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1、Python 程序设计教学基础实例 1 浙江省普通高中 Python 程序设计教学基础实例 浙江省浦江中学 方春林 Python 程序设计教学基础实例 2 目 录 第一讲 取数问题 . 3 第二讲 最值问题 . 5 第三讲 累加专题 . 7 数字累加 字符串累加 第四讲 秦九韶算法 12 第五讲 对称数（回文） . 14 第六讲 进制转换专题 17 十进制数转二进制数 二进制数转十进制数 二进制与十六进制相互转换 第七讲 字符串专题 23 字符串基本操作 字符串中取数字 字符串中取单词 字符串中统计 字符串加密 第八讲 “数”问题 . 37 质数 最大公约数 斐波那契数列 第九讲 约瑟夫问题
2、. 42 Python 程序设计教学基础实例 3 第一讲 取数问题 中国象棋是中国的一种二人对抗性游戏的棋戏，可以修心养性，陶冶情操，丰富文化生活，深受广大群众的喜爱。玩象棋时，必须先确定动哪一个“棋子” ，然后将“棋子”移动到下一步；数学上计算两数之和，要先确定是哪 2 个数做加法运算；在 windows 中要删除某个文件，需要先选择要删除的文件，然后再执行删除操作；我们做任何事，必须先弄清对象，然后再执行相应的操作。 编写程序，就是将任务用计算机能看懂的语言一行行地写好，然后交给计算机一步一步执行。计算机执行指令，也需要先确定要操作的对象，比如做加法指令，必须确定要操作的两个数据。而很多时
3、候，需要指定数据中获取需要的数据这就是取数问题。 根据目标数据类型不同， 取数问题可以分为整数型中取数问题和字符串中取数问题。下面分这两种类型分别讲解如何取数。 1.整数型整数型 对于整数型数据，利用整除整除和取余取余方法获取各位上的数字 已知一个两位数 x，写出该数的个位数 a 及十位数 b 的 python 表达式 a = x % 10 # x除以10的余数就是个位数 b = x / 10 # 整除10得到十位数 写出三位数 x 的个位数 a，十位数 b，百位数 c 的 python 表达式 a = x % 10 b = x / 10 % 10 (或者 b = x % 100 / 10)
4、c = x / 100 2.2.字符串型字符串型 字符串取子串用切片；sstart:end:step表示从索引 start 开始取，直到索引 end 为止，但不包括索引 end，步长 step。举例如下： Python 程序设计教学基础实例 4 练习练习 写出计算一个三位整数 x 的各位数之和的 python 表达式。 根据 18 位身份证号码 sfz，写出计算年龄的 python 表达式。 写出以一个三位数 x 开头的对称数的 python 表达式，如 x=123,则输出 123321。 写出以 n 位字符串 s 开头的长度 2n-1 位的对称字符串的 python 表达式， 如 s=abc
5、def,则输出abcdefedcba。 Python 程序设计教学基础实例 5 第二讲 最值问题 最值指在一个数据范围中的最大值或最小值。比如 2500 名学生成绩数据中找出成绩最好的学生；在一段字符串中找出最大的字符等等。 1.1.求最值一般的思路求最值一般的思路 假定第一个数据最大并赋值给 Maxx； 取出下一个数与最大值 Maxx 比较，若大于最大值 Maxx，则更新最大值Maxx，直到枚举完所有数据； 2.2.求最值程序模板求最值程序模板 Maxx = List0 #List 为数据集合 for item in List1: #第 2 个元素开始枚举数据 if item Maxx: #
6、取出的数据大于 Maxx 的更新 Maxx Maxx = item 3.3.实例讲解实例讲解 输入一串字符串，输出该字符串中最大的字符。 思路：该问题是最值问题，可以直接应用求最值的程序模板，代码如下: 4 4.python.python 方法求最值方法求最值 python 中提供了函数 max(),min()分别求最大值,最小值。 max()函数原型 max(iterable, *,key,default) 参数：iterable,表示可迭代对象，数据集合 函数功能：取传入的多个参数中（或可迭代对象元素中）的最大值。 min()函数原型 min(iterable,*,key,default)
