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1、 “才需千锤方成器 学到百炼始见金” 2011级高三 物理 学科一轮复习学案 学案序号 19 编稿教师：汪雷 第七章 动量守恒定律考纲展示高考瞭望知识点要求动量、动量守恒定律及其应用1从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有动量、动量守恒定律、弹性碰撞与非弹性碰撞。2出题的形式多为选择题、填空题，对动量守恒定律及其应用的考查，以计算题形式出现的情况较多。3本部分虽为选考内容，但考试大纲对本部分内容要求较高，经常是通过各种情景下的碰撞来考查动量守恒定律，主要过程是运用动量守恒定律确定相互作用的各个物体作用完成后的运动状态。备考的重点应该放在动量守恒的条件及其应用上。本章201
2、3年在我省的考试中涉及到本考点的试题是35题，三体碰撞问题。预计2014年高考中，各种形式的动量守恒定律的应用仍将作为重点。弹性碰撞和非弹性碰撞实验：验证动量守恒定律我要做的只是以我微薄的力量为真理和正义服务，即使不为人喜欢也在所不惜。爱因斯坦【体系构建】牛顿第二定律动量守恒定律或动量定理：或矢量动量冲量其最大特点：研究单个受力物体，用于发生碰撞、敲击、爆炸等瞬间作用其最大特点：研究对象为发生相互作用的物体系反冲现象火箭航空航天飞行器宇宙飞船第一单元 动量 动量守恒定律 冲量 动量定理【知识梳理】一、动量1定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。2表达式：pmv3单位：
3、kgm/s。4标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。5动量的理解(1)矢量性：遵从平行四边形定则，可分解、可合成。(2)瞬时性：动量定义中的速度是瞬时速度，计算物体的动量一定要明确是哪一时刻或哪一位置的动量所以动量是状态量。(3)相对性：由于物体的运动速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。通常情况下以地面为参考系，即物体相对地面的动量。6动量的变化及其计算动量的变化即物体某一运动过程中的末动量减去初动量，也常说为动量的增量。其计算方法：(1)若初、末动量均在一条直线上，首先以某一动量的方向为正方向，则该动量为正值另一动量若与该动量同向，则其为正值，否则为负值这样就将一维
4、情况下的矢量运算转化为代数运算，即pp2p1.若p 0，则动量的变化p与所选正方向同向；p vB，两球形变增大，弹性势能增加。从vAvB以后，由于弹力作用vAm2，根据动量守恒定律应有：m1v1m1v1m2v2。因小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，由平抛运动的知识可知，小球下落高度相同，则飞行时间相同，若用飞行时间作时间单位，则水平速度大小就等于小球飞出的水平距离，则动量守恒时应有：。【注意事项】 1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒：(1)利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好
5、接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽进行实验，入射球质量应大于被碰球质量，且入射球每次都必须从斜槽轨道同一位置由静止释放。3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变 【误差分析】1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞。 (2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。2偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。3改进措施：(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。(2)采取多次测
6、量求平均值的方法减小偶然误差。【典例剖析】【例17】如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图。(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则() Am1m2，r1r2 Bm1m2，r1r2 Cm1m2，r1r2 Dm1m2，r1r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是_。(填下列对应的字母)A直尺B游标卡尺C天平D弹簧秤E秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)_成立，即表示碰撞中动量守恒。解析：(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C。(2)该实
7、验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用到直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B。(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为答案：(1)C(2)AC(3) 【例18】气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间 形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mBb调整气垫导轨，使导轨处于水平c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放
8、置在气垫导轨上d用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2(1)实验中还应测量的物理量是_；(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式_ _成立，即可得出碰撞中守恒的量mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_；(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式。解答：(1)要测量B的速度必须要先测出B的位移和发生该位移所用时间，故还应测量的物理量为B的右端至D板的距离L2。(2)因为碰
9、撞之前两物体都静止即总动量为零，所以要得出守恒的量是mv的矢量和，需得到的关系式。给验证带来误差的原因有测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。(只要答对其中两点即可)(3)根据能量守恒定律，A、B两物体运动的动能来源于静止时候压缩弹簧的弹性势能，故根据动能的总和可求弹簧的弹性势能，即。【小综合】1（2013年全国新课标I）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为。B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。解析：设在
10、发生碰撞的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。由式得 设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得 按题意有 d= d1+d2设A的初速度大小为v0，由动能定理有 联立至式，得2（2013年全国新课标II）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(
11、1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解析：(1)从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：，此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，由能量守恒定律， 联立解得：。(2)由式可知，A将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此时速度为v3，此时弹簧被压缩到最短。其弹性势能为Ep。由动量守恒定律，由能量守恒定律，。联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能。3（2013年山东理综）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量
12、分别为、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得 A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得 A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足 联立式，代入数据得 4（2013年天津理综）质量为m=4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一
13、段位移停在B点，A、B两点相距x=20 m，物块与地面间的动摩擦因数=0.2，g取10 m/s2，求：（l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小；（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。解析：（1）设物块受到的滑到摩擦力为Ff，则 根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有 代入数据，解得 x1=16m （2）设撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑到的位移为x2，则 x2=xx1 由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动公式得 以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得 代入数据，解得 t=2 s 5（2013年广东理综）如图，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固
14、定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m,且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为。求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。解析：(1)P1和P2碰撞,动量守恒: 得出：P在P2上滑行过程， P1、P2、P组成的系统动量守恒：得出：(2) P1、P2、P 第一次等速，弹簧最大压缩量x最大，由能量守恒得：P刚进入P2到P1、P2、P 第
15、二次等速，由能量守恒得：由得：， 。6（2013年重庆理综）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph(p1)和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。(1)求球B第一次落地时球A的速度大小；(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相撞，求p的取值范围；(3)在(2)情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件。解析：(1)A、B两球都做自由落体运动，加速度相同，B球下落h 的高度时，A球也下落h的高度，由v2gh得v0。(2)B球下落后又反弹，若刚弹起时与A球刚好碰撞，则设B球的下落时间为t1，则hgt2解得t1，即tAt1，故p1若反弹至最高点时与A球相撞，则可得2可解得p5， 因此1p5。(3)设B球下落后与地面碰撞又上升L的距离，刚好与A球相撞，此时，0Lh，则两球从开始下落到发生碰撞所经历的时间相同。对A球，tA对B球，先下落至地面，历时tB1，后又做竖直上抛运动，初速度为v由LtB2gt得 tB2tBtB1tB22由于碰撞时A、B球的运动时间相同，因此2解之得Lh由(2)知1pphL即可解得p1，因此1p310 / 10高三物理一轮复习学案 第七章动量守恒定律 共9页 第 10 页