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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个2、如果单项式2a
2、2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，23、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙D两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲4、如图，点B和点C是对应顶点，记，当时，与之间的数量关系为（ ）ABCD5、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值，其中正确的是（ ）A0.783（精确到百分位）B0.78（精确到0.01）C0.7
3、（精确到0.1）D0.7830（精确到0.0001）6、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD8、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD9、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m20，则这样的三角形有()A2个B3个C4个D5个10、计算的值为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC82D178第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_2、已知圆
4、锥的底面周长为，母线长为则它的侧面展开图的圆心角为_度3、已知，则a=_， b=_4、已知，则= 5、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是“点M到点N的k倍分点”例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上， Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的 倍分点，点Q1是点Q3到点 Q2的3倍分点 已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2（1）点B是点A到点C的_倍分点，点C是点B
5、到点A的_倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是_；（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围2、如图，线段厘米，点D和点C在线段AB上，且，点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒（1）求线段AD的长度；（2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；（3）当厘米时，求t的值3、如图，二次函数的图象顶点坐标为（1，2），且过（1，0）（1）求该二次
6、函数解析式；（2）当时，则函数值y得取值范围是 4、王叔叔在某商场销售一种商品，他以每件40元的价格购进这种商品，在销售过程中发现这种商品 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系：（1）若设利润为w元，请求出w与x的函数关系式（2）若每天的销售量不少于44件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？5、数轴上点A表示8，点B表示6，点C表示12，点D表示18如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离例如，点A和点D在折线数轴上
7、的和谐距离为个单位长度动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动其中一点到达终点时，两点都停止运动设运动的时间为t秒（1）当秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为_；（2）当点M、N都运动到折线段上时，O、M两点间的和谐距离_（用含有t的代数式表示）；C、N两点间的和谐距离_（用含有t的代数式表示）；_时，M、N两点相遇；（3）当_时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当_时，M
8、、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型2、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、D【分析】根据方差的意义可作出判断方差
9、是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4、B【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得BAO=CAD，然后求出BAC=，再根
10、据等腰三角形两底角相等求出ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出OBC，整理即可【详解】，在中，整理得，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键5、B【分析】精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入；0.783（精确到千分位），0.7831（精确到0.1）是0.8【详解】A. 0.783（精确到千分位）, 所以A选项错误；B、0.78（精确到0.01），所以B选项正确；C、0.8（精确到0.1），所以C选项错误；D、0.7831（精确到0.0001），所以D选项错误；故选：B【点睛】
11、本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字6、A【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 试题解析：根据题意得：3-x0,解得：x3.故选A.考点：分式有意义的条件.7、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中
12、心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确；Dab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不
13、变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9、B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，根据题意可得10x1+x+x+120，再解不等式即可【详解】设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，由题意得：10x1+x+x+120解得：3x6x为自然数，x=4，5，6故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边10、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据有理数的混合