7、 参数：iterable,表示可迭代对象，数据集合 函数功能：取传入的多个参数中（或可迭代对象元素中）的最小值。 举例如下： Python 程序设计教学基础实例 6 上述实例，可以利用 max()函数实现，代码为：maxchar = max(strs) 练习练习 输入批量数据，编程输出该批量数据中的最大值，最小值。 输入一个三位数，将该数各位上的数字重新排列得到新整数，求最大整数和最小整数。 输入一个正整数， 将该数各位上的数字重新排列得到新的整数， 求最大整数和最小整数。 Python 程序设计教学基础实例 7 第三讲 累加专题 3.1 数值累加 道德经 ： “九层高台，起于累土。 ” 累：
8、积累，叠加。加：增加。累加：在原有基础上添加。 我们讲累加是指批量数据做加法运算。 根据数据类型的不同，分数值累加和字符串累加两类问题进行讲解。本节介绍数值累加。 1 1. .问题引入问题引入 计算 s=1+2+3 的和 我们可以按如下分步运算 s=0 s=s+1 s=s+2 s=s+3 经过以上 4 个步骤，可以得到 s 的结果。 如果计算 s=1+2+3+100 呢，也可以分步完成 s=0 s=s+1 s=s+2 . s=s+100 如何将上述计算过程转化为程序代码呢？编程也可以像数学上的提取公因数法，取出每个语句的公共部分，然后加上不同的部分来写代码。 Python 程序设计教学基础实例
9、 8 上述的 100(n=100)条语句可以简化为一条语句 s=s+s=s+ x x ,然后让 x 在1,n之间逐一枚举。要实现1,n之间逐一枚举，可以使用 for 语句和 range 对象实现。因此计算 s=1+2+3+.+100 的代码可以如下： 2 2. .数值累加模板数值累加模板 累加程序的代码可以用以下通用模板 （写程序也可以用模板， 简化写程序的过程） 。 在该模板中，程序将实现 n 个 X 的累加；X 是每一个需要累加的数据，可以用python 表达式表示，累加程序关键是变量 X 如何表达。 3 3.python.python 方法实现累加方法实现累加 python 使用函数 s
10、um()函数累加。该函数的原型如下 sum(iterable,start) 参数说明： iterable - 可迭代对象，如：列表、元组、集合。 start - 指定相加的参数，如果没有设置这个值，默认为 0。 返回值：计算结果。 4 4. .实例讲解实例讲解 编程实现计算 s=1+1/2+1/3+1/n 的值(n=100) 本问题是 n 个数相加的问题，可以应用累加模板，计算范围是1,n，变量 X = 1 / i。因此该问题可以写成如下代码： 【pythonic】利用函数 sum()计算累加,构造好迭代对象即可。 s = sum(1 / k for k in range(1,n + 1) ，
11、其中 1 / k for k in range(1,n + 1)为列表生成式，该表达式生成列表1,1/2,1/3,.,1/n。 Python 程序设计教学基础实例 9 编程实现 s=1+3+5+n (n=100) 本问题是 n 个数相加的问题，可以应用累加模板，计算范围是1,n，变量 x 是范围中的奇数。代码如下： 【pythonic】先生成迭代对象，再利用函数 sum()求和 k for k in range(1,n,2)该列表生成式生成1,3,5,范围内的奇数。代码如下： s=sum(k for k in range(1,n,2) 练习练习 编程计算 s=1+(1+2)+(1+2+3)+(
12、1+2+3+n) (n=10000)。 编程计算 s=1-2+3-4+n(n=10000)。 编程实现 100 以内能被 3 整除数的和。 3.2 字符串累加 字符串累加是指批量字符串前后连接起来，生成新的字符串。 1. 问题引入问题引入 输入 5，屏幕上显示”12345”。 本题的结果是将数据 1,2,3,4,5 前后拼接得到， 这是字符串的累加。 按 1,2,3,4,5 的先后顺序将数据累加。最先出现的 1 在最前面，最后出现的 5 在最后面。这就像排队时，先来的人排在前面，后来的人排在后面。我把它称为“排队累加” 。代码如下： 运行结果如下： Python 程序设计教学基础实例 10 输
13、入 5，屏幕是上显示”54321”。 本题也是将数据 1,2,3,4,5 拼接得到的结果，拼接的时候是最先出现的 1 在最后面，最后出现的 5 在最前面。这就像排队时，后来的人插队，排在了前面。我把它称为“插队累加” 。代码如下： 运行结果如下： 2.2.字符串累加模板字符串累加模板 “排队排队累加”中看出变量 i 从 1 递增到 5，程序每次将 i 累加到字符串 s 的后面。程序模板如下： x 是待累加的字符串数据，s 是累加的结果。 “插队插队累加” 中看出变量 i 从 1 递增到 5， 程序每次将 i 累加到字符串 s 的前面。程序模板如下： x 是待累加的字符串数据，s 是累加的结果。
