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1、人教版九年级初三数学上册上学期期中教学质量检测试卷及答案九年级数学期中试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结
2、果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 ( )Ax10 Bxx3 Cx3x50 Daxbxc02关于x的方程xxk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ( ) Ak Bk Ck Dk且k0345的正弦值为 ( )A1 B C D4已知ABCDEF，AD，AB2cm，AC4cm，DE3cm，且DEDF，则DF的长为 ( )A1cm B1.5cm C6cm D6cm或1.5cm5在平面直角坐标系中，点A(
3、6，3)，以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为 ( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)6已知A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（2，4），则点P与A的位置关系是 ( )A点P在A上 B点P在A内 C点P在A外 D不能确定7如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC ( )ADFCBOE（第7题）ACBPFEQ（第10题）ABCDP（第8题）A13 B14 C23 D12 8如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB12，AD4，BC9，点P是A
4、B上一动点，若PAD与PBC相似，则满足条件的点P的个数有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个9已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的等边三角形的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1S210如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角PFQ，且FPQ90，若AB10，PB1，则QE的值为 ( )A3 B3 C4 D4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11已知
5、x：y2：3，则(xy)：y 12在相同时刻的物高与影长成比例，xxxx，那么影长为30m的旗杆的高是 m13某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ABCDEF（第15题）14在ABC中，A、B为锐角，且(cosB)0，则C 15如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE4：3，且BF2，则DF （图2）ACBDEFACBDEFACBDEF（图1）（第18题）ABDCEF（第16题）16如图，在ABC中，ABBC，AC8，点F是ABC的重心（即点F是ABC的两条中线AD、BE的交点），
6、BF6，则DF 17关于x的一元二次方程mxnx0的一根为x3，则关于x的方程m(x2)nx2n0的根为 18如图，ABC是一张等腰直角三角形纸板，C90，ACBC2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1（如图1）；在余下的RtADE和RtBDF中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2）；继续操作下去；第2021次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算或解方程：（每小题4分，共16分） （1）计算：()
7、4sin60tan45； （2）3x2x10； （3）x3x10（配方法）； （4）(x1)6(x1)50 20（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；OABCxy（第20题）（2）点M的坐标为 ；（3）判断点D（5，2）与M的位置关系 21（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90， E为AB中点 （1）求证：ACABAD；ADCBEF（第21题） （2）若AD4，AB6，求的值 22（本题满分6分）已知关于x的方程x(m3)xm(2m3)0（1）证明：无论
8、m为何值方程都有两个实数根（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正数m的值；若不存在，请说明理由 23（本题满分6分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2021千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售）（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为 元，销售量是 千克（用含
9、x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？ 24（本题满分8分）如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm参考数据：sin750.97，cos750.26，1.73） AOCFEDPBM （1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角EFC为60，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在
10、EF的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺34cm）时，称点P为“最佳视点”试问：最佳视点P在不在灯光照射范围内？并说明理由 25（本题满分9分）如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD2，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；ACOPBDxy（第25题）（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点
11、E作EGBC于点G，连接MQ、QG请问在旋转过程中，MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由 26（本题满分8分）如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连接CO并延长CO交O于点D，连接AD（1）AB ；（2）当D20时，求BOD的度数（3）若ACD与BCO相似，求AC的长ACBDO（第26题） 27（本题满分9分）定义：已知x为实数，x表示不超过x的最大整数例如：3.143，11，1.22请你在学习和理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数yxx（1）当x2.15时，求yxx的值（2）当0x2时，求函数yxx的表达式，并
12、画出对应的函数图像（3）当2x2时，在平面直角坐标系中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数yxx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围xyO1234123412213434（第27题） 28（本题满分10分）如图1，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ已知点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）用含t的代数式表示：QB ，PD ；（2）是否存在t的值，使四边形P
13、DBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变匀速运动的点Q的速度，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求出此时点Q的速度（3）如图2，在整个P、Q运动的过程中，点M为线段PQ的中点，求出点M经过的路径长ABCPDQ（图1）MABCPQ（图2） 九年级数学期中试卷参考答案与评分标准 2021.11 一选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）C A C C A A D 8B 9B 10D二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分) 11、5：3 12、18 13、10 14、75 15、 16、2.5 17、1或2 18、1/22021三、解答题（10小题，共8
14、4分）19.（每小题4分）（1）12 （2）x11，x23(1) （3）x12(5)，x22(5) （4）x10，x24 20（本题6分） 解：（1）略 2分（2）M的坐标：（2，0）；3分（3），4分 5分 点D在M内6分 21.解：（1）AC平分DAB，DACBAC 又ADCACB90ADCACB （1分）AC(AD)AB(AC)AC2ABAD （2分）（2）ACB90，E为AB中点.CE2(1)ABAE3 EACECA （3分）又AC平分DAB，DACEACDACECA （4分）ADECADFECF （5分）FC(AF)EC(AD)3(4) AF(AC)4(7) （6分）22.（1） （
15、2分）（2） （6分，不排除扣2分） 23（1）100.5x， (1分) 20216x； （1分）（2）由题意得：（100.5x）（20216x）102021220x24000 （2分） 解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去） （1分）答：存放40天后出售。 （1分） 24（本题满分8分）解：（1）在直角三角形ACO中，sin75=，解得OC=500.9748.5，1分在直角三角形BCO中，tan30=解得BC=1.7348.583.92分答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是83.9cm3分（2）如图，过点P作PHAB于H，交OB于M，过点D作DGPH于G，DQAB于Q，则四边形DGH
16、Q为矩形，GDF=EFC=DPG=60由题意DE=DF=12，DP=34，PG=17，QH=DG=17，QF=6，GH=DQ=6PH=PH+GH=17+627.385分又CH=6+1735.41HB=CB-CH=83.9-35.4148.49OBC=30,tanOBC=1MN=HB=48.4928.037分27.3828.03 最佳视点P在灯光照射范围内8分 25.(本题满分10分) 26、解答： 解：（1）过点O作OEAB于E，则AE=BE=AB，OEB=90，OB=2，B=30，BE=OBcosB=2=，AB=2；故答案为：2； （2分） （2）连接OA，OA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D，DAB=BAO+DAO=B+D，又B=30，D=20，DAB=50，BOD=2DAB=100；（2分） （3）BCO=A+D，BCOA，BCOD，要使DAC与BOC相似，只能DCA=BCO=90，此时BOC=60，BOD=120，DAC=60，DACBOC，BCO=90，即OCAB，AC=AB=当AC的长度为时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似（4分） 27.(1)当x=2.15时y=x-x=2.15-2.15=2.15-2=0.15 2分(2)当0x1时，x=0y=x-xy= 10