【真题汇编】2022年福建省晋江市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省晋江市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相

2、等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个2、下列说法正确的是（ ）A的系数是B的次数是5次C的常数项为4D是三次三项式3、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD4、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）A60B30C600D3005、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取

3、一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）ABCD6、如图所示，该几何体的俯视图是ABCD7、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）Ax212xBx32x20CDx2y108、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3106B3107C3108D0.31089、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD10、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）A平均数是3B中位数是3C方差是3D众数是3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2

4、0分）1、多项式2a2babc的次数是_2、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为_3、如图，在ABC中，AB=AC，A=20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE为_4、如图，中，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是_5、如图，在坐标系中，以坐标原点 O， A （8，0）， B （0，6）为顶点的RtAOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数的图象上，则 k 的值为是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，已知AD平分BAC，E是边AB上的一点，AEAC，

5、F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是_说理如下：因为AD是BAC的角平分线（已知）所以12 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在AED和ACD中，所以AEDACD（SAS）得_（全等三角形的对应边相等）2、计算：3、如图，点A、B在上，点P为外一点（1）请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E若，求弦BC的长4、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南

6、偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数5、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：售价x（元/件）4045月销售量y（件）300250月销售利润w（元）30003750注：月销售利润月销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数表达式；（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润

7、；（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直

8、线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键2、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键3、B【分析】根据等量关系：原价（1x）2=现价列方程即可【详解】解：根据题意，

9、得：，故答案为：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键4、B【分析】根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案【详解】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，估计1000件产品中次品件数是故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键5、D【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解【详解】解：旋转阴影部分，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 该点取自阴影部分的概率是故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等6、D

10、【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键7、A【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【详解】解：A、

11、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；B、未知数最高次数是3，不是关于x的一元二次方程，不符合题意；C、为分式方程，不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为08、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：30000000=3107故选：B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n

12、的值是解题的关键9、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键10、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得【详解】A、平均数为，故此选项不符合题意；B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；C、方差为，故此选项符合题意；D、众数为3，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了

13、众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量二、填空题1、3【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可【详解】解：多项式2a2b-abc的次数是3故答案为：3【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键2、4或【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长【详解】解：B在x轴上，设 ， ， ，

14、当时，B点横坐标与A点横坐标相同， ， ， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时， ，点A坐标为， ， ，解得： ， ， ，故答案为：4或【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键3、60【分析】先根据ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即A=ABE=20即可解答【详解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=20，ABC=80，DE是线段AB垂直平分线的交点，AE=BE，A=ABE=20，CBE=ABC-ABE=80-20=60故答案为：60【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线及等腰三角形

15、的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等4、【分析】如图（见解析），过点作轴于点，点作轴于点，设，从而可得，先利用勾股定理可得，从而可得，再根据旋转的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，过点作轴于点，点作轴于点，设，则，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，解得，由旋转的性质得：，在和中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形是解题关键5、【分析】过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E，根据勾股

16、定理可得 ，再根据角平分线的性质可得DM=CM=EM，然后设 ，则 ，利用，可得 ，即可求解【详解】解：如图，过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E， A （8，0）， B （0，6），OA=8，OB=6， ，RtAOB 的两个锐角对应的外角平分线相交于点M，DM=CM，CM=EM，DM=CM=EM，可设 ，则 ， ，解得： ，点 ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把代入，得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键三、解答题1、EFBC，DE

17、DC【分析】先利用AEDACD得到34，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行【详解】解：EF、BC的位置关系是EFBC理由如下：如图，AD是BAC的角平分线（已知）12在AED和ACD中，AEDACD（SAS）DEDC（全等三角形的对应边相等），34EC平分DEF（已知），3545所以EFBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：EFBC，12，AD=AD，DEDC【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键2、x-2y【分析】根据完全平方

18、公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可【详解】解：原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键3、（1）见解析（2）8【分析】（1）根据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求；（2）过点作于点，过点D作，则，证明，可得，进而可得的长（1）如图所示，点即为所求，（2）如图，过点作于点，过点D作，则是直径，在和中【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关

19、键4、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【点睛】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键5、（1）y=-10x+700（2）当该商品的售价是50元时

20、，月销售利润最大，最大利润是4000元（3）【分析】（1）依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论；（2）该商品进价是40-3000300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；（3）设利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解（1）解：设y=kx+b（k，b为常数，k0），根据题意得：，解得：，y=-10x+700；（2）解：当该商品的进价是40-3000300=30元，设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元，根据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700)=-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当x=50时w有最大值，最大值为4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元；（3）解：设利润为w元，由题意得，w=y(x-30-m)=(x-30-m)(-10x+700)=-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，对称轴是直线x=，-100，抛物线开口向下，在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，解得m4，【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键