14、 3.3.实例讲解实例讲解 输入数据 5，在屏幕上打印如下的数字图形。 排队累加 插队累加 从图上看出输出共 5 行，第 i 行打印的数据是第 i-1 行的内容加上 i，因此这是字符串累加问题。再观察发现左边的是字符Python 程序设计教学基础实例 11 串的排队累加，右边的是插入累加，代码如下： 练习练习 十进制数转 BCD 码。5421BCD 码是一种采用四位二进制数表示一位十进制是的编码，其各位的权依次为 5，4,2,1，并要求大于等于 5 的十进制数所对应的编码最高位为 1（如十进制数 7 所对应的“5421BCD”码为 1010） 。转换时，将十进制数从右往左按位转换成对应的“54
15、21BCD”码，然后依次连接。(程序运行如右图) .输入 1 个整数，输出如下的图形。 Python 程序设计教学基础实例 12 第四讲 秦九韶算法 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。 一般地，一元 n 次多项式的求值需要经过(n+1)*n/2 次乘法和 n 次加法，而秦九韶算法只需要 n 次乘法和 n 次加法。 1.1.数学描述数学描述 把一个 n 次多项式改写如下所示： 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值， ans0 = an ans1 = ans0 * x +an-1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 ans2 =ans1 * x +a
16、n-i ansn=ansn-1*x+a0 这样，求 n 次多项式 f(x)的值就转化为求 n 个一次多项式的值。 2.2.算法描述算法描述 输入 f(x)的系数 a0,a1,an，输入 x 的值 答案 ans 初始化为 an 对于 I =1,2,3，n，循环执行 ans=ans * x +an-i 输出 ans 3.3.流程图描述流程图描述 Python 程序设计教学基础实例 13 4.4.程序代码程序代码 n = int(input(请输入多项式项数n) xs = list(map(int,input().split() x = int(input(输入 x 的值) ans = xsn fo
17、r i in range(1,n + 1): ans = ans * x + xsn - i print(ans) xs 列表中存放多项式系数，多项式格式为： f(x)=xsn*x*n+xsn-1*x*(n-1)+xs1*x+xs0 练习练习 输入一个正整数，计算各位数之和。 Python 程序设计教学基础实例 14 第五讲 对称数(回文) 对称数是指从左到右读和从右到左读是完全一样的数据。下面分数值类型和字符串类型两类进行描述。 1.1.对称数对称数 1.1 1.1 对称数的判断思路及算法对称数的判断思路及算法 判断某数是否为对称数，只需要生成该数的逆序数，然后判断这两者是否一致。生成逆序数
18、的方法可以使用秦九韶算法。 如数据 x = 12321,生成它的逆序数的方法 逆序数结果保存在变量 rst 中，首先赋初值 0 即 rst = 0，接下来的步骤如下： 取出倒数第 1 位 1，并计入结果变量 rst 中,rst = 10 * rst + 1 取出倒数第 2 位 2，并计入结果变量 rst 中,rst = 10 * rst + 2 取出倒数第 5 位 12，并计入结果变量 rst 中,rst = 10 * rst + 1 最后再判断 x 和 rst 是否相同，相同为对称数，否则不是。 1.2.1.2.对称数代码实现对称数代码实现 1.3.1.3.生成对称数生成对称数 从数字 1
19、开始连续递增生成指定长度（不超过 18 位）的对称数。如长度为5，则生成对称数 12321，长度 6，则生成 123321。 思路：生成 n 位对称数，根据 n 的奇数偶数分别来生成对称数。步骤如下： 先生成前半部分，从 1 开始循环到 n / 2 结束，利用秦九韶算法生成整数并存储在 rst； Python 程序设计教学基础实例 15 若 n 为奇数，则将中间数(n+1) / 2，添加到 rst 尾部； 再生成后半部分，从 n/2 开始到 1 结束，利用秦九韶算法生成整数并存储在rst； 1.4 1.4 生成对称数代码生成对称数代码 方法 1：对称数分前后 2 部分分别生成 方法 2：1 个
