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1、初中奥数计数简单练习题 1、特殊位置(或元素)优先安排 例1、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( ) A、18 B、24 C、30 D、36 解析： 必有一个班分了两名学生，先选两名学生分到一个班且甲、乙两名学生不能分到一个班，有种选法，选好后三组学生进行全排列有种分法，由乘法原理，共有56=30种分法，故选C. 2、合理分类与准确分步 例2、从集合O，P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母P、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是
2、_(用数字作答). 解析： (1)每排中只有数字0的排法有; (2)每排中只有字母P或Q的排法都有; (3)每排中无数字0，字母P、Q的排法有. 3、排列、组合混合问题先选元(组合)后排列 例3、从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为( ) A、432 B、288 C、216 D、108 解析： 首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有种，再从剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排.则共有个，故选C. 4、正难则反、等价转化 例4、在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_个. 解析： 用排除法解决. (1)总的四位数有; (2)个位数字为0的四位数有; (3)个位数字为5的四位数有. 初中奥数计数简单练习题2