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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）ABCD2、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD3、如图
2、所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD4、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2mn（）A10B11C12D135、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）A15个B13个C11个D5个6、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD7、如图几何体的主视图是（ ）ABCD8、如图所示的几何体的从左边看的视图是()ABCD9、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）ABCD10、图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的
3、正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则ab19其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结果保留）2、阳光下
4、，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是_（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_（填“高”、“矮”、或“一样高”）3、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_4、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是_5、找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图（2）求
5、出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少2、分别画出图中两个几何体（其中第2个几何体是两个高不相等的圆锥组成的组合体）的三视图3、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图4、如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体画出该几何体的主视图、左视图和俯视图，并用阴影表上：5、一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： （1）该几何体最少由_个小立方体组成，最多由_个小立方体组成（2）将该几何体形状固
6、定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】先确定从上面看到的形状图是俯视图，再确定看到的平面图形，再逐一判断各选项即可.【详解】解：如图所示的几何体从上面看到的形状图是俯视图，从左至右可以看到三个正方形，并且依次排列，所以正确的形状图是D，故D符合题意，A，B，C不符合题意，故选：D【点睛】本题考查的是三视图，掌握“从上面看到的平面图形是俯视图”是解题的关键.2、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可得到答案【详解】解：它的左视图是故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图-左视图，理解左视图的定义“从左边看得到的图形是左视图
7、”是解题关键，注意看不到但存在的线段要画成虚线3、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键4、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m4+3+29，n4+2+17，
8、2mn29711故选B【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数5、A【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案【详解】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，所以最多有（个），不可能有15个故选：A【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键6、D【分析】细
9、心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形故选：D.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项7、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键8、C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌
10、握观察角度是解题关键9、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置10、B【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可为【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接
11、，所以至少要剪开1257条棱（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；错误，因为ABC是等边三角形，所以ABC60二、填空题1、【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积【详解】解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，圆锥的母线为：，圆锥的侧面积为：，底面圆的面积为：，该几何体的全面积为：，故答案为：【点睛】此题主要考查了由
12、三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键2、 面向太阳 矮【解析】【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案【详解】小勇的影子正好落到后面一个同学身上，他们的队列方向是面向太阳，小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，小勇的影子比小宁的影子长，小宁比小勇矮故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键3、4【解析】【分析】先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积【详解】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积12，
13、侧面积为3，则这个几何体的表面积+34；故答案为：4【点睛】此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥4、【解析】【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据图中给定数据求出表面积即可【详解】解：由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据主视图中给定数据可知圆锥的母线长是3，底面圆的直径是4，圆柱的高是2，因此圆锥的侧面积为：圆柱的侧面积为：底面圆的面积为：因此这个几何体的表面积为：故答案为：【点睛】本题考查了由三视图判断几何体、圆锥和圆柱的计算，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体是解题的关键5、【解析】【分析】在正面得到由前
14、到后观察物体的视图叫主视图，在水平面得到由上到下观察物体的视图叫俯视图，在侧面得到由左到右观察物体的视图叫左视图，根据三视图的定义求解即可【详解】根据三视图的定义可知：第一个三视图所对应的几何体为；第二个三视图所对应的几何体为；第三个三视图对应的几何体为；第四个三视图对应的几何体为；故答案为：【点睛】本题考查三视图，熟知三视图的定义是解题的关键三、解答题1、（1）见详解；（2）14cm2【分析】（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从
15、上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐； （2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的
16、三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键2、见解析【分析】（1）从正面看得到的图形是三角形，从左面看得到的图形是长方形，从上面看得到的图形是中间有竖线的长方形；（2）从正面和左面看是上下两个不同的等腰三角形；从上面看是一个带圆心的圆【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线3、答案见解析【分析】根据题目条件可知，该几何体从正面看有3列，各列中小正方形的数目分别为2，2和3；从左面看有2列，各列中小正
17、方形的数目分别为3和2；据此可画出图形【详解】解：从正面看到的该几何体的形状图如下图所示：从左面看到的该几何体的形状图如下图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中小正方形数字中的最大数字4、图见解析【分析】根据主视图、左视图和俯视图的定义即可得【详解】解：该几何体的主视图、俯视图和左视图如下所示：【点睛】本题考查了几何体的主视图、左视图和俯视图，掌握理解各定义是解题关键5、（1）9；14；（2）
18、画图见解析；几何体的表面积为【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题；（2）根据立方体的体积公式即可判断，分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可【详解】解：（1）观察图象可知：最少的情形有2311119个小正方体，最多的情形有22333114个小正方体，故答案为9，14；（2）该几何体体积最大值为3314378（cm3），体积最大时的几何体的三视图如下：因此这个组合体的表面积为（966）2446（cm2），故答案为：46cm2【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键