《人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步测试练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步测试练习题(无超纲).docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关
2、系式是_ABCD2、如图，反比例函数和正比例函数y2k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，则满足不等式k2x的解集是（）A1x0B1x1Cx1或0x1D1x0或0x3、以下在反比例函数图像上的点是（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）4、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是（ ）ABCD15、如图，已知一次函数ykx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数（x0）交于C点，且ABAC，则k的值为（）ABCD6、如果反比例函数的图象经过点P（3，1），那么这个反比例函数的表达式为（）AyByCyxDyx7、对于反
3、比例函数y，下列说法不正确的是（）A这个函数的图象分布在第一、三象限B点(1，4)在这个函数图象上C这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大8、如图，已知反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为3，则的值为（ ）A6B12CD9、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）ABCD10、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ） ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且，则_2、若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是_3、若点A（
4、1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为_4、若点（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”号连接）5、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y（k0，x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作ABCO若点C及BC中点D都在反比例函数y（x0）图象上，则k的值为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+1与反比例函数y的图象在第四象限相交于点A（2，1），一次函数的图象与x轴相交于点B（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）当
5、一次函数值小于反比例函数值时，请直接写出x的取值范围是 ；（3）点C是第二象限内直线AB上的一个动点，过点C作CDx轴，交反比例函数y的图象于点D，若以O，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点C的坐标为 2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交轴于点，交轴于点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接、，求的面积；（3）直接写出时的取值范围3、如图（1），正方形ABCD顶点A、B在函数y（k0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；（2）如图（2），当k8时，分别求
6、出正方形ABCD的顶点A、B两点的坐标4、如图，反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P（点P与点D不重合）是该反比例函数图象上的一动点，若ODOP，则P点的坐标为 5、如图（1），一次函数yax+b的图象与反比例函数的图象交于A（4，4），B（m，2）两点（1）求反比例函数与一次函数的关系式（2）C（0，n）为y轴负半轴上一动点，作CDAB与x轴交于点D，交反比例函数于点E如图（1），当D为CE的中点时，求n的值如图（2），过点E作y轴的垂线，交直线AB于点F，若，请直接写出n的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【
7、分析】设出点P的坐标，阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积，把相关数值代入即可【详解】解：设点P的坐标为（x，y）P（x，y）在反比例函数的图象，kxy，|xy|3，点P在第二象限，k3，y；故选：B【点睛】本题考查反比例函数中k的几何意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数比例系数；若反比例函数的图象在二、四象限，比例系数应小于0，还应注意若反比例函数只有一个图象的分支，自变量的取值也应只表现一个象限的取值2、C【分析】所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时的范围，根据一次函数与反比例函数的交点坐标，即可确定出的范围【详解】解：根据反比例函数和正比例函
8、数的图象交于、两点，利用图象：得：时的取值范围是：或故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是利用了数形结合的思想求解3、B【分析】根据函数，可得，只要把点的坐标代入，代数式的值为2即可【详解】解：函数，故选项A不在反比例函数图像上；，故选项B在反比例函数图像上；，故选项C不在反比例函数图像上；，故选项D不在反比例函数图像上；故选B【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征掌握验证点在反比例函数图像上，把点的坐标代入代数式xy中代数式的值为2是解题关键4、B【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意得出的值，最后根据反比例函数的性质求出满足题意的概率【详解】解：，解
