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1、沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法:经过一点有无数条直线;两点之间线段最短;若线段AB等于线段BC,则点B是线段AC的中点
2、;连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中叙述正确的为( )A1个B2个C3个D4个2、如图,用同样大小的三角板比较A和B的大小,下列判断正确的是()AABBABCABD没有量角器,无法确定3、如图,AOC和BOD都是直角,如果DOC38,那么AOB的度数是()A128B142C38D1524、如图,甲从A处出发沿北偏东60向走向B处,乙从A处出发沿南偏西30方向走到C处,则BAC的度数是 ( )ABCD5、如图,AOC90,OC平分DOB,且DOC2525BOA度数是()A6475B5475C6435D54356、如图,将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,130,2的大小是(
3、)A30B40C50D607、已知和互余,且,则的补角是( )ABCD8、下列语句,正确的是( )A两点之间直线最短B两点间的线段叫两点之间的距离C射线AB与射线BA是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段9、下列条件中能判断点C为线段AB中点的是()AACBCBCAB2BCD10、下列四个说法:射线AB和射线BA是同一条射线;两点之间,射线最短;3815和38.15相等;已知三条射线OA,OB,OC,若AOC=AOB,则射线OC是AOB的平分线,其中错误说法的个数为( )A1个B2个C3个D4个第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知,那么的余角是_2
4、、 比较大小:_(填写“”、“ ”、“ ”)3、若2330,则的补角的度数为 _4、双减政策实施后,我校调查到学生睡眠时间一般在晚上9点20分,时针与分针的夹角是_度5、如图,把原来弯曲的河道改直,这样做能缩短航道,这是因为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知点O是直线AB上一点,AOC5312(1)求BOC的度数;(2)若射线OD,OE是BOC的三等分线,求BOE,AOD的度数2、如图,已知直线上依次三个点A、B、C,已知,D是AC的中点,M是AB的中点,求线段MD的长度3、已知AOD40,射线OC从OD出发,绕点O以20/秒的速度逆时针旋转,旋转时间为t秒射线OE
5、、OF分别平分AOC、AOD(1)如图:如果t4秒,求EOA的度数;(2)如图:若射线OC旋转时间为t(t7)秒,求EOF的度数(用含t的代数式表示);(3)若射线OC从OD出发时,射线OB也同时从OA出发,绕点O以60/秒的速度逆时针旋转,射线OC、OB在旋转过程中(t3),请你借助图与备用图进行分析后,(i)求此时t的值;(ii)求的值4、如图,O是直线AB上一点,DOB=90,EOC=90(1)如果DOE=50,求BOC的度数;(2)若OE平分AOD,求BOE5、如图,点O在直线上,平分,求-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据过一点有无数条直线,两点之间线段最短,线段中点的定义,两点
6、之间的距离的定义进行逐一判断即可【详解】解:经过一点有无数条直线,这个说法正确;两点之间线段最短,这个说法正确;若线段AB等于线段BC,则点C不一定是线段AB的中点,因为A、C、B三点不一定在一条直线上,所以这个说法错误;连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离,所以这个说法错误;正确的说法有两个故选B【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线,两点之间线段最短,线段中点的定义,两点之间的距离的定义,熟知相关知识是解题的关键2、B【分析】根据角的比较大小的方法进行比较即可【详解】解:三角板是等腰直角三角形,每个锐角为45,根据三角板和角的比较大小的方法可得:B45A,则AB;故选:B【点睛】本题考
7、查了角的比较大小,熟练掌握方法是解题的关键3、B【分析】首先根据题意求出,然后根据求解即可【详解】解:AOC和BOD都是直角,DOC38,故选:B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算,直角的性质,解题的关键是根据直角的性质求出的度数4、B【分析】根据方向角的意义,求出BAE,再根据角的和差关系进行计算即可【详解】由方向角的意义可知,NAB=60,SAC=30,BAE=90-60=30,BAC=BAE+EAS+SAC=30+90+30=150,故选:B【点睛】本题考查方向角,理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键5、C【分析】由射线OC平分,从而求得【详解】解:OC平分,故选:C【点睛
8、】题目主要考查角平分线的定义以及角的计算,关键是由已知先求出6、D【分析】先由 求解 再结合从而可得答案.【详解】解: 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算,掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.7、C【分析】由余角的定义得2=90-1,由补角的定义得的补角=90+1,再代入1的值计算【详解】解:和互余, 2=90-1,的补角=180-2=180-(90-1)=180-90+1=90+1,的补角=90+=,故选C【点睛】本题考查了余角和补角的意义,如果两个角的和等于90,那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角;如果两个角的和等于180,那么这两个角互为补角,其中一个角叫做另一
