《人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合训练练习题(精选).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合训练练习题(精选).docx(21页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知一组数据:66,66,62,68,63,这组数据的平均数和中位数分别是( )A66,62B65,66C6
2、5,62D66,662、在某次比赛中,有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解10位参赛同学成绩的( )A平均数B加权平均数C众数D中位数3、13名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前6名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()A方差B众数C平均数D中位数4、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩分别为:90,93,89,90,88.关于这5名选手的成绩,下列说法正确的是( )A平均数是89B众数是93C中位数是
3、89D方差是2.85、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况,学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查,并将调查结果绘制成频数直方图(不完整,每组含最小值,不含最大值),并且知道80100分钟占所抽查学生的17.5%,根据提供信息,以下说法不正确的是( )A本次共随机抽取了40名学生;B抽取学生中每天做家务时间的中位数落在4060分钟这一组;C如果全校有800名学生,那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人;D扇形统计图中020分钟这一组的扇形圆心角的度数是30;6、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图,那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是( )A4,
4、5,4B4.5,5,4.5C4,5,4.5D4.5,5,47、一组数据中的中位数( )A只有1个B有2个C没有D不确定8、下列说法中正确的是( )A样本7,7,6,5,4的众数是2B样本2,2,3,4,5,6的中位数是4C样本39,41,45,45不存在众数D5,4,5,7,5的众数和中位数相等9、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是( )A8B13C14D1510、某校人工智能科普社团有12名成员,成员的年龄情况统计如下:年龄(岁)1213141516人数(人)14322则这12名成员的平均年龄是( )A13岁B14岁C15岁D16岁第卷(非选择题 70分)二、填空
5、题(5小题,每小题4分,共计20分)1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表:尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12512631如果鞋店要购进90双这种女鞋,那么购进,和三种尺码女鞋数量最合适的分别是_2、一组数据23,27,18,21,12的中位数是_3、一组数据:1,2,4,10,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是_4、某班一次体育测试中得100分的有4人,90分的有11人,80分的有11人,70分的有8人,60分的有5人,剩下8人,一共得了300分,则平均数是_(精确到0.1),众数是_,中位数是_5、一组数据a,b,
6、c,d,e的方差是7,则a2、b2、c2、d2、e2的方差是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响,为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议,某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课,经对直播软件功能进行筛选,学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用,并组织全校师生对这两款软件打分(均为整数,最高5分:最低1分),20名同学打分情况如下:钉钉54524253411354244325QQ43335534522544413232学生打分的平均数、众数、中位数如表:软件平均数众数中位数钉钉3.44 QQ直播3.35 3抽取的
7、10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分请根据以上信息解答下列问题:(1)将上面表格填写完整:(2)你认为学生对这两款软件评价较高的是 ,(填“钉钉”或“QQ直播”)理由是: ;(3)学校决定选择综合平均分高的软件进行教学,其中综合平均分中教师打分占60%,学生打分占40%,请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学2、为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛,举行了6次选拔赛,根据两位同学6次选拔赛的成绩,分别绘制了如图统计图(1)填写下列表格:平均数/分中位数/分众数/分甲90 93乙 87.585(2)分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差(3)你认为
8、选择哪一位同学参加知识竞赛比较好?请说明理由3、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市为了考查学生对冬奥知识的了解程度,某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有400名学生参加活动为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整:(收集数据)从甲、乙两校各随机抽取20名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下:甲:40,60,60,70,60,80,40,90,100,60,60,100,80,60,70,60,60,90,60,60乙:70,90,40,60,80,75,90,100
9、,75,50,80,70,70,70,70,60,80,50,70,80(整理、描述数据)按如表分数段整理、描述这两组样本数据:分数(分)40x6060x8080x100甲学校2人12人6人乙学校3人10人7人(说明:成绩中优秀为80x100,良好为60x80,合格为40x60)(分析数据)两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示:学校平均分中位数众数甲学校686060乙学校71.570a(得出结论)(1)(分析数据)中,乙学校的众数a (2)小明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是 校的学生;(填“甲”或“乙”)(3)根据抽样调查结果,请估计乙
