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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、多项式的次数和常数项分别是（ ）A1和B和C2和D3和2、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-
2、2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab23、下列说法正确的是（ ）A单项式的次数是3，系数是B多项式的各项分别是，5C是一元一次方程D单项式与能合并4、下列运算正确的是（ ）ABCD5、如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，依此规律，若第n个图案中有2400个小正方形，则n的值为（ ）A593B595C597D5996、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是（）A110B240C428D5727、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3
3、456752；(4)4567891072；.请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B100510061007301720112C100610071008301620112D1006100810093017201128、下列说法正确的是（ ）A是单项式B0不是单项式C是单项式D是单项式9、若x2mxy25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A10B5C5D510、下列计算正确的是（）Aa+babB7a+a7a2C3x2y2yx2x2yD3a（ab）2ab第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若代数式2a-
4、b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_2、有一列按规律排列的代数式：b，2ba，3b2a，4b3a，5b4a，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_3、规定：符号叫做取整符号，它表示不超过的最大整数，例如：，现在有一列非负数，已知，当时，则的值为_4、已知代数式的值是7，则代数式的值是_5、单项式的系数是_，次数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰
5、冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）2、（1）已知多项式的值与字母x的取值无关，求多项式的值（2）当时，多项式的值为5，当时，多项式的值是多少？3、先化简，再求值：，其中，b34、已知a2+b23，ab2，求代数式（7a2+3ab+3b2）2（4a2+3ab+2b2）的值5、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据
6、上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项解题的关键在于正确判断次数所在的项常数项的符号是易错点2、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意
7、；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则3、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查单项式的次数和系
8、数、多项式的项、一元一次方程和同类项正确掌握各定义是解答本题的关键4、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.5、D【分析】根据第1个图案中有8个小正方形,第2个图案中有12个小正方形,第3个图案中有16个小正方形依此规律即可得出答案【详解】解：第1个图案中
9、小正方形的个数为：8，第2个图案中小正方形的个数为：，第3个图案中小正方形的个数为：依此规律，第个图案中小正方形的个数为: ，解得，故选D【点睛】本题主要考查了图形规律题，解题的关键是找出它们之间的变化规律，按照这一变化规律进行解答即可6、D【分析】由第一个图形中有：12=2个正方形；第二个图形中有：23+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-+n-n+1n+1-n+1，由此求解即可【详解】解：第一个图形中有：12=2个正方形；第二个图形中有：23+2-13-1
10、=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-2+n-n+1n+1-n+1，第 11 个图形中正方形的个数是1112+1110+109+98+87+76+65+54+43+32+21=132+110+90+72+56+42+30+20+12+6+2=572个正方形，故选D【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解7、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判
11、断各个式子即可得出结果【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解8、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，
12、故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式9、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2+mxy+25y2x2+mxy+（5y）2，mxy2x5y，解得：m10故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键10、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意B、7a+a8a，故B不符合题意C、3x2y2y
13、x2x2y，故C符合题意D、3a（ab）3aa+b2a+b，故D不符合题意故选C【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则二、填空题1、7【分析】代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决【详解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=23+1=7故答案为：7【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键2、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案【详解】解：由题意可知：第1011个
14、代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+（2021b-2020a）=(1+2+3+2021)b-(1+2+3+2020)a=2021（1011b-1010a）=20213=6063故答案为：6063【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简3、11【分析】根据题意求出a1，a2，a3，的变化规律，根据规律即可求出a2022的值【详解】解：根据题意可得：当n=1时，得a1=10，当n=2时，得=11，当n=3时，得=12，当n=4时
15、，得=13，当n=5时，得=14，当n=6时，得=10，.，a1，a2，a3，的变化规律是每五个数一循环，20225=4042，a2022=a2=11，故答案为：11【点睛】本题主要考查取整函数的定义和应用，关键是能根据取整函数的定义找出a1，a2，a3，的变化规律4、4【分析】根据题意，可先求出x2+3x的值，然后整体代入所求代数式求值即可【详解】解：=7，x2+3x=2，则3（x2+3x）=6，3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=4故答案为：4【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用
16、“整体代入法”求代数式的值5、 5 【分析】根据单项式系数、次数的定义即可求解【详解】解：单项式的系数是，次数是5故答案为，5【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和，注意是常数三、解答题1、（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升【解析】【分析】（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气【详解】解：（1）（米，（米，答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升，即他们共消耗了氧气升【点睛】本题考查列代数式、正数和负数，
17、解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子2、（1）-9；（2）-1【解析】【分析】（1）利用多项式的定义得出m，n的值，进而代入求出即可；（2）把代入得，再将代入求出即可【详解】，由题意可得，所以，将去括号，得，合并同类项得，将，代入，得，所以代数式的值为解：把代入得，当时，【点睛】此题主要考查了整式的加减，多项式的定义，得出关于x系数之间关系是解题关键3、，【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值【详解】解：，当，b3时，原式【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、3【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可【详解】解：，当，时，原式，【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键5、（1）；（2）17；（3）【解析】【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1），；（2），故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意