人教版六年级数学下册6.1.1《数的认识（1）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

6.1.1数的认识（1）第六单元 整理和复习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册回顾旧知回顾旧知 第第30届届夏夏季季奥奥林林匹匹克克运运动动会会于于2012年年7月月27日日至至8月月12日日在在英英国国伦伦敦敦举举行行。来来自自205个个国国家家和和地地区区的的代代表表队队的的总总计计10500名名运运动动员员参参加加了了26个个大大项项（合合302个个小小项项）的的比比赛赛。花花费费4.96亿亿英英镑镑修修建建的的主主体体育育场场“伦伦敦敦碗碗”可可容容纳纳8万万观观众众。中中国国代代表表团团共共有有396名名运运动动员员（男男171名名、女女225名名）参参加加比比赛赛，约约占占总总运运动动员员人人数数的的3.77%。中中国国获获得得了了38枚枚金金牌牌、27枚枚银银牌牌和和23枚枚铜铜牌牌，列列金金牌牌榜榜和和奖奖牌牌榜榜的的第第二二位位，其其中中金金牌牌数数约约占占总总数数302枚枚的的八八分分之之一一，虽虽然然金金牌牌数数比比在在北北京京举举行行的的第第29届届奥奥运运会会出出现现了了25.5%的的负负增增长长，但但仍仍然然取取得得了了中中国国体体育育代代表表团团参参加加在在境境外外举举办办的历届奥运会的最好成绩。的历届奥运会的最好成绩。交流合作：交流合作：（阅读教材第（阅读教材第7272页）页）你你能能把把学学过过的的数数整整理理成成图图表表来来表表示示吗吗？这些数之间有什么联系？这些数之间有什么联系？自然数自然数:是整数的一部分，整数包括正整数、零、是整数的一部分，整数包括正整数、零、负整数，正整数和零统称为自然数。负整数，正整数和零统称为自然数。小数小数:是十进制的另一种表现，它是分数的另一是十进制的另一种表现，它是分数的另一 种表现形式，可以归为分数这一类。种表现形式，可以归为分数这一类。百分数百分数:是一种特殊的分数。它与分数的区别是：是一种特殊的分数。它与分数的区别是：意义不同，实际应用不同；分数可以化简意义不同，实际应用不同；分数可以化简 成最简分数，百分数不能约分，百分数的成最简分数，百分数不能约分，百分数的 分子可以是整数、小数。分子可以是整数、小数。数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数0也是自然数，但它既不是正整也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。数，也不是负整数。正整数和负整数表示一对具有相正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。反意义的量。构建整理构建整理0请你在直线上表示请你在直线上表示-3，0，1，3.5，5。0的左边为负数，右边为正数。的左边为负数，右边为正数。-313.55练与学练与学你能结合实际说明你能结合实际说明0.5、50%的含义吗？的含义吗？十进制计数法十进制计数法脉络复习脉络复习整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分(亿亿 )级级(万万 )级级(个个 )级级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万 千 百 十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一 什什么么是是十十进进制制计计数数法法？数数位位和和计计数数单单位位有有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？什么区别？填写下表，你能提出什么问题？每每相相邻邻的的两两个个计计数数单单位位之之间间的的进进率率都都是是十十的的计计数数法法叫叫做做十十进进制制计计数数法法。整整数数和和小小数数都都是是按按十十进进制制计计数数法法写写出出的的数数，其其中中个个、十十、百百、千千以以及及十十分分之之一一、百百分分之之一一都都是是计计数数单单位位；各各个个计计数数单单位位所所占占的的位位置置，叫叫做做数位，数位是按一定顺序排列的。数位，数位是按一定顺序排列的。说出下面各数中说出下面各数中“2”表示的含义。表示的含义。23 0.52 203.7表示表示2个个10表示表示2个个0.01表示表示2个个表示表示2个个100练与学练与学分数的基本性质和小数的基本性质分数的基本性质和小数的基本性质分分数数的的基基本本性性质质：分分数数的的分分子子和和分分母母同同时时乘乘或或者除以相同的数（者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。