9、个角的补角8、D【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可【详解】解:A、两点之间线段最短,选项错误;B、两点间的线段长度叫两点之间的距离,选项错误;C、射线AB与射线BA不是同一条射线,方向相反,选项错误;D、线段AB与线段BA是同一条线段,选项正确,故选:D【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质,熟练掌握各个性质是解题关键9、D【分析】根据线段中点的定义,结合选项一一分析,排除答案【详解】解:A、如图1, ACBC ,但C不是线段AB的中点,故不符合题意; B、 图2, ,但C不是线段AB的中点,故不符合题意; C、图3, AB2BC ,但C不是线段AB的中点,故
10、不正确; D、ACBCAB符合中点定义,故正确;故选D【点睛】本题考查了线段中点的定义,如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC,那么点C叫做线段AB的中点,这时,ACBCAB或AB=2AC=2BC10、D【分析】根据射线、线段、角度的运算、角平分线逐个判断即可得【详解】解:因为射线的端点是点,射线的端点是点,所以射线和射线不是同一条射线,说法错误;两点之间,线段最短,则说法错误;,所以和不相等,说法错误;如图,当射线在的外部,且时,但射线不是的平分线,则说法错误;综上,错误说法的个数为4个,故选:D【点睛】本题考查了射线、线段、角度的运算、角平分线,熟练掌握各概念和运算法则是解题关键二
11、、填空题1、【分析】直接利用互余两角的关系,结合度分秒的换算得出答案【详解】,的余角为:故答案为:【点睛】此题主要考查了余角的定义和分秒的转换,正确把握相关定义是解题关键2、【分析】根据角度制的换算关系即可得【详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查了角的度数大小比较,熟练掌握角度制是解题关键3、15630【分析】如果两个角的和是180,则这两个角互为补角由此定义进行求解即可【详解】解:2330,的补角180233015630,故答案为:15630【点睛】本题考查补角的计算,熟练掌握两个角互补的定义,并能准确计算是解题的关键4、160【分析】钟表的一周360,分成12个大格,求出每个大格的度数是
12、30,根据时针与分诊的格数解答即可【详解】解:两个大格之间的角的度数是30,9点20分,钟表上时针与分针所成的夹角是530+30=160,故答案为:160【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识,得出钟表上从1到12一共有12格,每个大格30是解决问题的关键5、两点之间,线段最短【分析】根据两点之间,线段最短进行求解即可【详解】解:两点之间,线段最短,把原来弯曲的河道改直,这样做能缩短航道,故答案为:两点之间,线段最短【点睛】本题主要考查了两点之间,线段最短,解题的关键在于能够熟知两点之间,线段最短三、解答题1、(1);(2),【分析】(1)根据平角的定义求解即可;(2)根据角的三等分线的定义求
13、解即可【详解】解:(1)AOC5312,;(2)射线OD,OE是BOC的三等分线,【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算,角的三等分线的定义,熟练掌握相关知识是解题的关键2、3cm【分析】由AB=14cm,BC=6cm,于是得到AC=20cm,根据线段中点的定义得到AD、AM的长,根据线段的和差得到MD=AD-AM,于是得到结论【详解】解:已知,由图可知因为点D是AC的中点,点M是AB的中点,所以所以【点睛】此题主要考查了两点之间的距离,线段的和差、线段的中点的定义,利用线段差及中点性质是解题的关键3、(1)EOA的度数为60;(2)EOF的度数为;(3)(i)t=2;(ii)【分析】(1)根
14、据角分线的定义、旋转的过程即可求解;(2)根据旋转的过程和角分线的定义进行角的计算即可;(3)(i)分两种情况讨论:OB落在不同位置时进行角的计算即可;(ii)求的t的值求出度数即可得出比值【详解】解:(1)如图,根据题意,得DOC42080AOCAOD+DOC40+80120,射线OE平分AOC,答:EOA的度数为60(2)根据题意,得COD(20t)AOC(40+20t)射线OE、OF分别平分AOC、AOD,AOF20,EOFAOEAOF(10t),答:EOF的度数为(1)(i)如图当射线OB在OE右边时,BOEAOEAOB(20+10t60t)(50t+20),根据题意:10t+20(5
15、0t+20),解得t(舍去),当射线OB在OE的左边时, BOEAOB-AOE(50t20),由题意得:10t+20(50t20),解得:t2(ii)当t2S,EOF20,BOCBOE-COE=40,【点睛】本题考查了角的计算、角的平分线,解决本题的关键是准确进行角的计算4、(1)BOC=50(2)BOE=135【分析】(1),可求的值(2),,可求的值【详解】解:(1),(2)平分又【点睛】本题主要考察了角平分线解题的关键在于明确角之间的等量关系5、80【分析】设AOB=x,根据角平分线的定义、补角的概念,结合题意列出方程,解方程即可【详解】解:设AOB=x,则BOC=180-x,OD平分AOB,BOD=AOB=x,BOE=EOC,BOE=BOC=60-x,由题意得,x+60-x=70,解得,x=60,EOC=(180-x)=80【点睛】本题考查的是角的计算、角平分线的定义,正确进行角的计算、掌握角平分线的定义是解题的关键