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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北唐山遵化市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知A与B的和是90，C与B互为补角，则C比A大（）A180B
2、135C90D452、直线，按照如图所示的方式摆放，与相交于点，将直线绕点按照逆时针方向旋转 （）后，则的值为（ ）ABCD3、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙D两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲4、如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )A每条对角线上三个数字之和等于B三个空白方格中的数字之和等于C是
3、这九个数字中最大的数D这九个数字之和等于5、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)6、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m20，则这样的三角形有()A2个B3个C4个D5个7、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ）（1）；（2）；（3）；（4） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个D4个8、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）A2BCD9、已知+
4、=0,则a-b的值是( ) A-1B1C-5D510、观察下列算式，用你所发现的规律得出的个位数字是（ ），A2B4C6D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%2、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_3、根据下列各式的规律，在横线处填空：， -_=_.4、已知的平方根是，则m=_.5、已知，那么它的余角是_，它的补角是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，把数轴分成四
5、部分，点，对应的数分别是，已知（1）原点在第 部分；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，数轴上一点表示的数为，若，直接写出的值2、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程以下是我们研究函数y1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；x432101234y1.51.50（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质 ；（3）已知函数的图象如图所示，请你根据函数的图象，直接写出不等式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的解集，（近似值保留一位小数，误差不
6、超过0.2）3、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分t的值是_；此时ON是否平分？说明理由；（2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由；（3）在（2）的基础上，经过多长时间，？请画图并说明理由4、如图，在数轴上记原点为点O，已知点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，我们把数轴上两点之间的距离，
7、用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB（1）_，_；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点P和点Q重合时，P，Q两点停止运动当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点R追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止运动时，点R也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数；（3）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间运动，同时动点N从B出发，
8、以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由5、已知二次函数的图象经过两点（1）求a和b的值；（2）在坐标系中画出该二次函数的图象-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据补角的定义进行分析即可.【详解】解：A+B90，B+C180，CA90，即C比A大90，故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键.2、C【分析】先求出O的度数，再根据垂直的定义即可得到旋转的度数.【详解】解：根据三角形外角的性质可得O=140-
9、80=60，已知将直线绕点按照逆时针方向旋转 （）后，故n=90-60=30.故选C.【点睛】本题考查三角形的相关知识，掌握三角形内角和定理和三角形外角的性质是解题关键.3、D【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据
10、越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+918可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断【详解】每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+918，于是有5+b+318，9+a+318，得出a6，b10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+81718，答案B错误，故选B【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题
11、的突破口5、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：3a0，b3，根据范围逐个判断即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据图示，可得3a0，b3，(1)ba0，故错误；(2)|a|b|，故正确；(3)a+b0，故正确；(4)0，故错误故选B【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围6、B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，根据题意可得10x1+x+x+120，再解不等式即可【详解】设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一
12、个为x+1，由题意得：10x1+x+x+120解得：3x6x为自然数，x=4，5，6故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边7、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确故选：C【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键8、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【点睛】本题主要考查了合并同类
