《浙教版-数学-七年级上册-6.8-余角和补角-教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版-数学-七年级上册-6.8-余角和补角-教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 初中-数学-打印版余角和补角教学目标知识与技能1掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2理解互余与互补的角的性质；3学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题；4培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力过程与方法1经历观察、推理、交流等活动，进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.2通过对余角、补角性质的学习，渗透从特殊到一般、类比的数学思想方法.情感态度和价值观体验数学知识的发生发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心.教学重点余角和补角的概念和性质.教学难点余角、补角性质的
2、应用.教学过程导入新课出示图片，提出问题：台球比赛中，一次被击打母球的线路如图.若角 为 30，则入射角、反射角、 分别为多少度(入射角与反射角相等)？学生观察分析图片，得出答案：=30，入射角和反射角的度数都是 60. 与入射角之间的关系，就是我们这节课要学习的内容-引出本课的课题：余角和补角.新课学习（一）互余和互补1.如图，12 与 RtAOB 相等，3+4 与 RtAOB 相等，你是怎么判断的呢？初中-数学-打印版 初中-数学-打印版（合作交流、认真计算，派代表发言）（多媒体演示，把4 移到3 处，构成3+4，再与 RtAOB 重合）、计算（用量角器度量角度）并进行分组讨论.让学生口述
3、归纳结果：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角.互余的数量关系：+=902.如图，AOCBOC 与平角AOB 相等，+ 与平角AOB 相等，你是怎么判断的？（合作交流、认真计算，派代表发言）（多媒体演示，把 移到 处，构成+，再与平角AOB 重合）、计算（用量角器度量角度）并进行分组讨论.让学生口述归纳结果：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角.互补的数量关系: +=180 注意：（1）互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角没有意义，但可以说成一个角是某
4、一个角的余角或补角；（2）两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻；（3）强调两个角互余或互补的数量关系：互余：90；互补：180.初中-数学-打印版 初中-数学-打印版因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数.3.做一做（1）如图，已经1=42，2=138，3=48 问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由.1+2=42+138=180，1 与2 互补.（2）如左图，点 O 为直线 AB 上一点，AOC=Rt ，OD 是BOC 内的一条射线图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由学生自主
5、完成解题过程：AOC+BOC=180， AOD+BOD=180 ，AOC 与BOC 互补，AOD 与BOD 互补（二）余角和补角的性质1.提出问题：想一想：(1)如果1 与2 互余，1 与3 互余，那么2 与3 相等吗？为什么？相等角的余角又有怎样的关系呢？(2)1 与2 互补，3 与4 互补，若1=3，那么2 和4 相等吗？为什么？由此你有能得出什么结论？师生共同分析（1），完成解答过程：答：2 和3 相等因为1 与2 互余，1 与3 互余所以2=90-1，3=90-1所以2=3归纳：同角（或等角）的余角相等.学生自主完成（2）的分析解答过程：答：2 和4 相等因为1 与2 互补，3 与4
6、互补所以2=180-1，4=180- 3初中-数学-打印版 初中-数学-打印版又因为1=3，所以2=4归纳：同角（或等角）的补角相等.2.例题解析例 1：如图，已知AOCBODRt.指出图中还有哪些角相等，并说明理由.师生共同分析，完成解答过程：理由：AOC=BOD=RtAOB+BOD=Rt，COD+BOC=t，即:AOB 与COD 都是BOC 的余角，AOBCOD （同角的余角相等）例 2：已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数.提示：可列方程求解学生自主完成解题过程：解：设这个角为 x 度,则这个角的余角是(90-x)度,补角是(180-x)度.由题意,得 180-x =