20、循环生成对称数(n 为正奇数) 分析：奇数个数的对称数的特点，如对称数 123454321，中间数 mid=5。 第 1 个数 x=1，与 mid 相差 y=4 第 2 个是 x=2，与 mid 相差 y=3 第 3 个是 x=3，与 mid 相差 y=2 第 7 个数 x=3，与 mid 相差 y=2 第 8 个数 x=2，与 mid 相差 y=3 第 9 个数 x=1，与 mid 相差 y=4 发现规律没有？ x 加 y(x 与 mid 的差值的绝对值)等于 1 个常量（mid 的值） 。 代码如下： 2 2 对称字符串（或回文）对称字符串（或回文） 2.1 对称字符串的判断 2 个思路
21、思路 1：与对称数的判断方法一样，利用字符串累加方法生成原始字符串的逆序字符串，然后判断生成的字符串与原始字符串是否相同。 （代码请同学们完成） Python 程序设计教学基础实例 16 思路 2：假定字符串长度为 n，逐个判断第 1 个和倒数第 1 个是否相同，第i 个与第 n-i-1 个是否相同，直到 n / 2 为止。若有一次取出的前后两个字符不相同，说明不是对称字符串，否则就是对称字符串。 2.2 思路 2 程序代码 3 生成对称字符串生成对称字符串 生成对称字符串与生成对称数类似， 不同的数据类型发生改变， 原来是数字，现在变成字符串。 3.1 生成以字符”a”开始长度 n(n=52
22、)的字符串。思路与生成对称数一样，有两种不同的方法。 思路 1 分前后两部分生成。 思路 2 利用字符串累加原理。 （请自行完成代码） 思路 3 利用一个循环一次生成循环序列。 （请自行完成代码） 思路 1 程序代码： 练习练习 生成对称字符串的其它两个思路的程序实现。 编写程序生成左下图的菱形。 Python 程序设计教学基础实例 17 第六讲 进制转换专题 计算机中所有数据都用二进制表示，而现实生活中更多的是十进制的数据。因此需要对不同的进制进行转换。 6.1 二进制数转十进制数 1.1.二进制数转换为十进制数算法及程序实现二进制数转换为十进制数算法及程序实现 以二进制数”1011B”转换
23、为十进制数为例讲解转换步骤。 方法 1：逐位按权值求和（从左往右） 1011B=1*23+0*22+1*21+1*20 思路：上述表达式中可以看成是 4 个数字 x 相加，每个 x 有什么特征呢？x 是二进制数的某 1 位数字 * 相应的权值。该过程就是一个 4 个数据累加的过程，因此可以用累加语句模板来实现将二进制数转换为十进制数。 代码实现 方法 2：逐位按权值求和（从右往左） ，这是取的方向不一样，结果是一致的。 1011B=1*20+1*21+0*22+1*23 思路同方法 1，只是数据的位置发生改变，代码如下： Python 程序设计教学基础实例 18 上述代码中，如果熟练了就没有必
24、要变量 a,b 分步写，可以直接写一个表达式。这样写为了让学生初学时更好理解。 方法 3：运用秦九韶算法，该算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。通俗的说十进制数 x，在其尾数加一位数 y，得到新的数 z，则 z=10*x+y；同理对于任何二进制数 x，其尾数加一位数 y，得到新的数 z，则z=2*x+y。 将二进制数“1011B”转换为十进制数的分步过程如下表 1011B 二进制数每 1 位 初始值 s=0 第 1 次取的数 1 s=2*s+ 1 第 2 次取的数 0 s=2*s+ 0 第 3 次取的数 1 s=2*s+ 1 第 4 次取的数 1 s=2*s+ 1 经过以
25、上 4 个步骤，s 的值就是该二进制数所对应的十进制数。怎么转换为代码呢，通过观察同样是累加问题。应用累加模板代码得到如下代码： 以上是二进制数转换为十进制数的 3 种方法， 1， 2 两种方法其实是一样的，只是顺序不一样而已，第 3 种方法比较简单明了。其它进制转换为十进制数原理是一样的，只需要将相应的权值基数 2 改掉即可，如十六进制转为十进制数，将程序中 2 改成 16 即可。 2.pythonic2.pythonic Python 实现上述问题，有 pythonic 的方式实现。现介绍 2 种方法： 列表生成式 利用 lambda 表达式和 reduce()函数 除此之外，python