10、校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数;(4)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校,并说明理由(从平均分、中位数、众数中至少选两个不同的角度说明推断的合理性)4、在济南市开展的“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:劳动时间(时)人数占整体的百分比0.51212%13030%1.5x40%218y合计m100%(1)统计表中的x ,y ;(2)被调查同学劳动时间的中位数是 时;(3)请将条形统计图补充完整;(4)求所有被调查同学的平均劳动时间(5)若
11、该校有1500名学生,试估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有多少?5、某班10名男同学参加100米达标检测,15秒以下达标(包括15秒),这10名男同学成绩记录如下:1.2,0,0.8,2,0,1.4,0.5,0,0.3,0.8 (其中超过15秒记为“”,不足15秒记为“”)(1)求这10名男同学的达标率是多少?(2)这10名男同学的平均成绩是多少?(3)最快的比最慢的快了多少秒?-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式(,其中是平均数,是这组数据,是数据的个数)和中位数的定义(将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位
12、置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数)即可得【详解】解:这组数据的平均数是,将这组数据按从小到大进行排序为,则这组数据的中位数是66,故选:B【点睛】本题考查了平均数和中位数,熟记公式和定义是解题关键2、D【解析】【分析】根据中位数的特点,参赛选手要想知道自己是否能晋级,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】解:根据题意,由于总共有10个人,且他们的成绩各不相同,第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数,要判断是否能晋级,故应知道中位数是多少故选:D【点睛】本题考查中位数,理解中位数的特点,熟知中位数是一组数据从小到大的顺序
13、依次排列,处在最中间位置的的数(或最中间两个数据的平均数)是解答的关键3、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛,要取前6名参加决赛,故应考虑中位数的大小【详解】解:共有13名学生参加比赛,取前6名,所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列,第7名学生的成绩是这组数据的中位数,所以小红知道这组数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛故选:D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数
14、4、D【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案【详解】八年级5名参赛选手的成绩分别为:90,93,89,90,88,从小到大排列为88,89,90,90,93,平均数为,众数为90,中位数为90,故选项A、B、C错误;方差为,故选项D正确故选:D【点睛】本题考查平均数,众数和中位数,方差,掌握相关定义是解题的关键5、D【解析】【分析】由80100分钟占所抽查学生的17.5%,且由条形统计图可知有7人,可得抽查总人数,即可判断A选项;通过总人数减去其他各组人数,得到6080分钟的人数,根据中位数的定义(一组数据从小到大或从大到小排序后,最中间的数为中位数)即可判
15、断B选项;由图中数据可得每天超过1小时的人数,然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项;根据扇形统计图圆心角得计算方法:乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项【详解】解:80100分钟占所抽查学生的17.5%,且由条形统计图可知有7人,抽查总人数为:,A选项正确;6080分钟的人数为:人,先对数据排序后可得:最中间的数在第20,21之间,中位数落在6080分钟这一组,故B选项正确;从图中可得,每天超过1小时的人数为:人,估算全校人数中每天超过1小时的人数为:人,故C选项正确;020分钟这一组有4人,扇形统计图中这一组的圆心角为:,故D选项错误;故选:D【点
16、睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数,中位数,扇形统计图圆心角的计算等,理解题意,熟练掌握基础知识点是解题关键6、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答【详解】解:平均数=,数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6,则这组数据的众数为5,中位数为,故选:C【点睛】此题考查平均数的计算公式,众数的定义、中位数的定义,熟记公式及各定义是解题的关键7、A【解析】【分析】根据中位数的求法:把数据按从小到大或从大到小排列,处于中间的数据即为该组数据的中位数,当数据个数为偶数时,则取中间两个数的平均值,当数据个数为奇数时,则取中间的数据
17、,由此可求解【详解】解:一组数据中的中位数只有一个;故选A【点睛】本题主要考查中位数,熟练掌握中位数的求法是解题的关键8、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可【详解】A. 样本7,7,6,5,4的重复次数最多的数是7,所以众数是7,故选项A不正确;B. 样本2,2,3,4,5,6的处于中间位置的两个数是3和4,所以中位数是,故选项B不正确;C. 样本39,41,45,45重复次数最多的数字是45,故选项C不正确;D. 5,4,5,7,5,将数据重新排序为4,5,5,5,7,重复次数最多的众数是5和中位数为5,所以众数和中位数相等,故选项D正确故选D【点睛】本题
18、考查众数与中位数,掌握众数与中位数定义,一组数据中重复次数最多的数据是众数,将一组数据从小到大排序后,处于中间位置,或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键9、C【解析】【分析】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数,据此结合条形图可得答案【详解】解:由条形统计图知14岁出现的次数最多,所以这些队员年龄的众数为14岁,故选C【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识,解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义10、B【解析】【分析】根据平均数公式计算【详解】解: (岁),故选:B【点睛】此题考查平均数的计算公式,熟记计算公式是解题的关键二、填空题1、3
19、,18,9【解析】【分析】分别求得这三种鞋销售数量的占比,然后90即可算出【详解】解:根据题意可得:销售的某种女鞋30双,24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、3;则要购进90双这种女鞋,购进这三种女鞋数量各应是:(双)、(双)、(双),故填:3,18,9【点睛】考查了综合运用统计知识解决问题的能力,属于基础题型2、21【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数【详解】解:从小到大排列此数据为:12,18,21,23,27,处在最中间的数为21,故中位数是21故答案为:21【点睛】本题考查了中位数中位数是将一组数据从小
