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1、（1）什么叫做几个数的公因数？什么是最大公因数？）什么叫做几个数的公因数？什么是最大公因数？ 一、基础训练：一、基础训练：（2）利用什么方法可以简便的求出两个数的最大公因数？）利用什么方法可以简便的求出两个数的最大公因数？答：几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其中最大的答：几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。一个就是这几个数的最大公因数。答：利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的答：利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。两个数所有公有质因数乘积就是这两个数的最最大公因数。两个数所有公有质因数乘积就是这两个数的最大公因数。
2、大公因数。1、请根据所学，回答：、请根据所学，回答：10的因数的因数15的因数的因数1521015315 10和和15的公因数中最大公因数是的公因数中最大公因数是（3）10的因数的因数15的因数的因数21015315 10和和15的公因数中最大公因数是的公因数中最大公因数是（3）5 小华的玩具笔记本密码是一个六位数，前小华的玩具笔记本密码是一个六位数，前3位刚好是位刚好是8和和36的公因数，按从小到大排列的后的公因数，按从小到大排列的后3位分别是位分别是9和和27的最大公因的最大公因数、数、5和和6的最大公因数、的最大公因数、15和和35的最大公因数的最大公因数 。 同学们，你知道这个六位数密
3、码是多少吗？同学们，你知道这个六位数密码是多少吗？破译密码破译密码说一说：求最大公因数的方法有哪些？说一说：求最大公因数的方法有哪些？124917（1）列举法：先分别写出两个数的所有因数，再从中找出它们的最大公因数。）列举法：先分别写出两个数的所有因数，再从中找出它们的最大公因数。（2）筛选法：先写出较小数的所有因数，再从中找出哪些也是较大数的因）筛选法：先写出较小数的所有因数，再从中找出哪些也是较大数的因 数，即它们的公因数，再确定最大公因数。反之亦然。数，即它们的公因数，再确定最大公因数。反之亦然。（3）分解质因数法；）分解质因数法；（4）短除法；）短除法；（5）特殊方法：）特殊方法：A、
4、当两数成整数倍数关系时，较少小数是它们的最大公因、当两数成整数倍数关系时，较少小数是它们的最大公因 数；数； B、当两数只有公因数、当两数只有公因数1时，它们的最大公因数是时，它们的最大公因数是1。小结：求两个数的最大公因数的方法有小结：求两个数的最大公因数的方法有 二、巩固训练：二、巩固训练：1、判断：、判断：（1）互质的两个数必须都是质数。）互质的两个数必须都是质数。 （ ）（2）a b = 36，则，则a 和和 b 的最大公因数是的最大公因数是 a 。 （ ）（3）24和和36的最大公因数是的最大公因数是6。 （ ）（4）50除以除以x余余2，43除以除以x余余3，x 最大是最大是 8。
5、 ( ) 有两根木棒分别长有两根木棒分别长12厘米、厘米、16厘米厘米，要把它们截成同样长的小棒，要把它们截成同样长的小棒，且没有剩余，（且没有剩余，（1）每根小棒最长是多少厘米？（）每根小棒最长是多少厘米？（2）这样一共可以锯）这样一共可以锯几段？（几段？（3）需要锯几次？）需要锯几次？2、解决问题：、解决问题：12厘米16厘米解：12=223，16=2222 12和16的最大公因数是22=4 （12+16）4 =7（段） 124-1+164 =5（次）答：（1）每根小棒最长是4厘米，一共可以锯成7段，共锯5次。 三、提高训练：三、提高训练：1、选择：、选择：（1）17和和51的最大公因数是
6、（的最大公因数是（ ）A、1 B、17 C、51 D、867（2）18和和24的公因数有（的公因数有（ ）个）个A、2 B、3 C、4 D、5（3）如果甲数）如果甲数=n ，乙数，乙数=n+1（其中（其中n0的自然数），那么甲乙两的自然数），那么甲乙两数的最大公因数是数的最大公因数是 （ ）A、1 B、n C、n+1 D、n（n+1）BCA1 2 3691818的因数的因数24的因数的因数1 2 3 46812242、填空：、填空：（1）在）在16的因数上画的因数上画 “” ，在，在24的因数上画的因数上画“” 12345678910111213141516171819202122232416
7、和和24的公因数有：的公因数有： ，最大公因数是：，最大公因数是：1、2、4、8 8（2）已知）已知a=235，b=257，则，则a和和b的最大公因数是的最大公因数是（3）写出下列各组分数分子和分母的最大公因数）写出下列各组分数分子和分母的最大公因数9615124530B（ ）（ ）（ ）951413169C（ ）（ ）（ ）34177218369A（ ）（ ）（ ）1017199 3 3151113 3、有一张长方形纸板，长、有一张长方形纸板，长70cm70cm，宽，宽50cm50cm。要剪成若干。要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，可以剪成多少块？每同样大小的正方形而没有剩余，可以剪成多
8、少块？每块面积是多少？块面积是多少？4、有一个长方体，长、有一个长方体，长44cm，宽，宽16cm，高，高12cm。如果要。如果要把它切成同样大小的小正方体且没有剩余，正方体的个数把它切成同样大小的小正方体且没有剩余，正方体的个数又要最少，那么可以切成多少块？又要最少，那么可以切成多少块？44厘米厘米12厘米厘米16厘米厘米5、有两条公路，分别长、有两条公路，分别长120km和和90km，如果从这两条公路的起，如果从这两条公路的起点到终点，每隔相同的路程设一个公汽站牌，这两条公路最少分别点到终点，每隔相同的路程设一个公汽站牌，这两条公路最少分别要设多少个公汽站牌？（起点和终点也要设站牌）要设多少个公汽站牌？（起点和终点也要设站牌）12km9km12km6、把、把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果水果块巧克力平均分给一个组的同学，结果水果糖还剩糖还剩1块，巧克力剩块，巧克力剩3块。这个组最多有几位同学？块。这个组最多有几位同学？