7、4(90-x),解方程,得 x=60(度)所以这个角的度数为 60结论总结你本节课学习到了什么知识？通过本节课的学习，了解了两个基本概念：余角，补角；并掌握了余角、补角的基本性质.并能熟练计算出一个角的余角和补角，利用余角、补角的性质进行简单的证明，帮助我们解决现实生活中的实际问题.初中-数学-打印版初中-数学-打印版因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数.3.做一做（1）如图，已经1=42，2=138，3=48 问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由.1+2=42+138=180，1 与2 互补.（2）如左图，点 O 为直线 AB 上一点，
8、AOC=Rt ，OD 是BOC 内的一条射线图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由学生自主完成解题过程：AOC+BOC=180， AOD+BOD=180 ，AOC 与BOC 互补，AOD 与BOD 互补（二）余角和补角的性质1.提出问题：想一想：(1)如果1 与2 互余，1 与3 互余，那么2 与3 相等吗？为什么？相等角的余角又有怎样的关系呢？(2)1 与2 互补，3 与4 互补，若1=3，那么2 和4 相等吗？为什么？由此你有能得出什么结论？师生共同分析（1），完成解答过程：答：2 和3 相等因为1 与2 互余，1 与3 互余所以2=90-1，3=90-1所以2=3归纳：同角（或等角
9、）的余角相等.学生自主完成（2）的分析解答过程：答：2 和4 相等因为1 与2 互补，3 与4 互补所以2=180-1，4=180- 3初中-数学-打印版 初中-数学-打印版又因为1=3，所以2=4归纳：同角（或等角）的补角相等.2.例题解析例 1：如图，已知AOCBODRt.指出图中还有哪些角相等，并说明理由.师生共同分析，完成解答过程：理由：AOC=BOD=RtAOB+BOD=Rt，COD+BOC=t，即:AOB 与COD 都是BOC 的余角，AOBCOD （同角的余角相等）例 2：已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数.提示：可列方程求解学生自主完成解题过程：解：设这个
10、角为 x 度,则这个角的余角是(90-x)度,补角是(180-x)度.由题意,得 180-x =4(90-x),解方程,得 x=60(度)所以这个角的度数为 60结论总结你本节课学习到了什么知识？通过本节课的学习，了解了两个基本概念：余角，补角；并掌握了余角、补角的基本性质.并能熟练计算出一个角的余角和补角，利用余角、补角的性质进行简单的证明，帮助我们解决现实生活中的实际问题.初中-数学-打印版初中-数学-打印版因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数.3.做一做（1）如图，已经1=42，2=138，3=48 问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明
11、理由.1+2=42+138=180，1 与2 互补.（2）如左图，点 O 为直线 AB 上一点，AOC=Rt ，OD 是BOC 内的一条射线图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由学生自主完成解题过程：AOC+BOC=180， AOD+BOD=180 ，AOC 与BOC 互补，AOD 与BOD 互补（二）余角和补角的性质1.提出问题：想一想：(1)如果1 与2 互余，1 与3 互余，那么2 与3 相等吗？为什么？相等角的余角又有怎样的关系呢？(2)1 与2 互补，3 与4 互补，若1=3，那么2 和4 相等吗？为什么？由此你有能得出什么结论？师生共同分析（1），完成解答过程：答：2 和3
12、相等因为1 与2 互余，1 与3 互余所以2=90-1，3=90-1所以2=3归纳：同角（或等角）的余角相等.学生自主完成（2）的分析解答过程：答：2 和4 相等因为1 与2 互补，3 与4 互补所以2=180-1，4=180- 3初中-数学-打印版 初中-数学-打印版又因为1=3，所以2=4归纳：同角（或等角）的补角相等.2.例题解析例 1：如图，已知AOCBODRt.指出图中还有哪些角相等，并说明理由.师生共同分析，完成解答过程：理由：AOC=BOD=RtAOB+BOD=Rt，COD+BOC=t，即:AOB 与COD 都是BOC 的余角，AOBCOD （同角的余角相等）例 2：已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数.提示：可列方程求解学生自主完成解题过程：解：设这个角为 x 度,则这个角的余角是(90-x)度,补角是(180-x)度.由题意,得 180-x =4(90-x),解方程,得 x=60(度)所以这个角的度数为 60结论总结你本节课学习到了什么知识？通过本节课的学习，了解了两个基本概念：余角，补角；并掌握了余角、补角的基本性质.并能熟练计算出一个角的余角和补角，利用余角、补角的性质进行简单的证明，帮助我们解决现实生活中的实际问题.初中-数学-打印版