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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄晋州市中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面几何体是棱柱的是（ ）ABCD2、如果是一元二次方程的一个根
2、，那么常数是（ ）A2B-2C4D-43、如果，且，那么的值一定是( ) A正数B负数C0D不确定4、石景山某中学初三班环保小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）ABCD5、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙D两人的平均分相当，甲
3、的方差小，成绩比乙稳定，选甲6、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD7、有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（）A1种B2种C3种D4种8、下列说法正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是C的相反数是Dx取任意有理数时，都大于09、已知等腰三角形的两边长满足+（b5）20，那么这个等腰三角形的周长为（）A13B14C13或14D910、在， ，中，负数的个数有（ ）A个B个C个D个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、，则的余角的大小为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、若，则
4、_.3、根据下列各式的规律，在横线处填空：， -_=_.4、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%5、若不等式组的解集是1x1，则(ab)2019_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：表1：上月指数387本月指数403加减水量0吨水量l6吨污水费16.8元垃圾费8.00元水资源费3.20元水价1.45水费23.20元违约金0.00元合计51.20元缴费状态已缴表2：上月指
5、数403本月指数426加减水量0吨水量a吨污水费b元垃圾费8.00元水资源费4.60元水价1.45水费33.35元违约金0.00元合计c元缴费状态已缴（1）根据表1可知，污水费每吨 元，水资源费每吨 元；（2）请写出表2中a ，b ，c ；（3）若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？2、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是“点M到点N的k倍分点”例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上， Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的 倍分点，点Q1是点Q3到点 Q2的3倍分点 已知：在数轴上，点A，B
6、，C分别表示-4，-2，2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）点B是点A到点C的_倍分点，点C是点B到点A的_倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是_；（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围3、王叔叔在某商场销售一种商品，他以每件40元的价格购进这种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系：（1）若设利润为w元，请求出w与x的函数关系式（2）若每天的销售量不少于44件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c过点A（0
7、，1），B（3，2）直线AB交x轴于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是直线AB下方抛物线上的一个动点连接PA、PC，当PAC的面积取得最大值时，求点P的坐标和PAC面积的最大值；（3）把抛物线yx2+bx+c沿射线AB方向平移个单位形成新的抛物线，M是新抛物线上一点，并记新抛物线的顶点为点D，N是直线AD上一点，直接写出所有使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来5、已知：二次函数图象的顶点坐标为，且经过点；求此二次函数的解析式-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻
8、两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等2、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【详解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义3、A【分析】根据有理数的加减法法则判断即可【详解】解：a0，b0，且
9、|a|b|，-b0，|a|-b|，=a+（-b）0故选：A【点睛】本题考查有理数的加减法法则用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号4、D【分析】先求出每一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数，即可得到每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积那么全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开所占面积即可求出【详解】由题意可知：本班一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数为=10个，则每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积约为100.25m2=2.5，全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为402.5=100m2故选D【
10、点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法5、D【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏
11、离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6、C【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进行排除选项【详解】解：A是分数，是有理数，选项不符合题意；B，是整数，是有理数，选项不符合题意；C是无理数，选项符合题意；D是整数，是有理数，选项不符合题意故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键7、B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说
12、法错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确其中错误说法的是两个故选B【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆8、C【分析】结合有理数的相关概念即可求解【详解】解：A：的倒数是，不符合题意；B：的绝对值是2；不符合题意；C：，5的相反数是，符合题意；D：x取0时，；不符合题意故答案是：C【点睛】本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属于基础的概念理解题，难
13、度不大解题的关键是掌握相关的概念9、C【分析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，4+485，能组成三角形，周长4+4+513，4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长4+5+514，所以，三角形的周长为13或14故选C【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键10、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析
