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1、课时作业(六)函数的概念A组基础巩固1给出下列四个说法：函数就是两个集合之间的对应关系；若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；若f(x)5(xR)，则f()5一定成立；若定义域和对应关系确定，值域也就确定了其中正确说法的个数为()A1B2C3 D4解析：不正确函数是定义在两个非空数集上的对应关系不正确如函数f(x)0(xR)，值域为0正确答案：B2下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的数平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值解析：对B，集合A中的元素1对应集
2、合B中的元素1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，集合A中的元素0在集合B中也没有元素和它对应，不符合函数的定义；只有A符合函数的定义答案：A3.下列各组函数表示同一函数的是()Ay与yx3By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0)Dy2x1，xZ与y2x1，xZ解析：A项中两函数的定义域不同；B项中对应关系不同；D项中也是两函数对应关系不同故选C.答案：C4函数f(x)的定义域为()A1,2)(2，) B(1，)C1,2 D1，)解析：要使函数有意义，需解得x1且x2，所以函数的定义域是x|x1且x2答案：A5.函数
3、f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN()A2，) B2,2)C(2,2) D(，2)解析：函数f(x)的定义域为x|x2，g(x)的定义域为x|x2从而Mx|x2，Nx|x2，所以MNx|2x2即MN2,2)答案：B6函数f(x)(xR)的值域是()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1解析：由于xR，所以x211,01，即0y1.答案：B7(2014洛阳高一检测)函数f(x)的定义域是_(用区间表示)解析：函数f(x)的定义域应满足12x0，即x，用区间表示该数集为.答案：8.设函数f(x)，若f(a)2，则实数a_.解析：由题意知2，解得a1.答案：19已知函数f(x)
4、(xR且x1)，g(x)x22(xR)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求fg(2)的值解析：(1)f(2)，g(2)2226.(2)fg(2)f(6).10已知f(x)(x2且xR)，g(x)x21(xR)(1)求f(2)，g(1)的值；(2)求fg(2)的值；(3)求f(x)，g(x)的值域解析：(1)f(x)，f(2)；又g(x)x21，g(1)1212.(2)f(g(2)f(221)f(5).(3)f(x)的定义域为x|x2，y0，函数f(x)的值域为(，0)(0，)g(x)x21的定义域是R，由二次函数图象知最小值为1.函数g(x)值域为1，)B组能力提升11.设集合Mx|0x2
5、，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的是()A BC D解析：选项A、B中函数的定义域不是M，选项C不能构成函数，选项D符合函数的定义，故选D.答案：D12.已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1) B.C(1,0) D.解析：由12x10，得1x，所以函数f(2x1)的定义域为，故选B.答案：B13若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且ff(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2解析：f(1)a(1)21a1，ff(1)a(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去)，故选A.答案：A14(
6、1)已知函数yf(2x1)的定义域为1,2，求函数yf(x)的定义域(2)已知函数yf(2x1)的定义域为1,2，求函数yf(1x)的定义域解析：(1)yf(2x1)的定义域为1,2，即x1,2，2x13,5把x替代2x1，即为函数yf(x)，故函数yf(x)的定义域为3,5(2)yf(2x1)的定义域为1,2，1x2，12x13，即为函数yf(1x)中的1x的范围11x3，0x2，2x0.函数yf(1x)的定义域为2,015.已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 014)fff.解析：(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 014)f1，原式1112 013.4