真题解析：2022年河北省平顶山市中考数学三模试题(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省平顶山市中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与位似，点O是位似中心，若，则（ ）A9B12C16D362、

2、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D43、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD4、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD5、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交于点D，测出的长度，即可计算得出轮子的半径现测出，则轮子的半径为（ ）ABCD6、在 Rt 中，如果，那么等于（ ）ABCD7、如图，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF

3、的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD8、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定9、的值（ ）AB2022CD202210、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|2，则q的最小值 _2、如图，ABC中ACB=90,AB=5,AC=4D是AC的中点在边AB上确定点E的位置使得ADEABC，那么AE的长为_3、如图，直线ADBECF，如果ABBC=13

4、，AD=2，CF=6，那么线段BE的长是_4、如图，ABCD，A=D，有下列结论：B=C；AEDF；AEBC；AMC=BND其中正确的有_（只填序号）5、一杯饮料，第一次倒去全部的23，第二次倒去剩下的 23 如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点，则点到轴的距离为_，到轴的距离为_2、先化简，再求值：，其中3、先化简，再求值：，其中4、已知二元一次方程组，求的值5、阅读材料：在合并同类项中，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 线 封 密 内 号学级年名姓

5、线 封 密 外 （1）把看成一个整体，合并的结果是 （2）已知，求的值：（3）已知，求的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据位似变换的性质得到，得到，求出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】解：与位似，故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方2、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相似三角形的性质和求解即可【详解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1

6、，BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键3、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.4、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题

7、知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；5、C【分析】由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在RtOBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可【详解】解：设圆心为O，连接OBRtOBC中，BC=AB=20cm，根据勾股定理得：OC2+BC2=OB2，即：（OB-

8、10）2+202=OB2，解得：OB=25；故轮子的半径为25cm故选：C【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题6、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】直接利用锐角三角函数关系进而表示出AB的长【详解】解：如图所示：A，AC1，cos，故AB故选：D【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确得出边角关系是解题关键7、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根据ASA可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=E

9、DF，添加ABC=DEF，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL8、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 把（1，-4）代入，得， 抛物线与轴有两个交点 线 封 密 内 号学级年名姓 线

10、 封 密 外 故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点9、B【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】解：故选B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.10、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解【详解】解: 一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，圆锥母线=，圆锥的侧面积=（cm2）故选C【点睛】本题考查了

11、圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长二、填空题1、-2【分析】根据题意由方程|x2+px+q|=2得到x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，根据判别式得到1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，依此可2=0，1=16，可得p2-4q-8=0，依此可求q的最小值【详解】解：|x2+px+q|=2，x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，12，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|=2，2=0，1=16，p2-4q-8=0，q=14p2-2，当p=0时，q的最小值-2故

12、答案为：-2【点睛】本题考查一元二次方程的解以及根的判别式，根据题意由根的判别式得到p2-4q-8=0是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、85#【分析】根据相似三角形的性质可以得到AEAC=ADAB，由D是AC的中点，AC=4，得到AD=12AC=2，则AE4=25，由此即可得到答案【详解】解：ADEABC，AEAC=ADAB，D是AC的中点，AC=4，AD=12AC=2，AE4=25，AE=85，故答案为：85【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的性质是解题的关键3、3【分析】过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，根据ADBECF，可得DE

13、EF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，从而得到BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，进而得到FG=4，再由BECF，得到DEHDFG，从而得到HE=1，即可求解【详解】解：如图，过点D作DGAC交CF于点G，交BE于点H，ADBECF，DEEF=ABBC=13，四边形ABHD和四边形ACGD是平行四边形，BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，CF=6，FG=4，BECF，DEHDFG，HEFG=DEDF=14 ，HE=1，BE=BH+HE=3故答案为：3【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性

14、质，相似三角形的性质和判定，熟练掌握平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，相似三角形的性质和判定是解题的关键4、【分析】由条件可先证明BC，再证明AEDF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到AMCBND，可得出答案【详解】解：AB/CD，B=C，A=AEC，又A=D，AEC=D，AE/DF，AMC=FNM，又BND=FNM，AMC=BND，故正确，由条件不能得出AMC=90，故不一定正确；故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键5、 (13)8【分析】采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律【详解】设整杯饮料看成1，列表如下：次数倒出量

15、剩余量第1次23第2次1323(13)2第3次(13)223an=-3n+53第4次(13)323故第8次剩下的饮料是原来的(13)8故答案为：(13)8【点睛】本题考查了有理数幂的运算，正确寻找变化的规律是解题的关键三、解答题1、2 3 【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】点的坐标为，点到轴的距离为，到轴的距离为故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键2、xyy2，8【分析】根据平方差公式，完全平方公式

16、，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，=，=，=xyy2，当时，原式=（3）2=8【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法3、，【分析】先把所给分式化简，再把代入计算【详解】解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简4、4【分析】将两式相加，直接得出xy的值即可【详解】解：，（1）（2）得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是把（xy）看做一个整体，两式相加直接得到xy的值5、（1）（2）（3）【分析】（1）将系数相加减即可；（2）将原式变形后整体代入，即可求出答案；（3）将原式变形后，再整体代入计算（1）解：= =，故答案为：；（2）解：原式；（3）解：，原式【点睛】此题考查了整式的加减法，整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则及整体代入计算方法是解题的关键