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班级 学号 姓名 密封线2021学年第二学期高三数学周测试卷答题卷得分： 一选择题题号12345678910答案二填空题11. _ 12._ 13. _ _ ； 14. _ ； 15. _ _ ；16. _ _ ；17. _ _ . 三解答题 18.（14分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当时，求的最大值和最小值.19.（15分）如图，在三棱锥中，AB是外接圆的直径，是边长为2的等边三角形，E，F分别是PC，PB的中点，.(1)求证：平面平面ABC；(2)求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.20.（15分）已知数列，满足.(1)证明是等比数列，并求的通项公式；(2)设数列的前n项和为，证明：.21.（15分）已知抛物线的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为(其中O为坐标原点)，不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作交PQ于点N.(1)求抛物线C的方程；(2)求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.22.（15分）已知函数.(1)若，求函数的单调区间；(2)若有两个不同的极值点，证明：.第3页，共4页