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1、分析数学教学方法及具体应用分析数学教学方法及具体应用刘丽娟（江苏省昆山市新镇中学，江苏昆山215314）摘要：初中阶段的教学尤为重要，尤其是初中数学。初中数学属于重要的一门学科，如何学好初中数学成了教育者重点研究的课题，笔者总结了一些教学方法，并且对这些教学方法的具体应用进行了研究，旨在推动数学教育事业的发展，为社会培养更多优秀的人才。关键词：数学；教学方法；具体应用一、前言不同于其他阶段的学习，初中阶段的教学承接小学教育，开启高中教育，起到承上启下的作用，因此这个阶段的教学尤为重要。初中阶段的学生年纪不大不小，具备一定的自觉性，但是自觉性并不十分高，因此这个阶段的教学难度较高，对教师来说是一
2、个不小的挑战。当前的数学教学方法非常多，但是选择合适的教学方法才能达到事半功倍的效果，因此教师在长期的教学中总结教学方法，并且灵活的应用于课堂当中，才能提高效果。本文简要分析了几种教学方法及其应用。二、数学教学方法及具体应用分析1.创设情境法及应用。所谓创设情境法指的是，通过设置一些学生熟悉的场景，将学生的注意力转移到课堂上来，从而更好地开展接下来的教学。例如，在实际教学当中，数学教师可以应用创设情境将学生引入课堂。例如，黄晓薇同学去购买了圆珠笔和水性笔，总共15盒，水性笔每支的价钱为34.9元，圆珠笔每支的价钱为44.9元，黄晓薇所付的钱在570元以上580元以下。假设黄晓薇购买了x盒圆珠笔
3、，怎样列出包含x的式子呢？教师通过设计这样的例子，学生自然而然的就联想到课本上的知识一元一次不等式组，这样既能轻易的将学生引入到课堂当中，又能激发学生的思考能力。2.观察类比法及应用。所谓观察类比法指的是通过观察和对比的方式，让学生在提高观察能力的同时，能够举一反三，掌握更多的知识。例如，实际生活当中，任何人都会遇到不等式，也就需要研究两个或者三个，甚至是四个不等式，这些不等式放在一起就成了我们常说的不等式组。教师首先提出问题：x1 y2上述不等式组属于标准的一元一次不等式组吗？说说理由是什么？等到学生各抒己见后，教师开始尝试讲解不等式的解法。例如：x2 （1） y3 （2）上述不等式组可以通
4、过数轴进行讨论，从而找出该不等式组的解集，如图1表示。从图中可以知道，上述不等式既包含了式子（1）的内容，也包含了式子（2）的内容，而同时满足式子（1）和式子（2）的部分就是两者的公共部分，公共部分也就是2<x<3，可作为不等式组的解集1。3.启发和引导法及应用。启发和引导法指的是教师不是一味地讲解解题方式和相关知识，而是通过循循善诱的方式引导学生进行思考，从而得出答案。例如，在课堂上，教师可以采用多媒体播放如表1的内容，教师引导学生观察表1的特点，让学生尝试找出其中的规律。几分钟的观察和思考之后，反应较快的学生基本能够发现一定的规律，但是部分同学仍然茫然。接着遮挡掉X2、X1两行
5、，并且让学生观察X1X2与X1+X2的数值。去掉了X2、X1两行的干扰，再加上教师的引导，很多学生基本找出了其中的规律，然而还是会有一部分学生难以理解。最后教师明确让学生观察式子（1）中两个根之积、两个根之和与分母之间的联系，并且让学生之间进行讨论，讨论过后教师给予学生发言的机会，让全班同学分享个自的发现。同学们踊跃发言。学生甲：在一元二次方程组当中，一次项系数与二次项系数之商的相反数就是两个根之和，常数项与二次项系数之商就是两个根之积。学生乙：我发现了更为简单的规律。假如用X1、X2分别表示ax2+bx+c=0 （a 0） 的根， 那么X2X1=c/a，X2+X1=-b/a。学生乙的发现使方
6、程式的解答更为简单快捷了。接着教师提出疑问，从上述四个方程得出的规律可知是否使用了所有的一元二次方程呢？还是有一定的条件限制呢？学生开始针对这个疑问进行思考。思考过后，学生丙：为了验证上述规律是否适用于所有的一元二次方程，可以尝试在一元二次方程（一般形式）上应用上述的计算过程，假如得到一致的结论，那么证明该规律可以在所有的一元二次方程中应用。学生丙的想法很好，接着教师采用学生丙的观点展开论证。教师邀请学生丁到黑板上计算，其余同学各自在自己的座位上计算。我们都知道，ax2等到学生丁写完之后，教师接着提出问题：X2X1=c/a，X2+X1=-b/a这个结论能够在所有一元二次方程当中应用。这时，学生
