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1、 2020 年江苏盐城中考数学试卷及答案一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2020的相反数是（ ）11-20202020-DABC202020202. 下列图形中，属于中心对称图形的是:（ ）ABCD3. 下列运算正确的是:（ ）( )2a - a = 2 = =252a = 6aDABa3a2a6Ca3a a24. 实数a 在数轴上表示的位置如图所示，则:（ ）,ba 0Ba bCa bAD a b5. 如图是由4 个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是:（ ）ACBD6. 2019 年 7 月盐城黄海
2、湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表 示应为:（ ）A0.4104109401044105DBC33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便6-9 97. 把1这 个数填入)，是世界上最早的“幻方”.图是仅可以看构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图到部分数值的“九宫格”，则其中 x 的值为:（ ）A1B3C 4D68. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BDBC中点，=AC 6,BD 8.则线段OH相交于点O,H为的长为:（ ）12552ABC3D5二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题
3、纸上）A / /b,1 = 60 =.那么 2,b9. 如图，直线a 被直线c 所截，10.一组数据1,4,7, -4,2的平均数为_ - y =11. 因式分解: x22x -1= 012. 分式方程的解为 x =x13.一只不进明的袋中装有2 个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为BOC =100, 上， 则 BAC=14. 如图，在中，点 在BCOAAEAC/ /DE, BC DE, AD = BC = 4, AB+ DE =10且15. 如图， BC，则的值为5( )16.如图，已知点 A 5,2 , B(5，4),C(8，1)， m ，若
4、ABC 与l x 轴，垂足为点M (m 0),其中，直线2k =(k 0) 的图像上，则k 的值ABC 关于直线l对称，且 A B C 有两个顶点在函数 yx为:三、解答题 （本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20- 4 + -17. 计算: 23p. 33 - 2x118.解不等式组: 3.4x -5 3x + 23 m 1+= -2.19.先化简，再求值:，其中mm2 - 9 m - 3 320. 如图，在 ABC 中，C = 90 , tan A =,ABC 的平分线 BD交 AC 于点 D.CD = 3.求 AB 的3长？21. 如图，点
5、O是正方形， ABCD的中心.( )= EC;1 用直尺和圆规在正方形内部作一点E (异于点O)，使得 EB(保留作图痕迹，不写作法)( )2 连接 E B、EC、EO,= CEO.求证: BEO22. 在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图的条形统计图，图为 B 地区新增确诊人数的折线统计图.为 A 地区累计确诊人数 ( )1 根据图中的数据， A 地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；( )2 已知 A 地区星期一新增确诊人数为14 人，在图中画出表示 A 地区新增确诊人数的折线统计图.( )3 你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？23. 生活在数字时代
6、的我们，很多场合用二维码(如图)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如:网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息.( )1 用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2 表示两个不同位置的小方格，下同)( )2 图 为 22 的网格图.它可表示不同信息的总个数为；( )3 某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n n 的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492 人，则 n 的最小值为；24. 如图， O是 ABC 的外接圆， AB 是 O的直径，D