26、 利用 int()方法，将一个数字字符串转换十进制数。 Python 程序设计教学基础实例 19 函数 int()原型 class int(x, base=10) 参数 x - 字符串或数字。 base - 进制数，默认十进制。 返回值 返回整型数据 函数 int()一般用于将数值字符串转换为数字（十进制数） ，但是如果加上base 参数，就可以将不同进制数转换为十进制数。如上述的二进制数”1011B”转换可以用下面的代码。 练习练习 编程实现十六进制数转换为十进制数。 浙浙 2018.4 选考选考 14某种编码以 4 位二进制码为一组，每组前两位表示方向，后两位表示距离。编写一个程序,将编码
27、翻译成方向和距离，距离值为每组编码后两位二进制码转换为十进制数的值。（如右图） 6.2 十进制数转二进制数 1.1.十进制数转二进制数的方法：辗转相除取余法十进制数转二进制数的方法：辗转相除取余法 Python 程序设计教学基础实例 20 十进制数转换为二进制数的步骤 13 除以 2，得到商 6，余数 1； 6 除以 2，得到商 3，余数 0； 3 除以 2，得到商 1，余数 1； 1 除以 2，得到商 0，余数 1； 商为 0，结束。 依次将步骤得到的余数前后连接起来，结果是(1101)2 注意结果是余数的倒序排列。可以应用字符串的插队累加模板。 2.2.程序实现程序实现 思路：除 2 取余
28、法，并利用字符串的插队累加得到最终结果。 3 3. .十进制数转十六进制数十进制数转十六进制数 思路：与十进制数转二进制数一样，只需要将权值 2 改为 16；同时处理好余数大于 9 的数字转换为字母ABCDEF的问题。代码如下： 上述代码中取得的余数转换成十六进制数应用了一个对照表；也可以利用chr()函数将大于 9 的数值转换为十六进制元素ABCDEF，代码如下： Python 程序设计教学基础实例 21 练习练习 浙浙 17.417.4 学考学考 1414奇偶校验是一种校验数据传输正确性的方法。其中奇校验方法：统计二进制数据的数位中“1”的个数，若个数为奇数，则校验位值为 0，否则校验位值
29、为 1。小李编写了一个计算奇校验位值程序，功能如下：输入 1255 十进制待校验数，输出该数的二进制数及校验位值。 编写程序求一个负整数的反码。 （提示：原码即将一个整数转换为二进制数，正数的反码等于原码，负数的反码等于原码逐位取反） 求一个十进制负数(范围-127-1)的 8 位二进制补码。 6.3 二进制与十六进制相互转换 1 十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数 思路：将十六进制数中的每一位转换为四位二进制数并累加；本问题难点是将十六进制中的元素 A-Z 转化为相应的十进制数 10-15。代码如下： Python 程序设计教学基础实例 22 2 二进制数转换为十六进制数二进制
30、数转换为十六进制数 思路：将二进制数从右往左每隔 4 位分割，并将之转换为一位十六进制数，最后逐位按字符串插队累加。 程序将四位二进制数转换为十进制数自定义了一个函数 btod 来实现，也可以使用 int()函数来实现该问题。本实例是从右往左逐位取出并转换为十六进制数，也可以从左往右取出，并将之转换为十六进制数；代码请自行实现。 Python 程序设计教学基础实例 23 第七讲 字符串专题 7.1 字符串一般操作 字符串的一般操作有字符串的插入，删除，修改，查找等操作。 1.1.查找查找 在字符串 source 中查找指定的关键字 key，若存在，则返回第 1 次出现该 key的位置，否则返回
31、-1。 思路：从字符串第 1 个位置开始，取出关键帧 key 长度的子串，并与关键字 key比较，若相同则返回该位置，否则继续，直到字符串结束。 程序代码实现 Python 程序设计教学基础实例 24 2.2.插入字符串插入字符串 编写函数实现字符串中指定位置前插入指定的字符串 key 思路：先找到插入字符串的位置，然后插入指定的字符串 key。 程序代码 1：利用切片实现 程序代码 2：用循环逐一取字符并累加到结果变量中 该函数参数说明：strs 原始字符串，pos 待插入的位置，key 待插入的字符串。 3.删除字符串删除字符串 输入原始字符串，输入待删除的 key，返回删除 key 后的
