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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市南山区中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B
2、65C75D802、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、在实数，0.1010010001，中无理数有（ ）A4个B3个C2个D1个4、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD5、的值（ ）AB2022CD20226、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A78B70C84D1057、将一长方形纸条按如图所示折叠，则（ ）A55B70C110D608、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、已知的两个根为、
3、，则的值为（ ）A-2B2C-5D510、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D63第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线l1l2l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB4，BC6，DE3，则EF的长是 _2、如果点A（1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n_3、如果在A点处观察B点的仰角为，那么在B点处观察A点的俯角为_（用含的式子表示）4、如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，
4、y _（填“是”或“不是” )x的函数5、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，则第2022次输出的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，数轴上A和B（1）点A表示 ，点B表示 （2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“），F为BC中点，D为BC延长线上一点，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转得到线段AE，连接CE，DE（1）补全图形并比较BAD和CAE的大小；（2）用等式表示CE，CD，BF之间的关系，并证明；（3
5、）过F作AC的垂线，并延长交DE于点H，求EH和DH之间的数量关系，并证明-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意得：BGAF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图，根据题意得：BGAF，FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键2、D【分析】根据最简二次根式的条件分别进行判断【详解】解：A.，不是最简二次根式，则A选项不符合题意；B.，不是最简二次根式，则B选项不符合题意；C.，不是最简二次根式，则C选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年
6、名姓 线 封 密 外 D.是最简二次根式，则D选项符合题意；故选：D【点睛】题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键3、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001，共3个故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无
7、理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；5、B【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.【详解】解：故选B【点睛】
8、本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.6、A【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数
9、，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键7、B【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解【详解】解：由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质，解题的关键是结合图形灵活解决问题8、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合
10、题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、B【分析】直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：的两个根为、，故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，10、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线， 线 封 密 内 号学级
11、年名姓 线 封 密 外 直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、4.5【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可【详解】解：l1/l2/l3，ABBC=DEEF，AB4，BC6，DE3，46=3EF，解得：EF4.5，故答案为：4.5【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键2、-15【分析】设过A-1,3的正比例函数为：y=kx, 求解k的值及函数解析式，再把B5,n代入函数解析式即可.【详解】解：设过A-1,3的正比例函数为：y=kx, -k=3, 解得：k=-
12、3, 所以正比例函数为：y=-3x, 当x=5时，y=n=-35=-15, 故答案为：-15【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.3、【分析】根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解【详解】解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为，即FAB=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 FABE，EBA=FAB=，在B点处观察A点的俯角为，故答案为：【点睛】题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键4、是【分析】根据函数的定义判断即可【详解】解：两个变量x
13、和y，变量y随x的变化而变化，且对于每一个x，y都有唯一值与之对应，是x的函数故答案为：是【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，且对于每一个x，y都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键5、2【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，则2022-3=2019，20194=5043，故第2022次输出的结果是2故答案为：2【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应
14、的输出结果三、解答题1、（1），（2）见解析（3）1【分析】（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “”连接即可（1）解：由数轴可知A、B表示的数分别是：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：，（2）解：最小的正整数是1，的倒数是C表示的数是1，D表示的数是，如图：数轴上的点C、D、E即为所求（3）解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“”连接如下：1【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数
15、轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键2、（1）2xz；（2）ab+1【分析】（1）先计算积的乘方，后自左到右依次计算即可，（2）先计算括号里的，最后计算除法【详解】解：（1）原式=2xz；（2）原式=ab+1【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算的顺序，运算公式和运算法则是解题的关键3、（1）证明见解析；（2）70【分析】（1）在BC上取一点E，使BE=AB，连接DE，证得ABDEBD，进一步得出BED=A，利用等腰三角形的判定与性质与等量代换解决问题；（2）首先判定DEC为等边三角形，求得BC，进一步结合（1）的结论解决问题（1）证明：在BC上取一点E，使BE
16、=AB，连结DEBD平分ABC，ABD=CBD在ABD和EBD中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABDEBD（SAS）；DE=AD=12，BED=A，AB=BE=17A=120，DEC=60C=60，DEC=C，DE=DC，AD=DC（2）C=60，DE=DC，DEC为等边三角形，EC=CD=ADAD=12，EC=CD=12，四边形ABCD的周长=17+17+12+12+12=70【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形和等边三角形的判定与性质，结合图形，灵活解答4、【分析】去括号合并同类项即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地
17、，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项5、（1）补全图形见解析，；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）根据题意补全图形即可，再根据旋转的性质可知，即，即得出；（2）由旋转可知，即可利用“SAS”证明，得出再由点F为BC中点，即可得出（3）连接AF，作，由等腰三角形“三线合一”可知，即得出，说明A、F、D、N四点共圆再根据圆周角定理可知再次利用等腰三角形“三线合一”的性质可知，即得出再由，即可说明 点H与点N重合，即得出结论（1）如图，即为补全的图形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意可知，即（2）由旋转可知，在和中，点F为BC中点，即（3）如图，连接AF，作，AB=AC，F为BC中点，根据作图可知，A、F、D、N四点共圆，且点H在线段DE上，点H与点N重合，【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，较难利用数形结合的思想是解答本题的关键