14、运算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键二、填空题1、2【详解】解：扇形的弧长=2r，圆锥的底面半径为r=2故答案为22、【分析】根据弧长=圆锥底面周长=4，弧长=计算【详解】由题意知：弧长=圆锥底面周长=4cm，=4，解得：n=240故答案为240【点睛】本题考查了的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系3、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分式的加减
15、法，在解答此类问题时要注意通分的应用4、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质5、1或5【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 .【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.三、解答题1、（1）；（2）1或4（3）-3x5【分析】（1）根据“倍分点”的定义进行判断即
16、可；（2）根据“倍分点”的定义进行解答；（3）根据“倍分点”的定义，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解得x的值即可；（1）解：由题意得，AB=2，BC=4，AC=6AB=BC，BC=AC点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；故答案为：；（2）解：设3倍分点为M，则BM=3CM，若M在B左侧，则BMCM，不成立；若M在BC之间，则有BM+CM=BC=4,BM=3CM4CM=4,CM=1M点为1；若M在C点右侧，则有BC+CM=BMBM=3CM,BC=4CM=2所以M点为4综上所述，点B到点C的3倍分点表示的数是1或4；故答案为：1或4（3）解：当2倍分点为B时，x取得最小值，
17、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时AB=2(-2-x)=2解得：x=-3当2倍分点为C点且D点在C点右侧时，x取得最大值此时AC=2(x-2)=6解得x=5所以-3x5；【点睛】本题主要考查两点间的距离，一元一次方程的应用，注意分类讨论的思想是解题的关键2、（1）；（2）或；（3）、8，【分析】（1）先求出AC，再求出DC，根据AD=AC-DC即可；（2）表示出CP、CQ的长度，再根据CP=CQ列方程即可，需要注意P到C之前和之后两种情况讨论；（3）表示出BP、BQ的长度，再根据列方程即可，需要注意P到C之前和之后以及P到D之前之后的多种情况讨论；【详解】（1），（2）点Q从点
18、B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，P到达C之前时点C恰好为PQ的中点此时P在C左边，Q在C右边，且CP=CQ解得P到达C之后时点C恰好为PQ的中点此时P在C左边，Q在C右边，且CP=CQ解得故当点C恰好为PQ的中点时或（3）当P、Q到达C之前时， ，解得当P到达C之后、Q到达C之前时， ，解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当P到达D点时此时，当P到达D点以后、Q到达D之前，解得综上当厘米时，、8，【点睛】此题考查线段和差计算、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是弄清点在运动时的出发点、方向、速度以及两个动点的运动属于相遇问题还是追及问题等3、（1）；
19、（2）【分析】（1）首先设出抛物线的顶点式表达式为，然后将（1，0）代入求解即可；（2）根据二次函数的增减性和对称性可得当，取最大值，当，取最小值，然后代入求解即可【详解】解：（1）由抛物线顶点式表达式得：将（1，0）代入得：，解得：二次函数解析式为：；（2），抛物线对称轴为：，开口向上，当，取最大值，当，取最小值-2，当时，函数值y得取值范围是：【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数表达式，二次函数的图像和性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数表达式，二次函数的图像和性质4、（1）w2x2+220x5600（x40）（2）销售单价定为48元时，利润最大，最大利润是352元【分析】（1
20、）根据利润=销售数量每件的利润可得wy（x40），把y2x+140代入整理即可得w与x的函数关系式；（2）由每天的销售量不少于44件，可得y2x+140 44，进而可求出x48；由于（1）已求w2x2+220x5600，整理可得w2（x55）2+450，有二次函数的性质a=-20可知，当x55时，w随x的增大而增大，所以当x48时，w有最大值，最大值为：2482+220485600352（1）解：由题意得：wy（x40）（2x+140）（x40）2x2+220x5600，w与x的函数关系式为w2x2+220x5600（x40）；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：y44，
21、2x+14044，解得：x48；w2x2+220x56002（x55）2+450，a=-20，当x55时，w随x的增大而增大， x48，当x48时，w有最大值，最大值为：2482+220485600352 销售单价定为48元时，利润最大，最大利润是352元【点睛】本题主要考查了二次函数的应用及二次函数求最值问题的知识，根据题意列出w与x的函数关系式是解题的关键5、（1）12（2）2(t-2)；3t-6；4.4（3）当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等【分析】（
22、1）先求得点M表示的数为0，点N表示的数为12，据此即可求解；（2）先求得点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，据此即可求解；（3）根据题意列出方程|2(t-2) - (18-3t)|=4，即可求解；（4）分点M在OA上，OBC上，CD上三种情况讨论，列出方程求解即可（1）解：t=2时，点M表示的数为4t-8=0，点N表示的数为18-3t=12，|MN|=|12-0|=12；故答案为：12；（2）点N到达原点的时间为(秒)，点M、N都运动到折线段OBC上，即2t6，点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，O、M两点间的和谐距离|OM|=2(t-2)；C、N两点间的
23、和谐距离|CN|=|12-(18-3t)|=3t-6；当2(t-2)= 18-3t时，M、N两点相遇，解得：t=4.4，当t=4.4秒时，M、N两点相遇；故答案为：2(t-2)；3t-6；4.4；（3）当点M在OA上或在CD上即0t2或t时，由（1）知，不存在和谐距离为4个单位长度；当点M运动到折线段OBC上，即2t8，依题意得：|2(t-2) - (18-3t)|=4，解得：t=5.2或t=3.6，当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （4）当点M在OA上即0t2时，点M表示的数为4t-8，点N表示的数为18
24、-3t，依题意得：0-(4t-8)=18-3t-6，解得：t=-4(不合题意，舍去)；当点M在折线段OBC上，即2t8时，点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，依题意得：2(t-2)-0=|18-3t-6|，解得：t=3.2或t=8；当点M在CD上即8t时，点M表示的数为4(t-8)，点N表示的数为18-3t，依题意得：4(t-8)-0=6-(18-3t)，解得：t=20(不合题意，舍去)；综上，当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用