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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）Ax2x6（x2）（x3）Bx22x1x（x2）1Cx2y2（xy）
2、2D（x1）（x1）x212、下列多项式：（1）a2b2；（2）x2y2；（3）m2n2；（4）b2a2；（5）a64，能用平方差公式分解的因式有（ ）A2个B3个C4个D5个3、下列因式分解错误的是（ ）A3x3y3(xy)Bx24(x2)(x2)Cx26x9(x9)2Dx2x2(x1)(x2)4、下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）ABCD5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Bx2+（y）2C（x）2+（y）2Dm2+16、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）ABCD7、关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A6B6
3、C12D128、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2-1B-a2-1Ca2+1Da2+a9、多项式分解因式的结果是（ ）ABCD10、计算的值是（）ABCD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、若，那么xy_3、分解因式：_4、如果，那么代数式的值是_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（12a3-6a2+3a）3a （2）因式分解：2、（1）计算：（2）计算：（3）分解因式：；（4）分解因式：3、将下列多项式进行因式分解：（1）；（2）4、计算：（1）计算：（2a）3b44a3b2；
4、（2）计算：（a2b+1）2；（3）分解因式：（a2b）2（3a2b）25、因式分解：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，根据概念逐一判断即可.【详解】解：x2x6（x2）（x3）属于因式分解，故A符合题意；x22x1x（x2）1，右边没有化为整式的积的形式，不是因式分解，故B不符合题意；x2y2（xy）2的左右两边不相等，不能分解因式，不是因式分解，故C不符合题意；（x1）（x1）x21是整式的乘法运算，不是因式分解，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是因式分解的概念，掌握“利用因式分解的概念判断代数变形是否是因式分
5、解”是解题的关键.2、B【解析】【分析】平方差公式：，根据平方差公式逐一分析可得答案.【详解】解：a2b2不能用平方差公式分解因式，故（1）不符合题意；x2y2能用平方差公式分解因式，故（2）符合题意；m2n2能用平方差公式分解因式，故（3）符合题意；b2a2不能用平方差公式分解因式，故（4）不符合题意；a64能用平方差公式分解因式，故（5）符合题意；所以能用平方差公式分解的因式有3个，故选B【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.3、C【解析】【分析】提取公因式判断A，根据平方差公式和完全平方公式分解因式判断B，C，D即可【详解】解：显然对于A，B，D正确，不乖合
6、题意，对于C：右边左边，故C错误，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌因式分解的方法是解题的关键4、C【解析】【分析】A、B选项考虑利用完全平方公式分解，C、D选项考虑利用平方差公式分解【详解】解：A.a2-8a+16=（a-4）2，故选项A不符合题意；B. ，故选项B不符合题意；C. -a2-9不是平方差的形式，不能运用公式法因式分解，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的公式法是解决本题的关键5、D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、
7、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；B、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；C、，有两个平方项，但是符号相同，不能用平方差公式进行分解，不符合题意；D、，可以利用平方差公式进行分解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查利用平方差公式因式分解，掌握利用平方差公式因式分解时，多项式需满足的结构特征是解题关键6、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式根据定义即可进行判断【详解】解：A，单项式不能因式分解，故此选项不符合题意；B，是因式分解，故此选项符合题意；C，是整式计算，故
8、此选项不符合题意；D，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算7、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值【详解】解：关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，ax=12x故选：D【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8、A【解析】【分析】直接利用平方差公式：，分别判断得出答案；【详解】A、a2-1=(a+1)(a-1)，正确； B、-a2-1=-(
9、a2+1 )，错误； C、 a2+1，不能分解因式，错误； D、 a2+a=a(a+1)，错误； 故答案为：A【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题的关键9、B【解析】【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）【详解】解：ax2-ay2=a（x2-y2）=a（x+y）（x-y）故选：B【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底10、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正
10、确找出公因式是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键2、3【解析】【分析】先把原式化为：再利用非负数的性质求解，再求解代数式的值即可.【详解】解： ， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是非负数的性质，因式分解的应用，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解题的关键.3、3 a（a-2）【解析】【分析】分析提取公因式3a，进而分解因式即可【详解】3a-6a=3a（a-2），故答案为3a（a-2）【点睛】此题主要考查了提取公因式法分
11、解因式，正确得出公因式是解题关键4、-64【解析】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式，然后将已知整体代入求值，即可【详解】解：=，原式=2(-4)8=-64，故答案是：-64【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握平方差公式，进行分解因式，是解题的关键5、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式进行分解即可【详解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案为：x(x+2y)(x-2y)【点睛】本题考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再运用公式，分解因式方法可以参考口诀“一提，二套，三分组，十字相乘做辅助”灵活运用所学方法进行分
12、解，注意：分解要彻底三、解答题1、（1）4a2-2a+1；（2）2a（a-2）2【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；（2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可【详解】解（1）（12a3-6a2+3a）3a=4a2-2a+1；（2）=2a（a2-4a+4）=2a（a-2）2【点睛】本题考查了整式的除法，以及因式分解法，掌握运算法则和完全平方公式是解题的关键2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据多项式乘以单项式，利用多项式的每一项分别与单项式相乘，再把积相加进行计算即可；（2）首先计算小括号，再合并化简中括号里面，最后计算除法即可（3）原式
13、提取公因式即可；（4）原式利用平方差公式 分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式，（3）原式；（4）原式【点睛】此题主要考查了整式的混合运算和提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握计算顺序：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）提取公因式然后利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了因式分解，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握因式分解的方法4、（1）2b2；（2）a24ab+4b2+2a4b+1；（3）8a（ab）【解析】【分
14、析】（1）先计算乘方，再计算除法可得；（2）利用完全平方公式计算可得；（3）先提公因式，再利用平方差分解可得【详解】（1）原式8a3b44a3b28a3b44a3b22b2；（2）原式（a2b）+12（a2b）2+2（a2b）+12a24ab+4b2+2a4b+1；（3）原式（a2b）+（3a2b）（a2b）（3a2b）（4a4b）（2a）8a（ab）【点睛】本题主要考查整式的混合运算、完全平方公式和因式分解的能力，掌握基本运算是解题的关键5、【解析】【分析】直接提取公因式xy，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键