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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，可以是正方体展开图的是（ ）ABCD2、如图摆放的几何体的左视图是（ ） A B C D 3、如图
2、，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ） A B C D 4、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）ABCD5、四棱柱中，棱的条数有（ ）A4条B8条C12条D16条6、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）ABCD7、一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）ABCD8、如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）ABCD9、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD10、如图所示的立体图形的主视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1
3、、一个棱柱的棱数是15，则这个棱柱的面数是_2、将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_3、如图，与棱平行的面是_4、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_5、如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个长方体宽是，长比宽的2倍多，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和2、已知长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为、，这个纸盒的外表面积和容积各是多少？3
4、、在长方体中，（1）与棱平行的平面有哪些？与平面平行的棱有哪些？（2）与平面垂直的棱有哪些？（3）与平面平行的平面有哪些？（4）与平面垂直的平面有哪些？4、一个长方体，从同一顶点出发的三个面的面积之比是，最大面比最小面的面积大60平方厘米，求这个长方体的表面积5、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正方体的展开图的形状特征综合进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，“一线不过四”“田凹应弃之”可得选项A、B、C不正确，选项D正确，故选
5、：D【点睛】考查正方体的展开图的特征，掌握11种正方体的展开图的形状和特征是正确判断的前提2、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看是一个的矩形少了一个角，如图所示：，故选：C【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线4、B【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可【详解】解：A展开全部是三角形，不符合题
6、意；B展开图两个三角形与三个长方形，由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱，故此项正确；C展开全部是四个三角形，一个四边形，不符合题意；D展开全部是四边形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键5、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解【详解】解：四棱柱有4312条棱故选C【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱6、B【分析】由正方体的信息可得：面面面为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案【详解】解：由题意可得：
7、正方体中，面面面为相邻面由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意； 由选项的展开图可得面面面为相邻面，故选项符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键7、C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和【详解】解：如图：作EFMN，垂足F 因为底面是正三角形， EFMN所以，SEMN因为侧面是矩形所以，S矩形ABCDS三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2SEMN故选C【点睛】本题考查了通过
8、三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原8、B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力9、A【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键10、A【分析】找出此几何体从正面看所得到的视图即可，看不见的棱用虚线【
9、详解】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，中间有两条看不见的棱，故主视图为矩形中有两条竖的虚线故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中二、填空题1、7【详解】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；故答案为：7【点睛】本题考查五棱柱的构造特征棱柱由上下两个底面及侧面组成，五棱柱上下底面共有10条棱，侧面有5条棱2、【分析】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为的正方体的面积，找到多出来的部分，通过计算即可得到答案【详解】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和
10、+原正方体的两个面的面积；原棱长为的正方体总共有6个面又一个棱长为的正方体，每个面的面积为： 任意截成两个长方体表面积之和= 故答案为：【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解3、面，面【分析】根据长方体中棱与面的位置关系直接作答即可【详解】由图可知：与棱平行的面是面，面；故答案为面，面【点睛】本题主要考查长方体中棱与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键4、面动成体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速
11、旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体5、14【分析】根据正方体中面与面的位置关系知道除了点数是4的面，其他的面都与点数是3的面垂直【详解】解：与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是故答案是：14【点睛】本题考查正方体中面与面的位置关系，解题的关键是搞清楚正方体中各个面的位置关系三、解答题1、156cm【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后直接进行求解即可【详解】解：由题意得：长：，高：，棱长之和：故答案为156cm【点睛】本题主要考查长方体棱长和，关键是根据题意得到
12、长方体的长、宽、高，然后求解即可2、外表面积为，容积为【分析】根据长方体的表面积和容积的计算公式计算即可；【详解】纸盒的外表面积为；容积为答：这个纸盒的外表面积为，容积为【点睛】本题主要考查了长方体的棱与棱的关系及面积、体积公式应用，准确分析是解题的关键3、（1）与棱平行的平面有平面、平面；与平面平行的棱有、；（2）、；（3）平面；（4）平面、【分析】（1）直接根据长方体的棱与平面的位置关系解答即可；（2）根据长方体棱与面的位置关系求解即可；（3）根据长方体面与面的位置关系求解即可；（4）根据长方体面与面的位置关系求解即可【详解】解：由图可知：（1）与棱平行的平面有：平面、平面；与平面平行的棱
13、有：、；（2）与平面垂直的棱有：、；（3）与平面平行的平面有：平面；（4）与平面垂直的平面有：平面、【点睛】本题主要考查长方体棱、面之间的位置关系，熟练掌握知识点是解题的关键4、336平方厘米【分析】设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则根据题意易得，然后直接求解即可【详解】解：设一个顶点出发的三条棱长分别为厘米、厘米、厘米，则有：又（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），所以这个长方体的表面积：（平方厘米）答：这个长方体的表面积为336平方厘米【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到从同一顶点出发的三个面的面积，然后进行求解即可5、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置