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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市金山区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第
2、三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降2、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形3、与是同类项，a 与 b 的关系是 （ ）AabBa0，则正确，故D不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，
3、熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5、B【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.6、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定
4、理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断7、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可【详解】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：B【点睛】考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数
5、，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数8、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键9、C【解析】【分析】先确定用水超过了10m3，然后根据收费标准列方程进行求解即可.【详解】设12月份用水xm3，101.5=1536，所以用水量超过10m3，所以列方程为：101.5+3(x-10)=3
6、6，解得：x=17，即12月份用水17m3，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清用水量与收费标准间的关系，正确列出方程是解题的关键.10、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度
7、适中二、填空题1、0【分析】先进行幂的乘方，再进行同底数幂乘法，最后合并同类项即可得.【详解】=故填：0.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.2、-1，0，1，2，3【解析】【分析】估算出的大小，再结合的大小即可求得答案.【详解】-2-1，34，大于且小于的整数有-1、0、1、2、3，故答案为：-1、0、1、2、3.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟知一些常见无理数的估值范围是解题的关键.3、4【分析】先进行平方运算，然后再根据立方根的定义进行求解即可.【详解】(-8)2=64，64的立方根是4，(-8)2的立方根是4，故答案为4.【点睛】本题考查了求一个数的立方根，正
8、确把握立方根的定义是解题的关键.4、或；【分析】根据等边三角形的性质和内心的定义可得BAC=ABC=ACB=60，AD平分BAC，AB=BC=AC，然后利用锐角三角函数求出BD、CD、OD和OC，然后根据点P和点O的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质即可求出结论【详解】解：为等边三角形，为其内心，BAC=ABC=ACB=60，AD平分BAC，AB=BC=ACADBC，BD=CD，BAD=CAD=BAC=30 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD=CD=，AB =AC=BC=2BD=连接OC易知OC=OA，OCD=
9、30在RtOCD中，OD=CDtanOCD=2，OC=2OD=4当点P在点O上方时，如下图所示，设射线绕点逆时针旋转后，点P的对应点为E，连接BE，过点E作EFBC于FPCE=60，EC=PC，AP=ADODPO=3PCE=ACB=60ECB=PCABC=ACECBPCABE=AP=3，EBC=PAC=30EF=BEsinEBC=,BF= BEcosEBC=CF=BCBF=EFBC，AQBCEFAQCDQCFE即解得：DQ=；当点P在点O下方时，如下图所示，设射线绕点逆时针旋转后，点P的对应点为E，连接BE，过点E作EFBC于FPCE=60，EC=PC，AP=ADODPO=5PCE=ACB=6
10、0ECB=PCABC=ACECBPCABE=AP=5，EBC=PAC=30EF=BEsinEBC=,BF= BEcosEBC=CF=BCBF=EFBC，AQBCEFAQCDQCFE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即解得：DQ=；综上：DQ=或故答案为：或【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、三角形内心的定义、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、三角形内心的定义、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键5、如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角 假 【分析】将原命题的条件与结论互换就得
11、到其逆命题，然后判断其真假即可【详解】解：其逆命题为：如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角角平分线是射线，那么另一个角的顶点很有可能在射线上，则此时两个角根本不是相邻的，故是假命题【点睛】此题考查学生对逆命题的掌握及对命题真假的判断能力三、解答题1、（1）；（2）， ，画图见解析.【分析】（1）根据题意列式计算即可解答；（2）甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间为乙跑的时间，算出相遇时间，画出图象【详解】解：（1）100（64）50s故两人出发后50s乙追上甲；（2）当t50时，当50t200时，全程乙跑完后计时结束：t总s，则计时结束后甲乙的距
12、离：s（64）（20050）300m，故甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示：【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点2、2m2-4mn-3n2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据完全平方式和平方差公式计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查完全平方式和平方差公式，必须熟练掌握.3、22.5【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x
13、），补角为（180-x）；依题意，得：7（90-x）=3（180-x），解得x=22.5；答：这个角的度数为22.5【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解4、答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图【详解】如图：【点睛】本题考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图5、当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样【解析】【分析】设当甲公司要价元/，则乙公司要价元/时，根据两公司承包的面积一样列出方程求解即可.【详解】设当甲公司要价元/，则乙公司要价元/时，两公司承包的面积一样。 由题意可得， 解分式方程得， 经检验，是分式方程的解 所以 答：当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样。【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是根据题意表示出两公司承包的面积情况