32、字符串。例如原始字符串 souceStr=”abcabdabcfab”，key=”abc”。如下图： Python 程序设计教学基础实例 25 i i 思路 1：原始字符串不变，将与 key 比较后，不同的字符串保存到新的变量中。算法流程如下： 置初值 i=0 当 i= len(key)，从位置 i 开始取出子串(长度 len(key),将取出的子串与 key 比较，若相同转，否则转 将 key 内容从原始字符串中删除，转 继续下一个位置查找即 i=i+1，并转 程序代码如下： 4 4. .其它：其它：将字符串中的小写字母变大写字母 Python 程序设计教学基础实例 26 (1)常规思路：
33、枚举字符串中每 1 个字符， 碰到小写字母的将之转换为大写字母。因为字符串是不可变对象，因此，需要定义一个新的对象保存新的字符串。 程序代码如下： (2)pythonic 方法 python 中提供 lower()、upper()、capitalize()、title()、swapcase() 这几个方法分别实现字符串转换为小写、大写字符串、字符串首字母变为大写、每个首字母变为大写以及大小写互换。因此，上述问题可以用如下代码实现： rst = strs.upper() print(rst) 字符串函数的使用举例 运行结果 练习练习 输入数字的年份转换为中文年份，比如输入 2018，输出“二 0
34、 一八” 。 输入一串字符，将字符串后面相同的字符删除只剩下一个。 输入一个大于 10000 的正整数，程序会去除其中 4 个数字，在保证余下的数字不改变顺序的情况下其数值最大。运行结果如下图。 Python 程序设计教学基础实例 27 7.2 字符串中取数字 取出字符串中连续数字，并加以处理。如有字符串”aba123aA456a655”，则输出123,456,655。本节讲解解决该问题的 3 种思路。 思路思路 1.1.数字字符串累加法数字字符串累加法 从字符串第 1 个字符开始，碰到数字的，把它取出来累加到变量中，碰到非数字字符时，将变量追加到结果列表中，同时清空变量，重复上述过程，直到字
35、符串结束。 【思考】处的 if 语句去掉，分析对程序结果有什么影响？ 思路思路 2 2 切片法切片法 从字符串第 1 个字符开始，碰到数字的，统计数字出现的次数，碰到非数字字符时， 利用切片将该位置之前的长度为 num 的数字字符串取出来，并记录到结果列表中，同时清空计数变量 num，重复上述过程，直到字符串结束。 Python 程序设计教学基础实例 28 思路思路 3 3 利用秦九韶算法取出数字利用秦九韶算法取出数字 从字符串第 1 个字符开始，碰到数字的，把它取出来，利用秦九韶算法累加到变量num中， 当碰到非数字字符时， 将变量追加到结果列表中， 同时清空变量num，重复上述过程，直到字
36、符串结束。 【思考】 本程序中变量 c 的作用是什么？ 小结小结 字符串一重要公式：下标与长度之间的关系字符串一重要公式：下标与长度之间的关系 i j 上图中起始下标 i，结束下标 j，长度 L 与 i,j 的关系如下： L = j + 1 i 字符串切片或 range(start,end,step)生成对象时，因为 end 不包括，所以要生下标下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数据数据 a b c 1 2 d 5 f 7 8 Python 程序设计教学基础实例 29 成 si:j(包含 j)时必须用 si:j+1 或 range(i,j+1)。 字符串中取数问题中的思路 2 就是
37、应用了该公式。 练习练习 输出字符串中连续数字的最大值。如” (5YgYiqIy6(uVC4;81Sk”最大数是 81。 浙浙 2018.11 选考选考 14在平面坐标系中，给定一组有序的点。从原点出发，依次用线段连接这些点，构成一条折线。要求编写一个“计算折线长度”的程序，功能如下：输入这些点的坐标值（数据都用逗号分隔并以逗号结尾） ，程序计算这条折线的长度。例如，三个点的坐标为(5,10),(8,12),(6,17)， 则输入的字符串 strs=”5,10,8,12,6,17， ”， 输出 20.17。 浙浙 2017.11 选考选考 14编写“字符串生成”程序，实现如下功能：输入多个正整
38、数 (以“， ”为分割符和结束符， 这些整数代表字符位置） ， 程序以这些整数为位置信息，依次从原始字符串（字典内容）提取字符并连接成新的字符串，最后输出将新的字符串（如右图） 。 7.3 字符串中取单词 给定一段文本中拆分单词，拆分规则是一个单词以字母开头和结束。实现的思路可以参考字符串中取数字。 实例 1 一段文本中拆分单词，将单词取出存入列表。 思路 1 位置法： 枚举文本的所有字符， 记录单词中字符的个数， 以及单词的结束位置，截取单词。代码如下： Python 程序设计教学基础实例 30 思路 2 累加法：枚举文本的所有字符，遇到字母开头的，将字母累加，遇到非字母时，将累加的单词添到
