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1、 北京市朝阳区 20202021 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷 （选用）2021.1（考试时间 90 分钟 满分 100 分）姓名 考号学校考班级1本试卷共 6 页，共三道大题，26 道小题在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号生2试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效3在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答须知 4考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1下列几何体中，是圆锥的为(A)(B)(C)(D)25 的相反数为15-
2、1-5(D)5(A)(B)(C)53“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1 万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近 1 100 个大气压.将 1 100 用科学记数法表示应为0.111041.11041.110311102(D)(A)(B)(C)4如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，若 AB=8，则 CD 的长为2648(A)(C)(B)(D)5若 =1是关于 x 的方程2 + = 5 的解，则a 的值为x ax7337(D)(A)(B)(C)6将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于 与 之间的关系一定正确的是1(B)(D)2(C) +=90
3、+=180七年级数学试卷 第1页（共 6 页） 7某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有16 的不同数字.若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是15149(A)(B)(C)(D)78设 a，b，c 为非零有理数，abc，则下列大小关系一定成立的是1 1 1 a b c(A) - -a b b c(B)(C) (D) - -a c b ca2 b2 c2二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9计算：(-2)210如图所示的网络是正方形网格，BACDAE （填“”，“”或“”）第 10 题图11一种零件的图纸如图所示，若AB=10 mm，BC=50 mm，
4、CD=20 mm，则 AD 的长为第 11 题图mm2a b -3a b12若单项式与同类项，则 m=m2a13有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示若有理数 b 满足 b，则 b 的值可以是（写出一个满足题意的具体数值）第 13 题图第 14 题图14如图，在一条笔直的马路（直线l）两侧各有一个居民区（点 M，N）如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN 与直线 l 的交点 P 处，这样做的依据是15用“”定义一种新运算：对于任意有理数x 和 ， x =xy+a(x+y)+1（a 为常数）.yy2例如： 3 =23+(2+3)a+
5、1=5a+7若 2（1）的值为 3，则 a 的值为.七年级数学试卷 第2页（共 6 页） 16小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：配餐价格（元）优惠活动202832消费满 150 元，减 24 元消费满 300 元，减 48 元C 餐 1 份盖饭+1 杯饮料+1 份小菜小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11 份盖饭，x 杯饮料和 5 份小菜.（1）他们共点了（2）若他们至少需要 6 杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点三、解答题（本题共 52 分，第 17-24 题每小题 5 分，第 25、26 题每小题 6 分）份 B 餐；(用含 x 的式子表示
6、)份 B 餐.112-3 + 4.4 - 2.4 + 317计算：18计算：19计算：.21 1 112( - - ).12 6 41（12m+4）+（2 m -1）.420解方程：3x+5 = 30 - 2x.3y -15y - 7=1+21解方程：.46- 2b = 4 ，求3a + (b - a) - (5b -1)22已知a的值七年级数学试卷 第3页（共 6 页） 23近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强，逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知我国 2005 年与 2019 年数字经济增加值规模之和为 38.4 万亿元，2019 年数字经济增加值规模比2005 年数字经济增加值
7、规模的 14 倍少 0.6 万亿元求我国 2005 年数字经济增加值规模24阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99 乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如：782-287=99（7-2）回答问题：（1）小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为 n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于子表示）（用含 m，n 的式25已知AOB=120，射线 OC 在AOB 的内部，射线 OM 是