13、项的应用，准确计算是解题的关键9、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性10、D【分析】通过观察算式可以发现规律：左边是指数从1开始以2为底数的乘方，右边是个位数字，以2，4，8，6交替出现，也就是4个数为一个周期3，所以的个位数字应该与的个位数字相同，所以的个位数字是8【详解】解：通过观察算式可以发现规律：左边是指数从1开始以2为底数的乘方
14、，右边是个位数字，以2，4，8，6交替出现，也就是4个数为一个周期3，所以的个位数字应该与的个位数字相同，所以的个位数字是8故选D【点睛】本题主要考查了数字类的规律问题，解题的关键在于能够准确找到相关规律二、填空题1、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答2、-7【详解】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值
15、，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-44+4m+m2=，解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-73、 【分析】观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.4、7【分析】分析题意，此题运用平方根的概念即可求解.【详解】因为2m+2的平方根是4，所以2m+2=16，解得：m=7.故答案为：7.【点睛】
16、本题考查平方根.5、 【分析】根据余角、补角的性质即可求解【详解】解：，故答案为，【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键三、解答题1、（1）（2）-3（3）-5或3【分析】（1）因为bc0，所以b，c异号，所以原点在第部分；（2）求出AB的值，然后根据点A在点B左边2个单位求出a的值；（3）先求出点C表示的数，然后分2种情况分别计算即可（1）解：，bc，b0，原点在第部分，故答案为：；（2）解：AC=5，BC=3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB=AC-BC=5-3=2，b=-1，a=-1-2=-3；（3）解：a=-3，c=-3+5=2，OC=
17、2，当点D在点B的左侧时，-1-d=22，d=-5；当点D在点B的右侧时，d-(-1)=22，d=3；若，的值是-5或3【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的和差，有理数的乘法法则，以及一元一次方程的应用，体现了分类讨论的数学思想，做到不重不漏是解题的关键2、（1）见解析（2）函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴（3）-0.4x1或x2【分析】（1）将x=-2，0，3分别代入解析式即可得y的值，再画出函数的图象；（2）结合图象即可求得；（3）根据图象求得即可（1）解：补充完整下表为：x432101234y1.541.50画出函数的图象如图：（2）该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴
18、，故答案为：函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴（3）由图象可知：不等式的解集为-0.4x1或x2【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次方程，会用描点法画出函数图象，利用数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 形结合的思想得到函数的性质是解题的关键3、（1）5；是，理由见解析（2）5，理由见解析（3）秒或秒，理由见解析【分析】（1）由AOC的度数，求出COM的度数，根据互余可得出CON的度数，进而求出时间t；根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根据BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，
19、CON=COM=45，再根据转动速度从而得出答案；（3）需要分两种情况，当射线OC在直线AB上方时，在直线下方时两种情况，再根据旋转建立方程即可【小题1】解：AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOC-CON=30-15=15，AON=CON，解得：t=153=5；故答案为：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15，ON平分AOC；【小题2】经过5秒时，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，射线OC也绕O点以每
20、秒6的速度顺时针旋转，设AON为3t，AOC为30+6t，当OC平分MON时，CON=COM=45，AOC-AON=45，可得：30+6t-3t=45，解得：t=5；【小题3】根据题意，有两种情况，当射线OC在直线AB上方时，如图4，当射线OC在直线直线AB下方时，如图4，则有30+6t+10=180，或30+6t-10=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得t=或，经过秒或秒时，BOC=10【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键4、（1）（2）点R行驶的总路程为；R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为
21、（3）或或或【分析】（1）根据非负数的意义分析即可；（2）根据题意，三点重合，则只需计算点的位置以及运动时间即可；（3）根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题（1）故答案为：（2）当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，则到达点需要：秒则此时点的位置为设秒后停止运动，则解得此时点的位置在，即点也在点位置，其对应的有理数为：点的运动时间为，速度为个单位长度每秒，则总路程为（3）存在，的值为： 理由如下：，11秒后点停止运动当分别位于的两侧时，如图，此时，表示的有理数为，表示的有理数为解得当重合时，即第一次相遇时，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则解得当点从点返
22、回时，则点表示的有理数为若此时点未经过点，则则解得，则此种情况不存在则此时点已经过点，如图，则解得当在点右侧重合时，如图，则解得此时点都已经到达点，此时即三点重合，停止运动故t的值为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性，用数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键5、（1）（2）见解析【分析】（1）利用待定系数法将两点代入抛物线求解即可得；（2）根据（1）中结论确定函数解析式，求出与x，y轴的交点坐标及对称轴，然后用光滑的曲线连接即可得函数图象（1）解：二次函数的图象经过两点， 解得： （2）解：由（1）可得：函数解析式为：，当时，解得：，抛物线与x轴的交点坐标为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线与y轴的交点坐标为：，对称轴为：，根据这些点及对称轴在直角坐标系中作图如下【点睛】题目主要考查待定系数法确定函数解析式及作函数图象，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键