《备考特训2022年石家庄新华区中考数学模拟真题-(B)卷(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考特训2022年石家庄新华区中考数学模拟真题-(B)卷(精选).docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄新华区中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个2、如图，
2、是的边上的中线，则的取值范围为（ ）ABCD3、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中错误的是（ ）ABCD4、已知+=0,则a-b的值是( ) A-1B1C-5D55、已知等腰三角形的两边长满足+（b5）20，那么这个等腰三角形的周长为（）A13B14C13或14D96、下列各题去括号正确的是()A(ab)(cd)abcdBa2(bc)a2bcC(ab)(cd)abcdDa2(bc)a2b2c7、如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )A每条对角线上三个数字之和等于B三个空白方格中的数字之和等于C是这九
3、个数字中最大的数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D这九个数字之和等于8、在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，则DCA的度数（）A35B40C45D659、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）b+c0；a+ba+c；bcac；abacA1个B2个C3个D4个10、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_.2、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长
4、度至少需要_米（精确到米）3、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_4、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_5、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司生产A型活动板房成本是每个425元图表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用表示直接写出抛物线的函数表达式 （2）现将A型活动板房改造为B型活动板房如图，在抛物线与AD之间的区域内加装
5、一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户每平方米的成本为50元已知GM=2米，直 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 接写出：每个B型活动板房的成本是 元（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）（3）根据市场信息，这样的B型活动板房公司每月最多能生产个，若以单价元销售B型活动板房，每月能售出个；若单价每降低元，每月能多售出个这样的B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润（元）最大？最大利润是多少？2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，两点，其中，（1）求该抛物线的函数
6、表达式；（2）点，为直线下方抛物线上任意两点，且满足点的横坐标为，点的横坐标为，过点和点分别作轴的平行线交直线于点和点，连接，求四边形面积的最大值；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿射线平移个单位，得到新的抛物线，点为点的对应点，点为的对称轴上任意一点，点为平面直角坐标系内一点，当点，构成以为边的菱形时，直接写出所有符合条件的点的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程3、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（在的左侧）（1）抛物线的对称轴为直线，求抛物线的表达式；（2）将（1）中的抛物线，向左平移两个单位后再向下平移，得到的抛物线经过点，且与正半轴交于点，记平移后的抛物线顶点为，若是等腰
7、直角三角形，求点的坐标；（3）当时，抛物线上有两点和，若，试判断与的大小，并说明理由4、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图1，若点P在抛物线上且满足，求点P的坐标；（3）如图2，M是直线BC上一个动点，过点M作轴交抛物线于点N，Q是直线AC上一个动点，当为等腰直角三角形时，直接写出此时点M及其对应点Q的坐标5、当x为何值时，和互为相反数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确
8、理解分式的定义，本题属于基础题型2、C【分析】延长至点E，使，连接，证明，可得，然后运用三角形三边关系可得结果【详解】如图，延长至点E，使，连接为的边上的中线，在和中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关键3、A【分析】根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D【详解】解：A当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B由旋转可知O
9、C与OC是对应线段，由旋转性质可得OC=OC，故选项B正确，不符合题意；C因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；D由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意故选择A【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键4、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性5、C【分析】首先依据非负数的性质求得a
10、，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，4+485，能组成三角形，周长4+4+513，4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长4+5+514，所以，三角形的周长为13或14故选C【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 系进行验证是解题的关键6、C【分析】根据去括号法则解答即可.【详解】、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选