8、AOC 靠近 OA 的三等分线，射线ON 是BOC 靠近 OB 的三等分线(1)若 OC 平分AOB，依题意补全图 1；MON 的度数为.（2）当射线 OC 绕点 O 在AOB 的内部旋转时，MON 的度数是否改变？若不变，求MON的度数；若改变，说明理由图 1备用图七年级数学试卷 第4页（共 6 页） 26在数轴上，点A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 3.对于数轴上的图形 ，给出如下定义： 为MP图形 上任意一点， 为线段MQAB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形 关于线段M的极小距离，记作 ( ，线段 ) ；如果线段的长度有最大值，ABPQ的极大距离，记作
9、 ( ，线段 ) ABd MAB1那么称这个最大值为图形 关于线段Md MAB2例如：点 K 表示的数为 4，则 (点 ，线段 ) =1， (点 ，线段 )=3.d1KABdKAB2已知点 O 为数轴原点，点 C，D 为数轴上的动点（1） （点 ，线段 ， （点 ，线段AB）=（2）若点 C，D 表示的数分别为 m，m+2，d （线段 CD，线段AB）=；dOdO12AB）=2求 m 的值；1（3）点 C 从原点出发，以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向匀速运动；点 D 从表示数2 的点出发，第 1 秒以每秒 2 的单位长度沿 x 轴正方向匀速运动，第 2 秒以每秒 4 个单位长度沿 x轴负
10、方向匀速运动，第 3 秒以每秒 6 个单位长度沿 x 轴正方向匀速运动，第 4 秒以每秒 8个单位长度沿 x 轴负方向匀速运动，按此规律运动C，D 两点同时出发，设运动的时间为 t 秒，若 （线段 CD，线段AB）小于或等于 6，直接写出 t 的取值范围（t 可以d2等于 0）七年级数学试卷 第5页（共 6 页） 北京市朝阳区 20202021 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号答案12345678BDCABCBD二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号答案题号9101180124213答案不唯一，如 114154
11、16两点之间，线段最短（1）x-5；（2）3答案三、解答题（本题共 52 分，第 17-24 题每小题 5 分，第 25、26 题每小题 6 分）11= -3 + 3 + 4.4 - 2.417解：原式22=0+2= 21114=12 -12 -1218解：原式12=1- 2 -36= -419解：原式= 3m +1+ 2m - 2= 5m -120解：原方程为3x+5 = 30 - 2x3x+2x = 30 -55x = 25x = 5七年级数学试卷 第6页（共 6 页） 3y -15y - 7=1+21解：原方程为463(3y -1)=12 + 2(5y - 7)9y -3 =12 +10
12、y -14-y =1y = -122解：3a + (b - a) - (5b -1)= 3a + b - a -5b +1= 2a - 4b +1- 2b = 4因为 a，所以2a-4b =8原式=8+1=923解：设 2005 年数字经济增加值规模为 x 万亿元根据题意，得 (14x - 0.6) 38.4 .解得 = 2.6 .x +=x答：我国 2005 年数字经济增加值规模为 2.6 万亿元.24解：（1）小智的猜想正确.说明如下：设一个三位正整数百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，（a为 不大于 9 的正整数，b，c 为不大于 9 的非负整数），则这个三位正整数为 100
13、a10bc所以交换百位上的数与个位上的数的所得数为100c10ba因为 100a10bc-（100c10ba）=100a10bc-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c).所以小智的猜想正确（2）9999(m-n).七年级数学试卷 第7页（共 6 页） 25解：(1) 补全的图形如图所示80(2) MON 的度数不变因为 OM 是AOC 三等分线， ON 是BOC 三等分线，11所以AOM= AOC，BON= BOC33所以MON=AOB-(AOM+BON)1=AOB- (AOC+BOC) 32= AOB3因为AOB=120所以MON=8026解：（1）1,3（2）当点 D 在点
14、A 左侧时，依题意，可得1- (m + 2) = 2，m=3；当点 C 在点 B 右侧时，依题意，可得m-3 = 2，m=5综上，m 的值为3 或 5131且小于或等于31（3）t 大于或等于 0 且小于或等于或者 t 大于或等于2462七年级数学试卷 第8页（共 6 页）3y -15y - 7=1+21解：原方程为463(3y -1)=12 + 2(5y - 7)9y -3 =12 +10y -14-y =1y = -122解：3a + (b - a) - (5b -1)= 3a + b - a -5b +1= 2a - 4b +1- 2b = 4因为 a，所以2a-4b =8原式=8+1=
15、923解：设 2005 年数字经济增加值规模为 x 万亿元根据题意，得 (14x - 0.6) 38.4 .解得 = 2.6 .x +=x答：我国 2005 年数字经济增加值规模为 2.6 万亿元.24解：（1）小智的猜想正确.说明如下：设一个三位正整数百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，（a为 不大于 9 的正整数，b，c 为不大于 9 的非负整数），则这个三位正整数为 100a10bc所以交换百位上的数与个位上的数的所得数为100c10ba因为 100a10bc-（100c10ba）=100a10bc-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c).所以小智的猜想正确（2
16、）9999(m-n).七年级数学试卷 第7页（共 6 页） 25解：(1) 补全的图形如图所示80(2) MON 的度数不变因为 OM 是AOC 三等分线， ON 是BOC 三等分线，11所以AOM= AOC，BON= BOC33所以MON=AOB-(AOM+BON)1=AOB- (AOC+BOC) 32= AOB3因为AOB=120所以MON=8026解：（1）1,3（2）当点 D 在点 A 左侧时，依题意，可得1- (m + 2) = 2，m=3；当点 C 在点 B 右侧时，依题意，可得m-3 = 2，m=5综上，m 的值为3 或 5131且小于或等于31（3）t 大于或等于 0 且小于或等于或者 t 大于或等于2462七年级数学试卷 第8页（共 6 页）