小小数数的的基基本本性性质质：在在小小数数的的末末尾尾添上添上0或者去掉或者去掉0,小数的大小不变。小数的大小不变。脉络复习脉络复习小数点的位置移动引起小数变化的规律小数点的位置移动引起小数变化的规律口算：口算：0.03510 4210 0.035100 42100 0.0351000 4210000.353.5354.20.420.042脉络复习脉络复习小数点的位置移动引起小数变化的规律小数点的位置移动引起小数变化的规律小小数数点点向向右右移移动动一一位位、两两位位、三三位位小小数数就就扩扩大大到到原原来来的的10倍倍、100倍倍、1000倍倍小小数数点点向向左左移移动动一一位位、两两位位、三三位位小小数数就就缩缩小小到到原原来来的的 、脉络复习脉络复习填空，使每横行的各数相等。填空，使每横行的各数相等。练与学练与学小数小数分数分数百分数百分数0.480%40%0.7575%0.8小数、分数和百分数相互转化的方法小数、分数和百分数相互转化的方法小数小数百分数百分数分数分数小数点向右移动两位，添上小数点向右移动两位，添上%去掉去掉%，小数点向左移动两位，小数点向左移动两位先用分数表示，再约分先用分数表示，再约分分子除以分母分子除以分母先化成小数，先化成小数，再化成百分数再化成百分数先写成分数，再约分先写成分数，再约分理解大数的含义理解大数的含义你你能能举举例例说说明明1万万有有多多大大、1亿亿有有多多大大吗吗？脉络复习脉络复习1.填空。填空。（1）2008年年8月月3日日，我我国国气气象象部部门门在在新新疆疆吐吐鲁鲁番番盆盆地地的的艾艾丁丁湖湖观观测测到到了了我我国国极极端端最最高高气气温温是是49.7，可可记记作作_。1969年年2月月13日日，我我国国气气象象部部门门在在黑黑龙龙江江漠漠河河观观测测到到了了我我国国极极端端最最低低气温是零下气温是零下52.3，可记作，可记作_。49.7-52.3随堂练习随堂练习（2）一一种种商商品品打打七七折折销销售售，“七七折折”表表示示原原价价的的（）%。如如果果这这种种商商品品原原价价是是100元元，付付款时要少付（款时要少付（）元。）元。70302.下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。地面积和人口数的近似数据。（1）中中国国的的人人口口居居世世界界第第一一，人人口口数数约约为为_亿亿，印印度度人人口口数数约约为为_亿亿。（结结果果保保留留一一位位小数。）小数。）13.412.2（2）俄俄罗罗斯斯的的陆陆地地面面积积居居世世界界第第一一，约约为为_万万平平方方千千米米，美美国国的的陆陆地地面面积积约约为为_万万平平方方千米。（结果保留一位小数。）千米。（结果保留一位小数。）1707.5937.3（3）根根据据上上表表，你你能能提提出出一一个个数数学学问问题题吗吗？同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1整理和复习对小学阶段所学的数学知识进行了系统的回顾与整理，不仅是本册教科书的一个重点,也是小学阶段数学学习的一个重要组成部分。通过本单元的学习，使原来分散学习的知识点得以梳理，由点串成线，由线成面，帮助学生完善头脑中的数学认知结构。本单元将教科书编成五部分，分别为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“数学思考”“综合与实践”。第一部分是数与代数的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。“常见的量”和“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中复习。第二部分是图形与几何的内容，主要包括图形的认识与测量(平面图形和立体图形)、图形的运动(平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小)、图形与位置(数对、用方向和距离确定物体所在的位置)。第三部分是统计与概率的内容，主要包括统计图表、平均数和可能性。第四部分是数学思考的内容，主要包括通过实际问题发现规律、应用规律，感受简单的数学证明，体会和掌握基本的数学思想和方法。第五部分是综合与实践的内容，主要包括四个主题鲜明的综合实践活动。本单元尽可能通过问题情境(包括现实情境与数学情境)，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，特别是在实际问题情境中的应用，使学生学以致用。教科书注重将整理与应用相结合，每部分的内容都以提示性问题的形式呈现，把以前分散学习的知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。同时，利用呈现的主要知识内容引导学生回顾交流，帮助教师指导学生进行梳理。练习的设计既注重基础知识和基本技能，又注意知识的综合应用。