7、纷纷点头。最后教师进行总结：其实刚才学习的就是韦达定理2。4.共同探讨法及应用。共同探讨法指的是教师不是单纯的讲解题型，而是与学生共同探讨题目的解法，在引导和鼓励当中，让学生深入思考，从而得到最终的答案。例如，甲村和乙村为了解决灌溉问题而合修拦水坝，该拦水坝的高度为8米，长度为50米，当甲村修到一半高度（4米）的时候即可停工，由乙村完成剩下的任务。但是，不幸的是拦水坝的图纸不见了，再加上下雨天气，导致积水存在坝内。这时候，水利台给予修水利的村庄补贴，每方50元。但是甲村和乙村却难以确定补贴金额，假如让你来计算，你怎么算？同学A首先提出观点：通过计算拦水坝的体积才能计算总金额，拦水坝体积的计算，
8、可以通过计算横截面，也就是梯形的面积。我们都知道梯形的面积=高（下底+上底）0.5，然而实际情况却是，只知道高，下底和上底的长度并不知晓，因此并不能计算出梯形的面积，也就无法得知拦水坝的体积，最终无法计算总金额。部分学生赞同学生A的观点，然而也有学生不赞同。学生B却指出：虽然我们不知道上底的长度，也不知道下底的程度，但是只要掌握两者的和就可以计算了。这时候同学们豁然开朗，并且着手计算上底和下底之和。此时教师邀请学生上台画出草图，学生C自告奋勇，画出图2。学生C指出，甲村完成的部分用实线表示，乙村部分则是虚线表示，在草图当中，高度AH已经知道，并且可以通过测量获得EF的长度。学生C发表完之后，学
9、生D开始发言：既然甲村已经修了一半，也就是说HG和AG的长度是一样的，均为4米。教师开始提出疑问：把乙村尚未修理的部分去掉，那么剩下的甲村修理的部分属于什么形状？这时候学生豁然开朗，纷纷指出是梯形。教师接着问“草图中有多少个梯形？”学生答：“草图中含有三个梯形。”教师接着问：“我们学过的梯形有什么特点或者规律？”学生答：“梯形的两底互相平行。”教师再问：“草图中的平行线有哪些？”学生答：“BC平行EF，EF平行AD，AD平行BC。”因此，当前我们掌握的已知条件是BCEFAD、HG=GA，综合这两个条件，我们可以得出什么？这时候学生联想到平行线等分线段定理3。平行线等分线段定理指的是：假如一组平
10、行线在一条直线上截得的线段长度相等，那么该组平行线在其他的直线上截得的线段长度也必然相等。教师接着提出问题“根据平行线等分线段定理，同学们的结论是什么？”学生E回答“根据已知条件CF=DF，BE=AE，可以知道CD、AB的中点分别是F、E，也就是梯形的中位线是EF，因此结论是2EF=BC+AD，自然而然的就得出梯形的面积了”。通过整理思路，学生可以得出梯形的计算公式：SABCD=AH（BC+AD）/2=AH2EF0.5=AHEF这样就解决了所有的问题了，同时我们也知道了梯形面积的另一种计算方法，也就是SABCD=高中位线。三、结语传统数学教学出现了部分问题，例如教学内容乏味、教学方法枯燥、学生
11、兴趣缺乏等，存在的这些问题在某种程度上降低了学生的学习热情和能力，因此寻找合适的教学方法才能最大程度地提高数学教学效果。笔者通过多年的教学经验，总结出一些规律，在此基础上不断创新，尝试采用不同的教学方法，使得不同的教学方法融入到课堂当中，最大限度地提高学生的学习能力和应用能力。数学教学并不是简单的事情，需要全体学生和教师的共同努力，在不断的学习和探索中，总结经验，不断进步，从而推动数学教育事业的发展，为社会培养更多优秀的人才。参考文献：1郑庆全。数学命题教学研究：数学教育研究“绕不开的广阔领地”J.山东教育学院学报，2021，12（23）：530-532.2顾泠沅，黄荣金，费兰伦斯马顿。变式教学：促进有效的数学学习的中国方式J. 云南教育（中学教师），202_，03（14）：385-386.3肖绍菊。民族地区初中数学新课程实施状况“学生问卷”调查分析J.黔东南民族师范高等专科学校学报，202_，02（03）：345-346.新课程下小学数学教学中现代信息技术的应用态势语言在数学教学中的优势浅谈在小学数学教学中如何引导学生提问第 8 页 共 8 页