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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1） （1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）2、如图所示，在正方形网格中有A，B，C三个点，若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2），则点C的坐标为（）A
2、（1，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）3、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）ABCD4、已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（ ）A（2，0）B（0，4）C（2，3）D（2，3）5、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）6、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个7
3、、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A北纬38B距气象台500海里C海南附近D北纬38，东经1368、在平面直角坐标系中，点(0，-10)在（ ）Ax轴的正半轴上Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上Dy轴的负半轴上9、在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ）A（5，4）B（4，5）C（5，4）D（4，5）10、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）二、填空题（5小题，每小题4分，共
4、计20分）1、点P(-2，4)到y轴的距离为_2、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是_3、如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为_4、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右
5、向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是_5、已知线段，MNy轴，若点坐标为，则点坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（1，4）按要求回答下列问题（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；（2）计算ABC的面积2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B在x轴上，顶点C在y轴上，且ACB90（1）图中与ABC相等的角是 ；（2）若AC3，BC4，AB5，求点C的坐标3、对于平
6、面直角坐标系中的点，给出如下定义，若存在点，为正数），称点为点的等距点例如：如图，对于点，存在点，点，则点，分别为点的等距点（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由4、如图所示的图案中有两个图形，它们具有怎样的位置关系？在图案中选择三对对应点，寻找每对对应点之间的坐标关系5、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原
7、点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推， 即可得出答案【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+
8、6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；故选：C【点睛】本题考查图形变化与运动规律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间找出规律是解题的关键2、D【分析】根据点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2）可建立坐标系，进而问题可求解【详解】解：由点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，2）可建立如下坐标系：点C的坐标为（2，1）；故选D【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系3、D【分析】先根据与
9、点对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B坐标即可【详解】解：与点对应，平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，点B（7，7），点B（7-2，7-4）即如图所示 故选：D【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键4、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可【详解】解：A. （2，0）在x轴上；B. （0，4）在y轴上；C. （2，3）在第二象限；D. （2，3）在第四象限；故选：C【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征5、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系
10、中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离6、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=
11、x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项【详解】解：A、北纬38不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38，东经136，表示具体
12、坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置8、D【分析】根据轴上点的横坐标为零，可得答案【详解】解：点的横坐标为，纵坐标为，可知点在轴负半轴上故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系中坐标轴上的点，熟知轴上点的横坐标的特点是解题的关键9、D【分析】根据点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，即可判断点A在第二象限，再根据点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，即可求出点A的坐标【详解】解：点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，点A在第二象限，又点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，点A的坐标为（-4，
13、5），故选D【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点所在的象限，解题的关键在于能够根据题意确定A在第二象限10、A【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标
14、0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标0二、填空题1、2【解析】【分析】点P(x，y)到y轴的距离为【详解】解：点P(-2，4)到y轴的距离为，故答案为：2【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、（44，2）【解析】【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了2=12（分钟），将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6=23（分钟），将向下运动，（3，3）表示粒子运动了12=34（分钟），将向左运动，于是会出现：（44，44）点粒子运动了4445=1980（分
15、钟），此时粒子将会向下运动，在第2022分钟时，粒子又向下移动了2021-1980=42个单位长度，粒子的位置为（44，2），故答案是：（44，2）【点睛】本题是考查了点的坐标的确定解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标3、【解析】【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2020次碰到长方形边上的点的坐标【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点20206=3364，第2020次碰到长方形边上的点的坐标为（5，0），故答案为：（5，0）【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找
16、出其中的规律4、（1011，-1）【解析】【分析】由点的移动规律发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，用20228即可解决问题【详解】解：由题意知：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，20228=2526，2524=1008，A2022（1011，-1），故答案为：（1011，-1）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点的规律探索问题，仔细观察图形，得出每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位结论是解
17、题的关键5、（-2，5）或（-2，-3）#（-2，-3）或（-2，5）【解析】【分析】设点N坐标，由MN=4，得到关系式求得两个坐标【详解】解：MNy轴，点坐标为，可设N（-2，y），已知线段MN=4，M坐标为（-2，1），y-1=4或y-1=-4，解得y=5或y=-3，即点N坐标（-2，-3），（-2，5）故答案为：（-2，5）或（-2，-3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，由MN=4列关系式是解题的关键三、解答题1、（1）图见详解，B（4，0），C（0，2）；（2）5【解析】【分析】（1）根据点A的坐标为（1，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系，根据坐标系直接得出点B
18、和点C的坐标；（2）利用间接求面积的方法进行计算，即可得到答案【详解】解：点A为（1，4），建立平面直角坐标系，如图所示：点B为（4，0），点C为（0，2）；（2）根据题意，ABC的面积为：；【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，坐标与图形，解题的关键是正确的建立平面直角坐标系2、（1）ACO；（2）点C的坐标为(0，)【解析】【分析】（1）由同角的余角相等，可得到ABC=ACO；（2）利用面积法可求得CO的长，进而得到点C的坐标【详解】解：（1）OCAB，ACB=90ABC+BCO=ACO+BCO=90，ABC=ACO；故答案为：ACO；（2）AC=3，BC=4，AB=5，三角形ABC是直角
19、三角形，ACB=90ABCO=ACBC，即CO=，点C的坐标为(0，)【点睛】本题考查了同角的余角相等，面积法求线段的长，坐标与图形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题3、（1）点在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）；（3）存在，【解析】【分析】（1）根据题意等距点的定义写出点的所有等距点，找出在第一象限的点即可；（2）根据题目所给等距点得出点的坐标即可；（3）设点的所有等距点的坐标分别为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，列方程求解即可【详解】解：（1）点的坐标是，则点的等距点为，即，时，点在第一象限的等距点坐标为；（2）由题意得，或，解得，或，是正数，当点的横、纵坐
20、标相同时的坐标为；（3）点的所有等距点的坐标分别为，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为，由题意得，解得，【点睛】本题考查了平面直角坐标系，读懂题意，理解等距点的定义是解本题的关键4、关于x轴对称；见解析；每对点的横坐标相同，纵坐标互为相反数【解析】【分析】图中的两图形关于x轴对称，然后利用点平移的坐标规律和关于x轴对称的点的坐标特征解决问题【详解】解:关于x轴对称；对应点很多，如B与B1，C与C1，A与A1每对点的横坐标相同，纵坐标互为相反数【点睛】本题考查了几何变换的类型：轴对称变换的特点观察时要紧扣图形变换特点，认真判断5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（2）利用在y轴上点的坐标性质得出即可；（3）利用点的位置进而得出C点坐标【详解】（1）点A在x轴上，点A的纵坐标为0，点A位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点A的横坐标为-4，点A的纵坐标为（-4，0）；（2）点B在y轴上，点B的横坐标为0，点B位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度点B的纵坐标为4点B的纵坐标为（0，4）；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度C的纵坐标为（-4，4）【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值