20、到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)3、3.8或4或4.2【解析】【分析】根据中位数的定义确定整数a的值,由平均数的定义即可得出答案【详解】解:1,2,4,10,a的中位数是整数a,a2或3或4,当a2时,这组数据的平均数为(1+2+2+4+10)3.8;当a3时,这组数据的平均数为(1+2+3+4+10)4,当a4时,这组数据的平均数为(1+2+4+4+10)4.2,故答案为:3.8或4或4.2【点睛】本题主要考查了中位数和平均数,解题的关键是根据中位数的定义确定a的值中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数
21、);平均数等于这一组数的和除以它们的个数4、 73.0 80,90 80【解析】【分析】根据平均数的定义,用总分除以总人数即可求出平均数,找出出现的次数最多数就是众数,把这47个数从小到大排列,最中间的数是第24个数,即可求出中位数【详解】解:(1)平均数是:73.0;(2)90分的有11人,80分的有11人,出现的次数最多,则众数是 80和90,(3)把这47个数从小到大排列,最中间的数是第24个数,是80,则中位数是80;故答案为;73.0;80和90;80【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),出
22、现次数最多的数是众数5、7【解析】【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得【详解】解:设数据的平均数为,则的平均数为,数据的方差是7,即的方差是7,故答案为:7【点睛】本题考查了求方差,熟记公式是解题关键三、解答题1、(1)4,3;(2)钉钉,钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播;(3)学校会采用QQ直播软件进行教学,见解析【分析】(1)将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列,再根据中位数的定义求解即可;根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数;(2)比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案;(3)根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分,比
23、较大小即可得出答案【详解】解:(1)将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下:1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,其中位数为4,20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分,有6次,所以其众数为3,补全表格如下:软件平均数众数中位数钉钉3.444QQ直播3.3533故答案为:4、3;(2)认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉,理由是:钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播,故答案为:钉钉,钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播(3)钉钉软件的最终得分为3.960%+3.440%3.7(分),QQ直播软件的最终得分为460%+3.
24、3540%3.74(分),3.743.7,学校会采用QQ直播软件进行教学【点睛】本题主要考查中位数、众数及平均数,熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键2、(1)91,90;(2)甲,乙;(3)甲,见解析【分析】(1)根据中位数的定义和平均数的计算公式进行解答即可;(2)根据方差公式进行计算即可;(3)根据方差的意义即可得出答案【详解】解:(1)把这些数从小到大排列为:82,85,89,93,93,98,则甲同学的中位数是91(分),乙同学的平均数是:(95+85+90+85+100+85)90(分),故答案为:91,90;(2)甲同学的方差是:(8590)2+(8290)2+(
25、8990)2+(9890)2+(9390)2+(9390)2,乙同学的方差是:(9590)2+(8590)2+(9090)2+(8590)2+(10090)2+(8590)2,(3)选择甲同学因为两人的平均数相同,说明两人实力相当,但甲的方差小于乙的方差,说明甲同学发挥更稳定,因此甲同学成绩更优秀,可以选择甲同学参加竞赛3、(1)70;(2)甲;(3)140人;(4)乙学校成绩较好,理由见详解【分析】(1)由众数的定义解答即可;(2)可从中位数的角度分析即可;(3)用总人数乘以乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数占被调查人数的比例即可;(4)根据平均分和中位数乙校高于甲校即可判断【详解】解:
26、(1)乙校的20名同学的成绩中70分出现的次数最多,乙学校的众数a70,故答案为:70(2)甲校的中位数为60,小明的同学的成绩高于此学校的中位数,小明是甲校的学生;故答案为:甲(3)400140(人)估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数有140人(4)乙校的平均分高于甲校的平均分,且乙校的中位数70高于甲校的中位数,说明乙校分数不低于70分的人数比甲多,乙校的成绩较好【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数,掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键4、(1)40,18%;(2)1.5;(3)见解析;(4)1.32小时;(5)270人【分析】(1)根据频率,计算即可解决问题;(2)根
27、据中位数的定义进行解答;(3)根据(1)求出的x的值,即可补全统计图;(4)根据平均数的定义计算即可;(5)用该校的总人数乘以双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生所占的百分比即可【详解】解:(1)被调查的同学的总人数为(人),故答案为:40,0.18;(2)把这些数从小到大排列,中位数是第50、51个数的平均数,则中位数是(小时);故答案为:1.5;(3)根据(1)补全统计图如下:(4)所有被调查同学的平均劳动时间是:(小时);(5)根据题意得:(人),答:估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有270人【点睛】本题主要考查了条形统计图,平均数、中位数,用样本估计总体,根据统计图找出
28、有用信息是解答此题的关键5、(1)70%;(2)15.1秒;(3)最快的比最慢的快了3.4秒【分析】(1)求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解;(2)根据10名男同学的成绩即可求出平均数;(3)分别求出最快与最慢的时间,故可求解【详解】解(1)从记录数据可知达标人数是7 达标率=710100%=70%(2)15+(1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 )10=15.1(秒)这10名男同学的平均成绩是15.1秒(3)最快的是(15-1.4)=13.6(秒)最慢的是(15+2)=17(秒)17-13.6=3.4(秒) 最快的比最慢的快了3.4秒【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用,解题的关键是熟知有理数的运算法则