7、CA= B. ( )1 求证:CD是 的切线；O( )2 若DE AB ，垂足为E,DE 交AC 与点；求证: DCF 是等腰三角形.( ) ( )( ) 0为常数， )，则BC =，斜边AB2a(a+ BC时，AC 最大.推理证明( ) ( )5 对 4 中的猜想进行证明.( )问题 1.在图 中完善 2 的描点过程，并依次连线；( )( )问题 2.补全观察思考中的两个猜想: 3 _ 4 _( )问题 3.证明上述 5 中的猜想:- - - -A,B问题 4.图 中折线B E F G A是一个感光元件的截面设计草图，其中点 间的距离是 厘4米，AG = BE =1厘米， EG 90 , 平
8、行光线从AB 区域射入， BNE 60 , 线段 = = =FFM、FN 为感光区城，当 的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.EF 参考答案一、选择题题号12345678答案ABCCADAB二、填空题( )( )+ y x - y 12.111. x9.6010.2213.5-6 -16. 或 414.13015.2三、解答题17. 解:原式= 8-2+1= 7 .2 -1x1,18.解不等式组: 34x -5 3x + 2.2 -1x1,解: 34x -5 3x + 2.解不等式 ，得x 2,x 7,解不等式 ，得在数轴上表示不等式、 的解集如图: 不等式组的解集为2 x 0
9、,a 0, y 2 2a,当 取最大值2 2a 时，y2x - 4 2ax + 4a = 022 ( )22x - 2a = 0x = x = 2a12当 BC=2a 时， y 有最大值.法二:(基本不等式)= m, AC = n, AC + BC = y设 BCC = 90,在 Rt ABC 中，m + n = 4a222( )m - n2 0,m + n 2mn.22当 m = n 时，等式成立4a 2mn,2mn 2a .2y = m + n = m + n + 2mn22= 4a + 2mn，2mn 2a ,2 y 2 2a,=当 BC AC=2a 时， y 有最大值.问题 4:法一:
10、延长 AM 交 EF 于点C, EF GF,过点 A作 AH过点 B 作 BK于点 H 垂足为 H交于点 K,垂足为 K,BK 交 AH 于点Q, 中，BNE = 60,E = 90 , BE =1由题可知:在BNEBENEtanBNE =1=即 3NE33 NE =AM / /BN,C = 60,GFE = 90 ,又CMF = 30,AMG = 30,G = 90, AG =1,AMG = 30， 在 Rt AGM 中，AGtanAMG =，GM31=3 GM即GM = 3,G = GFH = 90,AHF = 90, 四边形 AGFH 为矩形AH = FG,GFH = E = 90 ,B
11、HF =90 四边形 BKFE 为矩形，BK = FE,，FN + FM = EF + FG - EN -GM3= BK + AH - 334 33= BQ + AQ + QH + QK -4 3= BQ + AQ + 2 -3 Rt ABQ在=中， AB 4 .AQ+ BQ最大= AQ = 2 2由问题 3 可知，当 BQ时，4 33+ FN+ -4 2 2BQ = AQ = 2 2时，FM最大为cm4 33= 2 2 +1时，感光区域长度之和 FM + FN最大为4 2 2+ -即当 EFcm法二:延长 EB、GA相交于点 H, 同法一求得:3GM = 3, NE =3设 AH= a,BH
12、 = b四边形GFEH 为矩形，GF = EH,EF = GH,MF = EH - GM = b +1- 3.3FN = EF - NE = a +1-34 3MF - FN = a - b + 2 -3a + b =16,22= b = 2 2a +b最大由问题 3 可知，当a时，4 33a = b = 2 2 FM + FN时+ -最大为4 2 2cm4 33= 2 2 +1时，感光区域长度之和 FM + FN+ -即当 EF最大为4 2 2cm四边形 AGFH 为矩形AH = FG,GFH = E = 90 ,BHF =90 四边形 BKFE 为矩形，BK = FE,，FN + FM =
13、 EF + FG - EN -GM3= BK + AH - 334 33= BQ + AQ + QH + QK -4 3= BQ + AQ + 2 -3 Rt ABQ在=中， AB 4 .AQ+ BQ最大= AQ = 2 2由问题 3 可知，当 BQ时，4 33+ FN+ -4 2 2BQ = AQ = 2 2时，FM最大为cm4 33= 2 2 +1时，感光区域长度之和 FM + FN最大为4 2 2+ -即当 EFcm法二:延长 EB、GA相交于点 H, 同法一求得:3GM = 3, NE =3设 AH= a,BH = b四边形GFEH 为矩形，GF = EH,EF = GH,MF = EH - GM = b +1- 3.3FN = EF - NE = a +1-34 3MF - FN = a - b + 2 -3a + b =16,22= b = 2 2a +b最大由问题 3 可知，当a时，4 33a = b = 2 2 FM + FN时+ -最大为4 2 2cm4 33= 2 2 +1时，感光区域长度之和 FM + FN+ -即当 EF最大为4 2 2cm