11、项正确；、，此选项错误.故选：.【点睛】本题考查了去括号，属于基础题，关键是注意去括号时注意符号的改变.7、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+918可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断【详解】每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+918，于是有5+b+318，9+a+318，得出a6，b10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+81718，答案B错误，故选B【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求
12、解是本题的突破口8、B【分析】首先连接BC，由AB是直径，可求得ACB=90，则可求得B的度数，然后由翻折的性质可得，弧AC所对的圆周角为B，弧ABC所对的圆周角为ADC，继而求得答案【详解】连接BC，AB是直径，ACB=90，BAC=25，B=90BAC=9025=65，根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为B,弧ABC所对的圆周角为ADC，ADC+B=180，B=CDB=65， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DCA=CDBA=6525=40.故选B.【点睛】本题考查圆周角定理，连接BC是解题的突破口.9、B【详解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b， b+c0，应为b
13、+c0，故不正确； a+ba+c，正确； bcac，应为bcac，故不正确； abac，正确 共2个正确 故选B考点：实数与数轴10、A【分析】根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；【详解】，故选A【点睛】本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键二、填空题1、【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可【详解】解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：当m0时，则可转换为m=m+1，此种情况不成立当m=0时，则可转换为0=0+1，此种情况不成立当m0时，则可转换为-m=m+1，解得，m=将m的值代
14、入，则可得（4m+1）2011=4（）+12011=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值解题时，要注意采用分类讨论的数学思想2、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】由题意可得：tan27=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，得出AC的长是解题的关键3、6【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当x=
15、时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案为6.4、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键5、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答案为三、解答题1、（1）（2）500（3）公司将销售单价n定为620元时，每月销售B型活动板房所获利润w最大，最大利润是19200元【分析】（1）根据题意，待定系
16、数法求解析式即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据（1）的结论写出的坐标，进而求得，根据矩形的面积公式计算，进而求得每个B型活动板房的成本；（3）根据利润等于单个利润乘以销售量，进而根据二次函数的性质求得最值即可（1）长方形的长，宽，抛物线的最高点到的距离为，由题意知抛物线的函数表达式为，把点代入，得，该抛物线的函数表达式为故答案为：（2），当时，每个B型活动板房的成本是（元）故答案为：500（3）根据题意，得， 每月最多能生产个B型活动板房，解得， ，时，随的增大而减小，当时，有最大值，且最大值为 答：公司将销售单价定为元时，每月销售B型活动板房所获利润最大，最大利
17、润是元【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键2、（1）抛物线表达式为；（2）当时，S四边形PQDC最大=；（3）所有符合条件的点的坐标（）或（）或（）或（）【分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式抛物线过，两点，代入坐标得：，解方程组即可；（2）根据点的横坐标为，点的横坐标为，得出，解不等式组得出，用m 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 表示点P，点Q，用待定系数法求出AB解析式为，用m表示点C，点D，利用两点距离公式求出PC=，QD=，利用梯形面积公式求出S四边形PQDC=即可；（3）根据勾股定理求出AB=，将抛物线配方，根据平移，得出
18、抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位， 求出新抛物线，根据， 求出点P，与对应点E，平移后新抛物线对称轴为，设点G坐标为，点F（）分两类四种种情况，四边形BEFG为菱形，BE=EF，根据勾股定理，求出点F（），（），当点F（）时，点G、F、E、B坐标满足，得出 G（），点F（）时，点G3、F、E、B坐标满足， ，得出G3（），四边形BEFG为菱形，BE=BF，根据勾股定理，点F（），（），点F（）时，点G1、F、E、B坐标满足， ，得出 G1（），点F（）时，点G2、F、E、B坐标满足，得出G2（）【详解】解：（1）抛物线过，两点，代入坐标得：，解得：，抛物线表达式为；（2）点，为直线下
