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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一根空心方管，它的主视图是（）ABCD2、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A太阳B探照灯C手电筒
2、D路灯3、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（ ）A6B7C8D94、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD5、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）ABCD6、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）ABCD7、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )A球B圆柱C圆锥D立方体8、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）ABCD9、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD10、下列立体图形的主视图是（）A
3、BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某几何体的三视图，该几何体是_2、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形， 则需要这样小正方体至少_块3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是_个4、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成5、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方
4、体搭成的（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少2、由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出从它的正面、上面、左面看到的图形（2）计算它表面积(棱长为1)，3、画出几何体的三种视图4、如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯AB，在路灯前方竖立有一木杆CD已知木杆长CD2.5米，木杆与路灯的距离BC5米，并且在D点测得灯源A的仰角为39，请在图中画出木杆CD在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长（结果保留1位小数，参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.8）5、画出从3个方向看如图所示
5、几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线2、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.3、B【分析】根据几何体的三视图特点解答即可【详解】解：根据
6、俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，该几何体最少有4+2+1=7个小正方体组成，故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键4、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.5、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看
7、可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C 【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键7、B【分析】根据各个几何体的三视图，依次判别即可；【详解】解：A、球的三视图均为圆形；B、圆柱的三视图与题图相符；C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；D、立方体的三视图均为四边形故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键8、B【分析】根据左
8、视图是从左面看得到的图形，可得答案【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键9、D【分析】根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可【详解】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解决问题
9、的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图10、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题1、圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱故答案为：圆柱【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左
10、面和上面看，所得到的图形2、5【解析】【分析】画出最少时俯视图即可解决问题【详解】解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示2+1+2=5，故答案为5【点睛】本题考查了三视图从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图3、3【解析】【分析】画出模拟俯视图，根据主对列，左对行进行标数，相同取同，不同取0即可得出答案【详解】已知主视图和左视图求堆积几何体最少的情况：画模拟俯视图，主对列，左对行进行标数，相同取同，不同取0具体如下图：故答案为：3【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能
11、力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案4、10【解析】【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详解】由俯视图可知第一层有5个小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键5、7【解析】【分析】根据俯视图和左视图确定每层的立方体的个数，即可求解【详解】解：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二
12、层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个故答案为：7【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体的三视图确定各层的立方体的个数三、解答题1、（1）见详解；（2）14cm2【分析】（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正
13、方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐； （2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键2、（1）见详解；（2）28【分析】（1）根据三视图的定义及其分布情况作图可得；（2）将三个方向上的面积相
14、加，再乘以2，然后加上凹进去的两个面可得其表面积【详解】解：（1）该几何体的三视图如图所示：（2）其表面积为2（553）228【点睛】本题主要考查作图三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及表面积的求法3、见详解【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1依此画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键4、DC的影长为3.1m【分析】直接延长AD交BC的延长线于点E，可得木杆CD在灯光下的影子，进而利用锐角三角函数
15、关系得出答案【详解】解：在过点D的水平线上取点F，延长AD交BC于点E，光线被CD遮挡得到影子是CE，则线段EC的长即为DC的影长，ADF=39，DFCE，E=ADF=39，DC2.5，在RtDCE中，tan39，解得：EC3.1（m），答：DC的影长为3.1m【点睛】本题考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，选择恰当锐角三角函数是解题关键5、见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；从左面有1列，小正方形数目为3；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置