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1、 20202021 学年度第一学期高一级数学期中考试试卷4150120本试卷分选择题和非选择题两部分，共 页，满分为 分。考试用时 分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和
2、涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。一、单选题（本题共10 小题，每小题5 分，共50 分每小题只有一项是符合题目要求）1下列说法正确的是（ ）A我校爱好足球的同学组成一个集合B1,2,3是不大于 3 的自然数组成的集合C集合1,2,3,4,5和表示同一集合5,4,3,2,11 3 61D数 1，0，5， ， ， ， 组成的集合有 7 个元素2 2 4x0,+) x + x 0”的否定是（ ）42命题“A， 3x(-,0) x + x 0， 3x(-,0) x + x 0， 3BD$x 0,+)+ 2 q : x 1，4已知p，则 是q 的()pA充分不必要
3、条件B必要不充分条件第 2 页 共 5 页 C充要条件D既不充分也不必要条件)x2B1，)D1,2)(2，)6下列各组函数中，表示同一函数的是( )x2y = x y = x33A f (x) = x, g(x) =B 与x( )y = x y = x22y = x y = xD 与C 与7已知函数f(x)2x+1，xxN |1x3，则函数f(x)的值域为（ ）A1, 1,3,5,7B1,3,5,7C-1,7D1,78. 函数y=x|x|的图象大致是()ABCD9函数f(x)a 与g(x)xa 的图象大致是()x10已知函数f(x)的定义域为(0，)，且在(0，)上单调递增，则不等式f(x)f
4、(2x3)的解集是()3D.( ,3)2A(，3) B(3，)C(0,3)二、多选题(本题包括 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分。每小题有多个选项符合题意，选全对得 5 分，选对但不全得 3 分，选错得 0 分。)221 1a bC. ab2D. 1第 2 页 共 5 页 xxxx12已知函数 f(x)，g(x)，则 f(x)，g(x)满足()22Af(x)g(x)g(x)f(x)Cf(x)g(x)xBf(2) 0则2( )( )f f -1的值为_( )f x =13设函数2x1(x1)的最小值是_；取到最小值时，x_.15若不等式 ax bx20 的解集是(，2)(1，)，则 ab
5、_.2是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为(32a)x1，x1_四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分） 17(本题 10 分).已知集合 A=，集合 B=x N1 x 5a2,a +1, 0（1）若 a=1 且全集 U=0,1,2,3,4,5,求 AB；（ A）BU（2）若 AB=4，求 a 的值18(本题 12 分).已知集合 A=x - 2 x 3，B=x|，C=x|xax 2(1)求 AB；AB。(2)若 p:xC 是 q:xB 的充分条件，求 a 的取值范围。19(本题 12 分).（1）解不等式- x2 + 2x + 3 010，b0)第 2 页 共 5 页 22
6、0(本题 12 分).已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x 0 时,f(x)=x +2x.现已作出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象,如图所示.(1)作出函数 f(x)剩余部分的图象,并根据图象写出函数 f(x)的单调区间(只写结论);(2)求函数 f(x)的解析式.4+21(本题 12 分)已知函数 f(x) x，x(1)证明 f(x)在区间2,）上单调递增；(2)若 x 2,8求 f(x)的最大值和最小值3 + ax22(本题 12 分)已知函数 f(x)，且 f(x)是定义域为 R 的奇函数。3 + bx(1)求 a 和 b 的值，并判断 f(x)的单调性（只用写结论）；
7、(2)若对任意实数 m，不等式 f(m-1)+f(m + t) 0 恒成立,求实数 t 的取值范围。2第 2 页 共 5 页 xxxx12已知函数 f(x)，g(x)，则 f(x)，g(x)满足()22Af(x)g(x)g(x)f(x)Cf(x)g(x)xBf(2) 0则2( )( )f f -1的值为_( )f x =13设函数2x1(x1)的最小值是_；取到最小值时，x_.15若不等式 ax bx20 的解集是(，2)(1，)，则 ab_.2是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为(32a)x1，x1_四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分） 17(本题 10 分).已知集合
8、 A=，集合 B=x N1 x 5a2,a +1, 0（1）若 a=1 且全集 U=0,1,2,3,4,5,求 AB；（ A）BU（2）若 AB=4，求 a 的值18(本题 12 分).已知集合 A=x - 2 x 3，B=x|，C=x|xax 2(1)求 AB；AB。(2)若 p:xC 是 q:xB 的充分条件，求 a 的取值范围。19(本题 12 分).（1）解不等式- x2 + 2x + 3 010，b0)第 2 页 共 5 页 220(本题 12 分).已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x 0 时,f(x)=x +2x.现已作出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象,如图所示.(1)作出函数 f(x)剩余部分的图象,并根据图象写出函数 f(x)的单调区间(只写结论);(2)求函数 f(x)的解析式.4+21(本题 12 分)已知函数 f(x) x，x(1)证明 f(x)在区间2,）上单调递增；(2)若 x 2,8求 f(x)的最大值和最小值3 + ax22(本题 12 分)已知函数 f(x)，且 f(x)是定义域为 R 的奇函数。3 + bx(1)求 a 和 b 的值，并判断 f(x)的单调性（只用写结论）；(2)若对任意实数 m，不等式 f(m-1)+f(m + t) 0 恒成立,求实数 t 的取值范围。2第 2 页 共 5 页