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1、平面的基本性质及推论 一教学目标：理解公理1、2、3的内容及应用教学重点：理解公理1、2、3的内容及应用教学过程：（一） 公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内1、直线与平面的位置关系2、符号:点在直线上,记作,点在平面内,记作,直线在平面内,记作（二） 公理二:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.今后所说的两个平面(或两条直线),如无特殊说明,均指不同的平面(直线).两个平面有且只有一条公共直线,称这两个平面相交,公共直线称为两个平面的交线,记作.（三） 公理三:经过不在同一条直线上的三点,
2、有且只有一个平面.（四） 问题： (1)如果一条线段在平面内,那么这条线段所在直线是否在这个平面内? (2)一条直线经过平面内一点和平面外一点,它和这个平面有几个公共点?为什么?(3)有没有过空间一点的平面?这样的平面有多少个?(4)有没有过空间两点的平面?这样的平面有多少个?(5)有没有过一条直线上三点的平面?这样的平面有多少个?(6)有没有过不在同一条直线上三点的平面?这样的平面有多少个? (五)给出几个正方体作出截面图形课堂练习：教材第40页 练习A、B小结：本节课应了解：1.理解公理一、三,并能运用它解决点、线共面问题. 2.理解公理二,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三
3、点共线”问题. 3.初步掌握“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”三种语言之间的转化.课后作业：略平面的基本性质及推论 二教学目标：理解推论1、2、3的内容及应用教学重点：理解推论1、2、3的内容及应用教学过程：（五） 推论1：直线及其外一点确定一个平面（六） 推论2：两相交直线确定一个平面（七） 推论3：两平行直线确定一个平面（四）例1已知：空间四点、不在同一平面内求证：和既不平行也不相交证明：假设和平行或相交，则和可确定一个平面，则，故，.这与已知条件矛盾.所以假设不成立,即和既不平行也不相交卡片:1、反证法的基本步骤：假设、归谬、结论； 2、归谬的方式：与已知条件矛盾、与定理或公理矛盾
4、、自相矛盾例2已知：平面平面=，平面平面=，平面平面=且不重合求证：交于一点或两两平行证明：(1)若三直线中有两条相交，不妨设、交于因为，故，同理，故所以交于一点(2)若三条直线没有两条相交的情况，则这三条直线两两平行综上所述,命题得证.例3已知在平面外，它的三边所在的直线分别交平面于求证：三点共线证明：设所在的平面为，则为平面与平面的公共点，所以三点共线卡片：在立体几何中证明点共线，线共点等问题时经常要用到公理例4正方体中,E、F、G、H、K、L分别是的中点.求证：这六点共面证明：连结和，因为 是的中点，所以 又 矩形中，所以 ，所以 可确定平面，所以 共面，同理 ，故 共面又 平面与平面都
5、经过不共线的三点，故 平面与平面重合，所以E、F、G、H、K、L共面于平面同理可证，所以，E、F、G、H、K、L六点共面卡片：证明共面问题常有如下两个方法：(1)接法：先确定一个平面，再证明其余元素均在这个平面上；(2)间接法：先证明这些元素分别在几个平面上，再证明这些平面重合课堂练习： 1.判断下列命题是否正确(1)如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面 ( )(2)经过一点的两条直线确定一个平面 ( )(3)经过一点的三条直线确定一个平面 ( )(4)平面和平面交于不共线的三点A、B、 ( )(5)矩形是平面图形. ( )2.空间中的四点，无三点共线是四点共面的 条件3.
6、空间四个平面两两相交，其交线条数为 .4.空间四个平面把空间最多分为 部分5.空间五个点最多可确定 个平面6.命题“平面、相交于经过点M的直线a”可用符号语言表述为 .7.梯形ABCD中,ABCD,直线AB、BC、CD、DA分别与平面交于点E、G、F、H.那么一定有G 直线EF,H 直线EF.8.求证：三条两两相交且不共点的直线必共面.小结：本节课学习了平面的基本性质的推论及其应用课后作业：略下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们
7、愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗
8、脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道
9、了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没
10、有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每
11、个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因
12、为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大
13、家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜
14、又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是
15、个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？