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1、-1-1 1.2 2.1 1排列-2-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析跟踪训练跟踪训练有语文、数学、英语、物理、化学、生物6门课程,从中选4门安排在上午的4节课中,其中化学不排在第四节,共有多少种不同的安排方法?解:(方法一分类法)分两类. 当堂检测-3-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析变式训练变式训练3用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?(3)能组成多少个比1 325大的四位数?解:(1)符合要求的四位偶
2、数可分为三类: 当堂检测-4-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析(3)比1 325大的四位数可分为三类: 当堂检测-5-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析“邻邻”与与“不邻不邻”问题问题例37人站成一排.(1)甲、乙两人相邻的排法有多少种?(2)甲、乙两人不相邻的排法有多少种?(3)甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种?(4)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种?思路分析:若元素相邻,则可将相邻元素视为一个元素,即将甲、乙或甲、乙、丙“捆绑”在一起,视为一个元素,与其他元素一起排列.至于不相邻问题,
3、可以用“总”的排法减去“相邻”的排法,也可以用插空法解决.当堂检测-6-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测-7-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析 互动探究对于本例中的7人,若甲、乙两人之间只有1人的排法有多少种?当堂检测-8-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析反思感悟元素相邻和不相邻问题的解题策略当堂检测-9-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析用多种方法解决排列问题典例 有4名男生、5名女生,全
4、体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?(1)甲不在中间,也不在两端;(2)甲、乙两人必须排在两端;(3)男女相间.【审题视点】这是一个排列问题,一般情况下,从受到限制的特殊元素开始考虑,或从特殊的位置开始考虑.解:(1)(方法一元素分析法) (方法二位置分析法) 当堂检测-10-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析(方法三等机会法) (方法四间接法) (3)(插空法) 当堂检测-11-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析方法点睛1.此类题目从不同的视角可以选择不同的方法,我们用各种方法解决这个题的
5、目的是:希望通过对本题的感悟,能掌握更多的解决这类问题的方法.2.元素分析法最基本,位置分析法对重要元素区别对待,间接法一般针对对立面比较容易求解的题目特别实用.当堂检测-12-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测3.用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数,若1,3,5,7的顺序一定,则有个七位数符合条件.练习 7个人站一排，其中甲在乙前面，乙在丙前面，共有多少种不同的站法？-13-1.2.1排列课前篇自主预习课堂篇合作学习课堂篇合作学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测5.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?