39、列表中。代码如下： 实例 2 编写程序实现英文句子每个单词首字母大写。 思路 1：首先判断文本首字符是否首字母，若是将之改成大写后保存到结果字符串中；否则直接复制到结果变量；之后枚举其他字符，并根据规则改写大写；判断首字母的条件是，当前字符是英文字母，其前一个为标点符号如 ,.;!?。程序代码如下： Python 程序设计教学基础实例 31 思路 2 pythonic 方法 python 中提供字符串的 title()方法， 自动将单词首字母变大写。 使用方法如下： 练习练习 2017.42017.4 浙选考浙选考 1616 小王编写了一个实现文字查找替换功能的程序，输入原始字符串，待查找的
40、key，输入替换的文本。 如下图。 字符串分行将字符串分行（分行时单词不得跨行，每行字符尽可能多但不超过 40 个）分行算法如下： (1) 将文本框中的字符串保存到变量 s 中； (2) 当 s 中字符个数超过 40 时，循环执行下列，步，否则跳转到(3) .如果第 41 个字符不是英文字母，则分行位置 p = 40;否则，向左逐个查找，直至找到第一个非英文字母，将其位置作为分行位置 p; .截取 s 的前 p 个字符，存入列表; .将 s 中未分行部分重新赋值给变量 s，转到继续处理。 运行结果如下图 单词查询。输入一段英文文本，输入一个字母 key，程序得到包含 key 的单词。运行结果如
41、下图。 Python 程序设计教学基础实例 32 7.4 字符统计 字符串中经常需要统计字母，数字的个数。 实例 1 输入一串字符串，统计数字和英文字母和其它字符的个数 思路：枚举字符串，并逐个判断字符串属于数字，英文字母和其他字符，并计数于不同的变量中。如本题中 letters 表示英文字符个数，digits 表示数字字符个数，others 表示其它字符。程序代码如下： 实例 2 输入一串字符串，统计每个字母个数 思路 1：英文字母有 26 个，统计每个字母的个数，可以定义一个列表。用来存放每个字母的个数。代码见下图思路 1。 思路 2：定义字典来保存每个字母及个数，字母表示字典的 key，
42、个数表示字典的 values。代码见下图思路 2。 思路 1：定义列表保存数量 思路 2：定义字典保存数量 Python 程序设计教学基础实例 33 练习练习 统计“英文句子单词平均长度”的程序，输入要统计的英文句子，程序输出句子中共有几个单词、单词的平均长度。 （单词以字母为开头和结束） 。 检测密码强度。输入要检测的密码，输出检测结果。将密码字符分为数字，字母和其它符号三类，检测方法：若密码位数少于 8 位，则不进行强度检测，若密码位数 8 位以上的，若密码字符属于同 1 类字符，则密码强度为“弱” ；若密码字符属于不同的二类字符，则密码强度为“中等” ；若密码字符属于不同的三类字符，则密
43、码强度为“强” 。 7.5 字符串加密 凯撒密码是罗马扩张时期朱利斯 凯撒（Julius Caesar）创造的，用于加密通过信使传递的作战命令。它将字母表中的字母移动一定位置而实现加密。例如如果向右移动 2 位，则字母 A 将变为 C，字母 B 将变为 D，字母 X 变成 Z，字母 Y 则变为 A，字母 Z 变为 B。下面讲解具体思路。 思路 1 假定原文 s = abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，加密的规则小写字母是向后移动 4 位，v 变 z，w 变 a，x 变 b，y 变 c，z 变 d，其它不变。只要逐一枚举字符串，算出 ASCII 码并加上 4 后得到加密后的字符
44、，同时需要判断一下是否超出字母z的 ASCII 码，超出的需要修正。代码如下： Python 程序设计教学基础实例 34 思路 2 生成循环序列 本题可以转化为如何生成循环序列”0，1，2，3 25，0，1 ”（该序列每个数加上 97 就变成小写字母的 ASCII 码）的问题。本序列的大小为 26，因此可以通过模 26 获得序列。按以下步骤执行： x % 26 生成 “0，1，2，3 25，0，1 ” (x=0,1,2,) (x + 4) % 26 生成”4，5，6 25，0，1 ” (x=0,1,2,) 程序代码如下： 运行结果如下： 凯撒大帝加密解密函数代码如下： encrypt()加密函