本单元所涉及的知识，学生在之前都已经学习过，而且在每个学段的学习中,都有总结复习。本单元只是将知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建2立知识间的联系。六年级的学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的全面发展，也有利于提高本单元的教学成效。1.加强整理和复习的系统性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对小学阶段学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。2.启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识。复习时，应充分利用教科书的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋、深入理解的基础上加以点拨，往往效果更好。3.在系统整理、复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现、质疑问难以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。4.加强练习的针对性、有效性。教师要善于从本班学生的实际情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。同时注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习确有所获，并在原有的基础上有所提高，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。31.数与代数数与代数第第 1 课时课时 数的认识（数的认识（1）教学内容教学内容教科书 P7273 第 1、2、3、5、6 题，完成教科书 P7475“练习十四”中第 14 题。教学目标教学目标1.通过自主探索和合作学习，系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义以及它们之间的联系和区别。2.在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用的能力。3.感受数学思考的条理性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和创新意识。教学重点教学重点进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。教学难点教学难点沟通数之间的联系，形成知识网络。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、回顾学过的数，揭示课题一、回顾学过的数，揭示课题1.课件出示教科书 P72 的文字。师：同学们，从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数教学笔记4的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们观察屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？板书课题：数的认识(1)【学情预设】学生说出有自然数、整数、小数、分数，还有百分数。(教师根据学生的回答板书。)2.理解数的含义。师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？【学情预设】学生结合具体情境说出资料中这些数的含义，师生一起评议。在交流中，请学生读一读资料中的数，并注意读得是否正确，发现问题及时纠正。3.回忆小学阶段学过的数。师：数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？在整理汇报环节，注意学生汇报时会有不同的整理方法和呈现方式，只要合理就应肯定。【学情预设】预设 1：还学过正数、负数、真分数、假分数。预设 2：还学过有限小数、无限小数。(教师根据学生的回答板书。)【设计意图】由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义以及复习数的读、写法。让学生对所学旧知进行一个整体回顾，能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。二、回顾整理，构建知识网络二、回顾整理，构建知识网络1.引导学生整理汇报。师：刚才同学们说出了这么多的数，你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？学生分小组合作交流，教师巡视，并参与小组的活动。教学笔记52.