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1、 广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.1（3 分）下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（）A3（x+1） 2（x+1）2BCax +bx+c02Dx +2xx 1222（3 分）用配方法解一元二次方程 x +4x30 时，原方程可变形为（2）A（x+2） 12B（x+2） 72C（x+2） 13 D（x+2） 19223（3 分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（A B C4（3 分）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）D）A对角
2、线相等B对角线互相平分D邻边相等C对角线互相垂直5（3分）关于x的一元二次方程x +4x+k0有两个相等的实根，则k的值为（2）Ak4Bk4Ck4Dk46（3 分）用直尺和圆规作一个以线段 AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是（）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7（3 分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）ABCD1第1页（共6页） 8（3 分）已知等腰三角形的腰
3、和底的长分别是一元二次方程 x 6x+80 的根，2则该三角形的周长为（A8 B10）C8 或 10D129（3 分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x） 315B560（1x） 31522C560（12x） 315D560（1x ）3152210（3 分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（A正方形 B矩形 C菱形 D以上都不对11（3 分）如图，EF 过平行四边形 ABCD 的对角线的交点 O，交 AD 于点 E，交 BC 于点
4、F，已知 AB4，BC6，OE3，那么四边形 EFCD 的周长是（）A16B13C11D1012（3 分）如图，矩形ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD交于点 E、F，连结 BF 交 AC 于点 M，连结 DE、BO若COB60，FOFC，则下列结论：FB 垂直平分 OC；EOBCMB；DEEF；S：S2：3其中正确结论的个数是（）AOEBCMA4 个二、填空题（本小题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13（3 分）方程 2x40 的解也是关于 x 的方程 x +mx+20 的一个解，则 mB3 个C2 个D1 个2的值为第2页（共6页） 14（3 分
5、）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为15（3 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC8，BD6，OEBC，垂足为点 E，则 OE只16（3 分）如图，直线 l l l ，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A、B、C123分别在 l 、l 、l 上，AC 交 l 于 D，ACB90已知 l 与 l 的距离为 2，123212l 与 l 的距离为 6，则 的值为23三、解答题（本题
6、共 52 分）17（8 分）解方程：（1）（x+3） 2x+6；2（2）x 2x8218（7 分）有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率 P（A）19（5 分）已知实数 x，y 满足（x +y ）（x +y 12）45，求 x +y 的值22222220（8 分）四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 平分DAB，AC 与 BD 相交于点 O，DEAB 于 E 点（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AC8，BD6，求 DE 的长度第3页（共6页） 2
7、1（8 分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形的花圃 ABCD（篱笆只围AB、BC 两边）设 ABxm（1）若想围得花圃面积为 192cm ，求 x 的值；2（2）若在点 P 处有一棵小树与墙 CD、AD 的距离分别为 15m 和 6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积 S 的最大值22（8 分）如图 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，且EAF45（1）求证：EFBE+DF；（2）若线段 EF、AB 的长分别是方程 x 5x+60 的两个根，求AEF 的面积223（8 分）
8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A 在 y 轴正半轴上，边 AB、OA（ABOA）的长分别是方程 x 11x+240 的两个根，D 是 AB2上的点，且满足（1）矩形 OABC 的面积是（2）求直线 OD 的解析式；，周长是（3）点 P 是射线 OD 上的一个动点，当PAD 是等腰三角形时，求点 P 的坐标第4页（共6页） 第5页（共6页） 广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.1A； 2B； 3C； 4A； 5B； 6B； 7B； 8B； 9B； 10C；11A； 12B；二、填空题（本小题共 4 小
9、题，每小题 3 分，共 12 分）133； 1410000； 15 ； 16三、解答题（本题共 52 分）；17； 18； 19； 20； 21； 22；2324；22；第6页（共6页）第5页（共6页） 广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.1A； 2B； 3C； 4A； 5B； 6B； 7B； 8B； 9B； 10C；11A； 12B；二、填空题（本小题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）133； 1410000； 15 ； 16三、解答题（本题共 52 分）；17； 18； 19； 20； 21； 22；2324；22；第6页（共6页）