿BCBC方方向，则此小球所带的电荷量应是向，则此小球所带的电荷量应是( () )答案：答案：C 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把
22、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 3.3.如图所示为匀强电场中的一簇等势面，如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若若A A、B B、C C、D D相邻两点间的距离都是相邻两点间的距离都是2 cm2 cm，则该电场的场强为则该电场的场强为_；到；到A A点距离为点距离为1.5 cm1.5 cm的的P P点的电势为点的电势为_；该电场的；该电场的场强方向为场强方向为_我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什
23、么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 4.4.如右图所示，在匀强电场中有如右图所示，在匀强电场中有A A、B B两点，间两点，间距为距为2 cm.2 cm.两点的连线与场强方向成两点的连线与场强方向成6060角，角，将一个带电量为将一个带电量为2 210105 5 C C的电荷由的电荷由A A移到移到B B，其电势能增加了其电势能增加了0.1 J0.1 J则：则： (1)(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)(2)A A、B B两点间的电势差为多少？两点间的电势差为多少？ (3)(3)匀
24、强电场的场强为多大？匀强电场的场强为多大？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物答案：答案：(1)0.1 J(2)5 000 V(3)5105 V/m 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 5 5水平放置的两平行金属板相距为水平放置的两平行金属板相距为d d，充，充电后，其间形成匀强电场，一带电荷量为电后，其间形成匀强电场，一带电荷量为q q，质量为质量为m m的液滴从下板边缘射入电场，并沿的液滴从
25、下板边缘射入电场，并沿直线恰从上板边缘射出，如下图所示，求直线恰从上板边缘射出，如下图所示，求两金属板间的电势差为多少？两金属板间的电势差为多少？我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物证明：证明：1V/m=1N/C- = - = - = -1伏伏1米米U=W/q1焦焦/库库1米米W=FS1牛米牛米1库米1牛牛1库库我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物小结：小结：一、电势差与电场强度的关系一、电势差与电场强度的关系 ：dEU 说明：说明：只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d d：沿场强方向的距离：沿场强方向的距离 二、有关于计算场强的三个公式：二、有关于计算场强的三个公式：qFE 2rQkE dUE （适用于任何电场）（适用于任何电场） （只适用于点电荷）（只适用于点电荷）（只适用于匀强电场）（只适用于匀强电场）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物