19、方抛物线上任意两点，且满足点的横坐标为，点的横坐标为，解得，点P，点Q设AB解析式为，代入坐标得：，解得：，AB解析式为，点C，点DPC=，QD=S四边形PQDC=，当时，S四边形PQDC最大=； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）AB=，抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位， ，点P，对应点E，平移后新抛物线对称轴为，设点G坐标为，点F（），分两类四种种情况，四边形BEFG为菱形，BE=EF，根据勾股定理，或，点F（），（），当点F（）时，点G、F、E、B坐标满足：，解得，解得，G（）；点F（）时，点G3、F、E、B坐标满足：，解得，解得，G3（）；四边形BEFG为菱
20、形，BE=BF，根据勾股定理， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 或，点F（），（），点F（）时，点G1、F、E、B坐标满足：，解得，解得，G1（）；点F（）时，点G2、F、E、B坐标满足：，解得，解得，G2（），综合所有符合条件的点的坐标（）或（）或（）或（）【点睛】本题考查待定系数法求抛物线解析式与直线解析式，两点距离，梯形面积，二次函数顶点式最值，抛物线平移，菱形性质，图形与坐标，本题难度大，解题复杂，计算要求非常准确，考查学生多方面能力，知识掌握情况，阅读，分类，数形结合，运算，画图是中考难题3、（1）（2）（3）【分析】（1）根据对称性求得点的坐标，进而设抛物线交点式即可
21、求得解析式；（2）根据对称性以及等腰直角三角形的性质即可求得点的坐标；（3）根据，求得对称轴，根据抛物线开口向下，离对称轴越远的点，其函数值越大，据此分析即可（1），且抛物线与轴交于点，在的左侧设解得设抛物线的解析式为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又，即（2）抛物线的对称轴为将抛物线向左平移2个单位，则新抛物线的对称轴为关于对称设是等腰直角三角形都小于90是直角解得根据函数图象可知当时不合题意，舍去 （3），和在抛物线上，则点离抛物线的对称轴更近，【点睛】本题考查了待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的平移，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键4、（1）；（2），；
22、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3），；，；，；，； ，；，【分析】（1）根据顶点的坐标，设抛物线的解析式为ya（x1）24，将点A（1，0）代入，求出a即可得出答案；（2）利用待定系数法求出直线BD解析式为y2x6，过点C作CP1BD，交抛物线于点P1，再运用待定系数法求出直线CP1的解析式为y2x3，联立方程组即可求出P1（4，5），过点B作y轴平行线，过点C作x轴平行线交于点G，证明OCEGCF（ASA），运用待定系数法求出直线CF解析式为yx3，即可求出P2（，）；（3）利用待定系数法求出直线AC解析式为y3x3，直线BC解析式为yx3，再分以下三种情况：当QMN是以
23、NQ为斜边的等腰直角三角形时，当QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时，当QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时，分别画出图形结合图形进行计算即可（1）解：顶点D的坐标为（1，4），设抛物线的解析式为ya（x1）24，将点A（1，0）代入，得0a（11）24，解得：a1，y（x1）24x22x3，该抛物线的解析式为yx22x3；（2）解：抛物线对称轴为直线x1，A（1，0），B（3，0），设直线BD解析式为ykx+e，B（3，0），D（1，4），解得：，直线BD解析式为y2x6，过点C作CP1BD，交抛物线于点P1，设直线CP1的解析式为y2x+d，将C（0，3）代入，得320+d，解得：d3
24、，直线CP1的解析式为y2x3，结合抛物线yx22x3，可得x22x32x3，解得：x10（舍），x24，故P1（4，5），过点B作y轴平行线，过点C作x轴平行线交于点G，OBOC，BOCOBGOCG90，四边形OBGC是正方形，设CP1与x轴交于点E，则2x30，解得：x，E（，0），在x轴下方作BCFBCE交BG于点F，四边形OBGC是正方形，OCCGBG3，COEG90，OCBGCB45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OCBBCEGCBBCF，即OCEGCF，OCEGCF（ASA），FGOE，BFBGFG3，F（3，），设直线CF解析式为yk1x+e1，C（0，3），F
25、（3，），解得：，直线CF解析式为yx3，结合抛物线yx22x3，可得x22x3x3，解得：x10（舍），x2，P2（，），综上所述，符合条件的P点坐标为：（4，5）或（，）；（3）解：（3）设直线AC解析式为ym1x+n1，直线BC解析式为ym2x+n2，A（1，0），C（0，3），解得：，直线AC解析式为y3x3，B（3，0），C（0，3），解得：，直线BC解析式为yx3，设M（t，t3），则N（t，t22t3），MN|t22t3（t3）|t23t|，当QMN是以NQ为斜边的等腰直角三角形时，此时NMQ90，MNMQ，如图2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 MQx轴，Q（t
26、，t3），|t23t|t（t）|，t23tt，解得：t0（舍）或t或t，；，；当QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时，此时MNQ90，MNNQ，如图3，NQx轴，Q（，t22t3），NQ|t|t2+t|，|t23t|t2+t|，解得：t0（舍）或t5或t2，M3（5，2），Q3（5，12）；M4（2，1），Q4（0，3）；当QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时，此时MQN90，MQNQ，如图4，过点Q作QHMN于H，则MHHN，H（t，），Q（，），QH|t|t2+5t|，MQNQ，MN2QH，|t23t|2|t2+5t|，解得：t7或1，M5（7，4），Q5（7，18）；M6（1，2），
27、Q6（0，3）；综上所述，点M及其对应点Q的坐标为：，；，；M3（5，2），Q3（5，12）；M4（2，1），Q4（0，3）；M5（7，4），Q5（7，18）；M6（1，2），Q6（0，3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，求一次函数与二次函数图象交点坐标，全等三角形判定和性质，正方形判定和性质，等腰直角三角形性质等，本题属于中考压轴题，综合性强，难度较大，熟练掌握待定系数法、等腰直角三角形性质等相关知识，运用数形结合思想、分类讨论思想是解题关键5、【分析】由相反数的定义得到与的和为零，据此解一元一次方程即可解题【详解】解：解得即当时，和互为相反数【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键