师生一起交流，得出结论。(出示课件)3.结合分析，师生一起整理数的分类，教师板书。师：0 也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。【设计意图】充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性，引导学生自己整理知识，在此过程中注意查漏补缺即可。4.在直线上表示数。教学笔记【教学提示】在 整 理汇报环节，注意学生汇报是会有不同的整理方法和呈现方式，只要合理就应肯定。6师：请你在直线上表示-3、0、13、1、3.5、5。学生在直线上表示出这些数，师生共同评议。(课件出示正确解答)师：请你自己想几个数，并在直线上表示出来，同桌互相检查一下。学生独立完成教科书 P73 第 2 题后点名交流。【学情预设】在学生交流的过程中，可以落实正负数的知识，明确直线上 0 的左边为负数，右边为正数。【设计意图】让学生自由地在直线上表示数，体现数形结合思想。5.完成教科书 P73“做一做”。【学情预设】引导学生结合生活实际说出“0.5、12、50%”的含义。例如：1 根木棒的长度是 0.5m；12既可以表示具体的数量，如 10 袋大米共重12t，也可以表示两个数量之间的倍比关系，如红花朵数是黄花的12；50%表示两个数量之间的倍比关系，如全班有40 名学生,男生有 20 名,男生人数占全班人数的 50%。【设计意图】让学生结合实际说出小数、分数、百分数的含义，进一步理解数的意义，掌握它们之间的联系与区别。三、复习十进制计数法三、复习十进制计数法1.数的写法及数位顺序。师：第 30 届夏季奥林匹克运动会中，花费 4.96 亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳 8 万观众，你能将 4.96 亿这个数改写成计数单位是“一”的数吗？还有 8 万这个数，怎么写呢？2.数位顺序表。【学情预设】学生写出 496000000 和 80000，教师让学生说出教学笔记7它们的数位顺序。师：请你完成教科书 P73 第 3 题的数位顺序表，并想一想：什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？【学情预设】在整理数位顺序表时，有的学生可能容易出现遗漏或混淆,尤其是小数部分的数位顺序，只需引导学生互相补充完善即可。可以结合具体的数来进行复习。师小结师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千以及十分之一、百分之一都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定顺序排列的。3.完成教科书 P74“练习十四”第 3 题。【学情预设】学生会说出 4 个数中数字“2”表示的不同含义，2个十，2 个 0.01，2 个 13，2 个百。注意引导学生理解整数、小数、分数都是由若干个计数单位构成的，感受数的构成方式的本质相同。【设计意图】复习十进制计数法，再次体验数位顺序表的逐步扩充过程，感受数级、数位和计数单位之间的对应关系，通过对整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，进一步体会十进制计数法。教学笔记四、复习分数的基本性质和小数的基本性质四、复习分数的基本性质和小数的基本性质1.回忆分数的基本性质和小数的基本性质。【学情预设】引导学生说出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。小数的基本性质：在小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变。2.分数和小数的联系。师：分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？举例说明。师生一起交流，并板书：教学笔记【教学提示】先放手让学生自己填写数位顺序表，同事应到学生把分数单位和小数的计数单位联系起来，是学生体会“单位”的作用。8引导学生明确分数的基本性质和小数的基本性质是一致的。【设计意图】联系实例进行比较，在小数末尾添上 0 或去掉0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小，可以用分数的基本性质来说明小数的基本性质，体会小数的基本性质和分数的基本性质是一致的。五、复习小数点的位置移动引起小数变化的规律五、复习小数点的位置移动引起小数变化的规律1.课件出示口算题。师：算一算，再仔细观察这组算式，你发现了什么?小数点移动位置,小数的大小有什么变化规律?根据学生的回答,引导学生互相交流补充。师小结师小结：小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原来的110、1100、11000【设计意图】在具体的例子中回顾小数点的移动引起小数大小变化的规律，既给学生自主探究的空间，又进一步培养了学生发现规律并总结规律的能力。