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1、高等数学I （大一第一学期期末考试题及答案）1. 当时，都是无穷小，则当时( D ）不一定是无穷小. （A)（B） （C）（D） 2. 极限的值是（ C ）.(A） 1（B） e （C) (D） 3. 在处连续,则a =（ D ）.（A) 1 （B） 0 （C） e （D） 4. 设在点处可导,那么（ A ）。（A) (B） (C） （D） 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分,共16分）5. 极限的值是 。6. 由确定函数y（x），则导函数 。7. 直线过点且与两平面都平行，则直线的方程为 .8. 求函数的单调递增区间为 (，0）和（1，+ ） .三、解答题(本大题有4小题，每小题8分,共
2、32分)9. 计算极限.解：10. 设在a，b上连续,且，试求出。解: 11. 求 解：四、解答题（本大题有4小题，每小题8分,共32分）12. 求 。 13. 求函数 的极值与拐点。解：函数的定义域(，+） 令得 x 1 = 1, x 2 = -1 x 1 = 1是极大值点,x 2 = -1是极小值点极大值,极小值令得 x 3 = 0， x 4 = ， x 5 = x（，）（，0）（0, ）(，+）+故拐点（-，-），(0,0)（，）14. 求由曲线与所围成的平面图形的面积. 15. 设抛物线上有两点，在弧A B上,求一点使的面积最大。六、证明题(本大题4分）16. 设,试证。证明：设，因此在（0,+）内递减.在(0,+)内，在（0，+）内递减，在（0，+)内，即亦即当 x0时, 试证.