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1、浏阳市2019年下学期期末考试试卷九年级数学（时量：120分钟 总分：120分）一 选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分）1. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是A. B. C. D. 2. 边长等于6的正六边形的半径等于A. 6 B. C. 3 D. 3. 在下列图形中，是中心对称图形的是 4. 抛物线的对称轴是A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线5. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是A. 3 B. C. D. 6. 如图，从半径为的O外一点引圆的两条切线，（，为切点），若，则四边形的周长等于来源:Zxxk.ComA. 30 B. 40 C. D.
2、7. 如图，一次函数和二次函数的大致图象在同一直角坐标系中可能是8. 方程的根的情况是A有两个不相等实根 B有两个相等实根C无实根D以上三种情况都有可能9. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置，则旋转角为A. B. C. D. 10. 如图，O的直径CD过弦AB的中点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为来源:学&科&网Z&X&X&KA. 9 B. 8 C. 6 D. 411. 如图，已知BC是O的直径，AB是O的弦，切线AD交BC的延长线于D，若，则B的度数是A. B. C. D. 12. 如
3、图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB=2，BC=4，则阴影部分的面积为A. B. C. D. 2、 填空题（每小题3分，共18分）13. 若点与点关于原点对称，则点的坐标为 .14. 袋中放着型号、大小相同的红、白、黑三种颜色的衣服各一件，小明随意从袋中取出一件衣服，则取出白色衣服的概率是_15. 若反比例函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是 16. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=_17.如图，在矩形中，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则的取值范围是 18. 已知二次
4、函数的图象如图，其对称轴为，给出下列五个结论：；其中正确结论的序号是 三解答题（本大题共8小题，共66分）19. （6分）解方程： 20. （6分）已知直线与反比例函数的图象相交于，两点，且的坐标为（1）求常数，的值； （2）直接写出点的坐标 21. （8分）小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）请用列表或树状图的方法（
5、只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率22. （8分）如图，在边长为1的正方形网格中，的坐标为,的坐标为(1)将线段绕点逆时钟旋转度（），得到对应的线段，当时，设在此过程中线段所扫过的区域面积为，点所经过的路径长为，则 ； (2)是否存在点，使得线段可由线段绕点旋转一个角度而得到？若存在，直接写出点的坐标（写出一个即可）；若不存在，请说明理由23.（9分）如图，已知AB是O的直径，过O点作OPAB，交弦AC于点D，交O于点E，且使PC是O的切线（1）求证：PCAABC；（2）若P60，PC4，求PE的长 来源:学|科|网Z|X|X|K 24.（9分）如图所示，为了改造小区环境，某小区决定要
6、在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度12）的空地上建造一个矩形绿化带除靠墙一边（AD）外，用长为32的栅栏围成矩形ABCD设绿化带宽AB为，面积为（1）求与的函数关系式，并直接写求出的取值范围； （2）绿化带的面积能达到128吗？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由；（3）当为何值时，满足条件的绿化带面积最大来源:Z+xx+k.Com25. (10分)如图，在在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，点是抛物线与的交点（1）求抛物线与轴的交点，的坐标（在的左边）；（2）设直线（为常数，）与直线交于点，与交于点，与交于点，连，定点的坐标为求为何值时，的面积最大；问：是否存在这样的直线，使是等腰三角形？若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由26. （10分）（1）在直角坐标平面内，已知的半径为R，点为上任意一点，定点与圆心的距离为，线段的长度为则当时，的最大值和最小值依次为 ， ；当时，的最大值和最小值依次为 ， 来源:学科网 （2）如图，的半径为2，点的“值”定义如下：若点为上任意一点，线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”，记为，特别的，当点，重合时，线段的长度为 若点，则 ， 若直线上存在点，使，求出点的横坐标； 直线与轴，轴分别交于，若线段上存在点，使得，请你直接写出的取值范围