2.完成教科书 P75“练习十四”第 4 题。学生独立完成后交流。师生一起回忆小数、分数和百分数相互转化的方法，出示课件。【设计意图】帮助学生巩固小数、分数和百分数之间的紧密联系。教学笔记9六、理解大数的含义六、理解大数的含义先让学生在小组里讨论交流，举例说明 1 万有多大，1 亿有多大，然后指名反馈，全班集体交流。【学情预设】引导学生举例，例如一亿张纸约有一万米高，比珠穆朗玛峰还高；一节硬座车厢一般有 118 个座位，1 万人乘坐的话，大约需要 85 节火车车厢。七、巩固练习，释疑解难七、巩固练习，释疑解难1.完成教科书 P74“练习十四”第 1 题的第(1)、(3)题和第 2 题。学生独立解答后集体交流。【学情预设】第 1 题：交流时要求学生说出填数时的想法。第 2 题：指导学生说说如何改变大数的单位或求大数的近似数的方法。第(3)小题答案不唯一，例如 2010 年美国的人口数约为310000000 人，你能把 310000000 分别改写成用“万”和“亿”作单位的数吗?鼓励学生根据表中的信息提出不同的问题。【设计意图】通过练习，复习数的意义和表示方法、数的改写及求近似数、数的大小比较的知识，巩固对数的意义的认识。2.释疑解难。师：通过刚才的复习，你们对于数的认识还有什么疑问吗？鼓励学生提问，并引导学生相互交流、答疑。【设计意图】让学生学会质疑，学会反思，在质疑中提高，在反思中提升。八、课堂小结八、课堂小结师：通过今天的复习，你们有哪些收获呢？教学笔记【教学提示】引导学生利用身边熟悉的事物举例，让学生对1 万 和 1 亿这两个数的大小有一个明确的认识，训练学生的估算技能，发展了学生的数感。10板书设计板书设计教学反思教学反思通过整理和复习，学生对数的意义有了进一步的认识，对数从零散的认识提升到一个全新的整体认识的高度，并进行有针对性的练习。要注意数的认识中知识点较多，部分学生可能会感到困难，要充分利用小组合作学习的方式带动待进生。作业设计作业设计对应课时作业。教学笔记第 1 课时 数的认识（1）课堂作业设计第 1 课时 数的认识（1）课堂作业设计一、填空。一、填空。1、在 5、8、1.7、0、-39、-15.2、57、3.5、94、411这些数中，整数有（），分数有（），小数有（），自然数有（）。2、把 5 米长的绳子平均截成 3 段，每段占全长的（），每段长（）米。3、要使x9是真分数，同时x10是假分数，x 应该是（）。4、6.2828 是 循 环 小 数，简 记 作（）,保 留 一 位 小 数 是（）。5、如果某工厂盈利 30 万元记作+30 万元，那么-3 万元表示（）。6、用四个 8，三个 0 组成一个七位数，只要求读出两个零，这个数是（）。（符合条件即可）7、一 个 数 的 亿 位，千 万 位 和 千 位 上 的 数 都 是 6，这 个 数 写 作（），改写用“亿”作单位是（）亿，省略“万”后面的尾数约是（）万。8、5.5 和 5.50 的计数单位（）（填“相同”或“不同”），大小（）（填“相等”或“不相等”）。二、把 3.14，3.15，227，.3 15按照从小到大的顺序排列。三、在直线上表示下列各数。2.5 32 75 -4四、一摞作业本，3 个 3 个地数剩余 2 个，4 个 4 个地数剩余 3 个，5个 5 个地数剩余 4 个。这摞作业本最少有多少本？参考答案参考答案一、填空。一、填空。1、在 5、8、1.7、0、-39、-15.2、57、3.5、94、411这些数中，整数有（5，8，0，-39），分数有（57，94，-411），小数有（1.7，-15.2，3.5 ），自然数有（5，8，0 ）。2、把 5 米长的绳子平均截成 3 段，每段占全长的（13），每段长（53）米。3、要使x9是真分数，同时x10是假分数，x 应该是（10 ）。4、6.2828是循环小数，简记作（.82.6）,保留一位小数是（6.3 ）。5、如果某工厂盈利 30 万元记作+30 万元，那么-3 万元表示（亏损 3 万元 ）。6、用四个 8，三个 0 组成一个七位数，只要求读出两个零，这个数是（8088080 ）。（符合条件即可）（答案不唯一）7、一个数的亿位，千万位和千位上的数都是 6，这个数写作（660006000 ），改写用“亿”作单位是（6.60006）亿，省略“万”后面的尾数约是（66001 ）万。8、5.5 和 5.50 的计数单位（不同 ）（填“相同”或“不同”），大小（相等 ）（填“相等”或“不相等”）。二、把 3.14，3.15，227，.3 15按照从小到大的顺序排列。3.142273.153.1 5 5三、略四、一摞作业本，3 个 3 个地数剩余 2 个，4 个 4 个地数剩余 3 个，5个 5 个地数剩余 4 个。这摞作业本最少有多少本？345-1=59（本）