14、】根据负数的定义：小于0的数是负数作答【详解】解：五个数， ，化简为， ，+2所以有2个负数故选：A【点睛】本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于0的数是正数，小于0的是负数二、填空题1、【分析】根据互为余角的两个角的和为90度即可得出答案【详解】解：的余角的大小为故答案为：【点睛】本题考查两角互余的概念：和为90度的两个角互为余角熟记定义是解答本题的关键2、【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可【详解】解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：当m0时，则可转换为m=
15、m+1，此种情况不成立当m=0时，则可转换为0=0+1，此种情况不成立当m0时，则可转换为-m=m+1，解得，m=将m的值代入，则可得（4m+1）2011=4（）+12011=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值解题时，要注意采用分类讨论的数学思想3、 【分析】观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.4、2.88【分析】先设出教育储蓄的年
16、利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答5、1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案【详解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已
17、知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数三、解答题1、（1）（2），（3）该用户这个月共消耗自来水30吨.【分析】（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；（2）由本月指数减去上月指数可得用水量，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到的值；（3）设该用户这个月共消耗自来水吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.（1）解：由表1可得：污水费每吨（元），水资源费每吨（元），故答案为：（2）解：用水量（吨），污水费（元），总费用（元）. 线 封 密 内 号学级年名姓
18、线 封 密 外 故答案为：（3）解：设该用户这个月共消耗自来水吨，则 整理得： 解得： 答：设该用户这个月共消耗自来水吨.【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.2、（1）；（2）1或4（3）-3x5【分析】（1）根据“倍分点”的定义进行判断即可；（2）根据“倍分点”的定义进行解答；（3）根据“倍分点”的定义，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解得x的值即可；（1）解：由题意得，AB=2，BC=4，AC=6AB=BC，BC=AC点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；故答案为：；（2）解：设3倍
19、分点为M，则BM=3CM，若M在B左侧，则BMCM，不成立；若M在BC之间，则有BM+CM=BC=4,BM=3CM4CM=4,CM=1M点为1；若M在C点右侧，则有BC+CM=BMBM=3CM,BC=4CM=2所以M点为4综上所述，点B到点C的3倍分点表示的数是1或4；故答案为：1或4（3）解：当2倍分点为B时，x取得最小值，此时AB=2(-2-x)=2解得：x=-3当2倍分点为C点且D点在C点右侧时，x取得最大值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时AC=2(x-2)=6解得x=5所以-3x5；【点睛】本题主要考查两点间的距离，一元一次方程的应用，注意分类讨论的思想是解题的关键
20、3、（1）w2x2+220x5600（x40）（2）销售单价定为48元时，利润最大，最大利润是352元【分析】（1）根据利润=销售数量每件的利润可得wy（x40），把y2x+140代入整理即可得w与x的函数关系式；（2）由每天的销售量不少于44件，可得y2x+140 44，进而可求出x48；由于（1）已求w2x2+220x5600，整理可得w2（x55）2+450，有二次函数的性质a=-20可知，当x55时，w随x的增大而增大，所以当x48时，w有最大值，最大值为：2482+220485600352（1）解：由题意得：wy（x40）（2x+140）（x40）2x2+220x5600，w与x的函
21、数关系式为w2x2+220x5600（x40）；（2）解：y44，2x+14044，解得：x48；w2x2+220x56002（x55）2+450，a=-20，当x55时，w随x的增大而增大， x48，当x48时，w有最大值，最大值为：2482+220485600352 销售单价定为48元时，利润最大，最大利润是352元【点睛】本题主要考查了二次函数的应用及二次函数求最值问题的知识，根据题意列出w与x的函数关系式是解题的关键4、（1）（2），（3）或，或，【分析】（1）先由抛物线过点求出的值，再由抛物线经过点求出的值即可；（2）作轴，交直线于点，作于点，设直线的函数表达式为，由直线经过点求出直
22、线的函数表示式，设，则，可证明，于是可以用含的代数式表示、的长，再将的面积用含的代数式表示，根据二次函数的性质即可求出的面积的最大值及点的坐标； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）先由沿射线方向平移个单位相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，说明抛物线沿射线方向平移个单位也相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移的性质求出新抛物线的函数表达式，再按以为对角线或以为一边构成平行四边形分类讨论，求出点的坐标【小题1】解：抛物线过点，抛物线经过点，解得，抛物线的函数表达式为【小题2】如图1，作轴，交直线于点，作于点，则，设直线的函数表达式为，则，解得，直线的函数表
23、达式为，当时，则，解得，轴，设，则，当时，此时，点的坐标为，面积的最大值为【小题3】如图2，将沿射线方向平移个单位，则点的对应点与点重合，得到， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，抛物线沿射线方向平移个单位也相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后得到的抛物线的函数表达式为，即，它的顶点为，轴，设直线与抛物线交于点，由平移得，为的中点，当以，为顶点平行四边形以为对角线时，设抛物线交轴于点，作直线交轴于点，当时，延长交轴于点，则，四边形是平行四边形，是以，为顶点平行四边形的顶点；若点与点重合，点与点重合，也满足，但此时点、在同一
24、条直线上，构不成以点、为顶点平行四边形；如图3，以，为顶点的平行四边形以为一边， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线，当时，则，解得，抛物线经过点，设抛物线与轴的另一个交点为，则，作于点，连接，则轴，点的纵坐标为1，当时，则，解得，点的坐标为，或，综上所述，点的坐标为或，或，【点睛】此题重点考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、勾股定理、解一元二次方程等知识与方法，解题时应注意数形结合、分类讨论等数学思想的运用5、【分析】根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：，再把代入，求出的值，即可得出二次函数的解析式【详解】解：设抛物线的解析式为：，把代入解析式得，则抛物线的解析式为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式