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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD2、如图
2、，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（ ）AA+C+D+E360BA+DC+ECAC+D+E180DEC+DA903、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30，则ADB的度数是（）A95B105C115D1254、如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（ ）A千米B千米C千米D千米5、在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A用直尺画一工件边缘的垂线B用直尺和三角板画平行线C利用三角板画的角D用圆
3、规在已知直线上截取一条线段等于已知线段6、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与相等的是（ ）ABCD7、下列图形中，1与2不是对顶角的有（）A1个B2个C3个D0个8、如图，点A是直线l外一点，过点A作ABl于点B在直线l上取一点C，连结AC，使ACAB，点P在线段BC上，连结AP若AB3，则线段AP的长不可能是（）A3.5B4C5D5.59、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D7510、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D152第卷（非选择题
4、 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，则E=_2、如图，点C到直线AB的距离是线段 _的长3、在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是_米；4、已知一个角等于7038，则这个角的余角等于_5、如图，则CAD的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOC=76；（1）求DOE的度数；（2）求BOF的度数2、如图，在边长为
5、1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上按要求画图：（1）如图a，在线段AB上找一点P，使PC+PD最小（2）如图b，在线段AB上找一点Q，使CQAB，画出线段CQ（3）如图c，画线段CMAB要求点M在格点上3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，165，求2、3、4的度数4、如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分EGF，HF平分EHD，且2F与E互补，求EGF的大小5、如图（甲），AOC和BOD都是直角（1）如果DOC29，那么AOB的度数为 度（2）找出图（甲）中相等的角如果DOC29，他们还会相等吗？（3）若DO
6、C越来越小，则AOB如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与FOE相等的角-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形2、C【分析】如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF
7、，根据平行线的性质可得AACG，EDH180E，根据ABEF可得CGDH，根据平行线的性质可得CDHDCG，进而根据角的和差关系即可得答案【详解】如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，AACG，EDH180E，ABEF，CGDH，CDHDCG，ACDACG+CDHA+CDE（180E），AACD+CDE+E180故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键3、B【分析】由题意可知ADF45，则由平行线的性质可得B+BDF180，求得BDF150，从而可求ADB的度数【详解】解
8、：由题意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补4、B【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解【详解】解：根据两直线平行，内错角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距离是AB8千米，故选B【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想5、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来
9、解决平面几何作图，进行逐一判断即可【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义6、C【分析】根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、1809090，互余；B、60+30+45135；C、根据同角的余角相等，可得；D、180，互补；故选
10、：C【点睛】本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键7、C【分析】根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可【详解】解：中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2是对顶角，故不符合题意；中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2没有公共点，故符合题意1 和2 不是对顶角的有3个，故选C【点睛】此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键8、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案【详解】过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使ACAB，P在线段
11、BC上连接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故选：D【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键9、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质10、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BO
12、D都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数二、填空题1、【分析】作EFAB，证明AB EFCD，进而得到BED=ABE+CDE，根据角平分线定义得到，即可求出【详解】解：如图，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，熟知角平分线的性质和平行公理的推论，根据题意添加辅助线是解题关键2、CF【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解【详解】CFBF，点到直线的距离是线
13、段CF的长故答案为：CF【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线3、3.1【分析】根据点到直线，垂线段最短，即可求解【详解】解：根据题意得：该同学的实际立定跳远成绩是PC=3.1米故答案为：3.1【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键4、1922【分析】根据余角的定义解决此题【详解】解：90-7038=1922根据余角的定义，这个角的余角等于1922故答案为：1922【点睛】本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键5、【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【
14、详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键三、解答题1、（1）38；（2）33【分析】（1）根据对顶角相等得出BOD，再根据角平分线计算DOE；（2）求出DOE的补角COE，再用角平分线得出EOF，最后根据BOF=EOF-BOE求解【详解】解：（1）AOC=76，BOD=AOC=76，OE平分BOD，DOE=BOE=BOD=38；（2）DOE=38，COE=180-DOE=142，OF平分COE，EOF=COE=71，BOF=EOF-BOE=33【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键2、（1）
15、见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短即连接CD，则CD与线段AB交于点P，此时PC+PD最小；（2）根据图b可知B=45，然后可在线段AB上找一点Q，使QCB=45，则有CQAB，画出线段CQ；（3）根据网格图c可知A=45，然后再格点中找到MCA=45，则有A=MCA=45，进而可知CMAB【详解】解：（1）如图a，点P即为所求；（2）如图b，点Q和线段CQ即为所求；（3）如图c，线段CM即为所求【点睛】本题主要考查格点作图及结合了垂直的定义、平行线的性质等知识点，熟练掌握格点作图是解题的关键3、2115，365，4115【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求
16、出各个角.【详解】解:1=65，1=3，3=65，1=65，1+2=180，2=180-65=115，又2=4，4=115【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.4、EGF=120【分析】过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，先设，则，由题意及平行线的性质得，得到，由于与互补，得到，最终问题可求解【详解】解：过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，如图所示：设，GB平分EGF，HF平分EHD，AB/CD，FMABCD，即，与互补，【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是设，且由题意得到x，y的关系5、（1）；（2）相等，理由见
17、解析；（3）AOB越来越大（4）见解析【分析】（1）根据AOC90，DOC29，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC29所以，COB902961，所以，AOB90+61151，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC29，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；（4）如图，画HOFGOE90，则HOGEOF即，HOG为所画的角【点睛】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键