45、数，参数 mw 为待加密的字符串，pos 为向右移动位数；decrypt()解密函数，参数同 encrypt 函数。 实例 1 某加密算法描述如下: (1)若明文是小写字母，则转换成对应密文字符； (2)若明文是大写字母，则转换为对应小写字母对应的密文字符； (3)明文中其余字符不进行转换，按原字符显示。 思路：枚举明文字符串，规则算法描述的步骤逐个加密。分大写字母，小写字母和其它字符分别进行加密。代码如下： Python 程序设计教学基础实例 35 实例 2 二进制字符串压缩。输入包含 1 和 0 的字符串，程序将对其压缩。压缩方法是：取二进制字符串的首字符为压缩后的第一个符号，接着统计首字
46、符的个数，二者连接后再连接一个分隔符“/” ，接着是另一个连接字符的个数，再是分隔符“/” ，以此类推。程序如下。 练习练习 【浙 2015.10 选 17】某数据加密方法描述如下： 以字节为单位进行加密处理； 将 1 个字节的 8 位二进制数分割成前 4 位与后 4 位两个二进制数； 分别将上述两个 4 位二进制数转换为十进制数； 将每个十进制数转换为 1 个加密字符，对应的“密码表”如下： 值(十进制) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 加密字符 I l i k e C H N P 0 s t c a r d 小明按照上述方法，设计了一个字符串（仅
47、包含 ASCII 字符）加密的程序。下表显示了字符串中一个字符的加密过程： Python 程序设计教学基础实例 36 运行结果如下图。 某字符串(字节数是 3 的倍数)的加密规则如下： 将该字符串内码分成 3 个字节一组，顺次连接后得到 24 位二进制数 将得到的 24 位二进制数按每 6 位一组分成 4 组，每组 6 位 在每组数字前补上 2 个 0，得到 4 个字节的二进制数 将得到的 4 个二进制数分别转换为十进制数 将得到的每 1 个十进制数转换为 1 个加密字符，对应的”密码表”按数值由小到大依次为ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopq
48、rstuvwxyz0123456789+/。 某字符串加密算法如下（仅限 ASCII 码） ，对明文中每个字符如下处理： 将该字符串内码转换成 2 位十六进制数 将两位十六进制数互换位置，得到的数就是该字符的加密后的字符。 Python 程序设计教学基础实例 37 第八讲 “数”问题 8.1 质数 质数又称素数，指在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。 1.1.质数的判断质数的判断 自然数 n，只有 1 和本身能整除，其它都不能整除，该数就是质数；利用数学知识可以将判断的条件改为2,int(n * 0.5) +1。 2.2.输出输出 100100 以内
49、的质数以内的质数 思路 1：枚举 100 以内的每个数，若是质数，则输出该数。 Python 程序设计教学基础实例 38 思路 2：埃拉托斯特尼筛法 先把 N 个自然数按次序排列起来。1 不是质数，也不是合数，要划去。第二个数 2 是质数留下来，而把 2 后面所有能被 2 整除的数都划去。2 后面第一个没划去的数是 3，把 3 留下，再把 3 后面所有能被 3 整除的数都划去。3 后面第一个没划去的数是 5，把 5 留下，再把 5 后面所有能被 5 整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过 N 的全部合数都筛掉，留下的就是不超过 N 的全部质数。程序代码如下两种代码： 代码 1 代码 2
50、练习练习 输出 100 以内的孪生素数， （孪生素数是指 2 个素数相差 2） 编写程序实现将偶数拆分成两素数之和。 8.2 最大公约数 最大公因数，指几个整数中公有的约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16 的公约数有 1、2、4，其中最大的一个是 4，4 是12 与 16 的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18 的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解Python 程序设计教学基础实例 39 法、短除法、辗转相除法、更相减损法。 方法方法 1 枚举法枚举法 求两数 a，b（num 为 a，b 中较