9、得：，为整数a的值为：-1，0，1，2，共4个整数，且满足随着的增大而减小，a的值只能为：1，2，共2个整数，满足题意的的值且能使反比例函数满足随着的增大而减小的概率为，故选：B【点睛】本题主要考查了解不等式组以及反比例函数的性质和求概率得相关知识，熟练掌握解不等式组以及反比例函数的性质是解答本题的关键5、B【分析】如图所示，作CDx轴于点D，根据AB=AC，证明BAOCAD（AAS），根据一次函数解析式表达出BO=CD=2，OA=AD=，从而表达出点C的坐标，代入反比例函数解析式即可解答【详解】解：如图所示，作CDx轴于点D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（A
10、AS），BO=CD，对于一次函数 y=kx-3，当x=0时，y=-3，当y=0时，x=，BO=CD=3，OA=AD=，OD=点C（，3），点C在反比例函数的图象上，解得，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中表达出C点的坐标是解题的关键6、A【分析】根据点的坐标，利用待定系数法即可得【详解】解：设这个反比例函数的表达式为，由题意，将点代入得：，则这个反比例函数的表达式为，故选：A【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键7、D【分析】根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第一
11、、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小进行分析即可【详解】解：A、反比例函数中的k40，双曲线的两支分别位于第一、三象限，正确，不符合题意；B、点（1，4）在它的图象上，正确，不符合题意；C、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，不符合题意；D、反比例函数y中的k40，其在每一象限内y随x的增大而减小，不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查反比例函数图象与性质，关键掌握以下性质：反比例函数（k0），当k0，反比例函数图象在一、三象限，每个象限内，y随x的增大而减小；当k0，反比例函数图象在第二、四象限内，每个象限内，y随x的增大而增大8、D【分析】先过P点作PCy轴，设P
12、点坐标为(m，n)，通过SPAB= S梯形APCB一SPCB ，求出mn的值，可得答案【详解】解：如下图，过P点作PCy轴，设P点坐标为(m，n)，则AP=-n，CP=m， SPAB= S梯形APCB一SPCB = (AP+ BC) CP-CPBC= = PAB的面积为3，3=mn=-6，P点在反比例函数的图象上， k=mnk=-6故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质、三角形面积的问题，做题的关键是求出mn的值9、B【分析】根据反比例函数解析式可得xy=6，然后对各选项分析判断即可得解【详解】解：，xy=6，A、-23=-66，点（-2，3）不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意
13、；B、-2(-3)=6，点（-2，-3）在反比例函数图象上，故本选项符合题意；C、3（-2）=-66，点（3，-2）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意；D、1（-6）=-66，点（1，-6）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数10、D【分析】根据正方形的边长为，求出点A（-2，2），根据反比例函数过点A，将点A坐标代入解析式求出k即可【详解】解：正方形的边长为，OB=OC=2，点A（-2，2），反比例函数过点A，故选：D【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，正方形的性质，解题
14、关键是根据正方形边长得出点A坐标二、填空题1、2【解析】【分析】如图所示，过点B作BEAO于E，过点C作CFAO于F，设直线与x轴的交点为G，先求出ABE=45，得到AE=BE，同理可得，再联立得，则，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点B作BEAO于E，过点C作CFAO于F，设直线与x轴的交点为G，A、G分别是直线与y轴，x轴的交点，A点坐标为（0,b）,G点坐标为（b，0），OA=OG，OAG=OGA=45，ABE=45，AE=BE，同理可得，设B点坐标为（m，-m+b），C点坐标为（n，-n+b），联立得，即，【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，一元二次方程根与系数的关系，
15、等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理等等，解题的关键在于能够正确作出辅助线求解2、【解析】【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数y中k0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大30，10，点A（3，y1），B（1，y2）位于第二象限，y10，y20，310，0y1y220，点C（2，y3）位于第四象限，y30，y3y1y2故答案为：【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单3、【解析】【分析】根据反比例函数的性质，两点在同一函数
16、图像上，则k相等，计算即可；【详解】点A（1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，；故答案是【点睛】本题主要考查了反比例函数的解析式，准确分析计算是解题的关键4、y3y1y2【解析】【分析】由题意先根据反比例函数中k0，判断函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数y（k0）函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小-5-30，点（-5，y1），（-3，y2）位于第三象限，y2y10，30，点（3，y3）位于第一象限，y30，故答案为：y3y1y2【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各
17、象限内点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、8【解析】【分析】设点C坐标为（a，），点A（x，y），根据中点坐标公式以及点在反比例函数y上，求得的坐标，进而求得的坐标，根据平行四边形的性质对角线互相平分，再根据中点坐标公式列出方程，进而求得的坐标，根据待定系数法即可求得的值【详解】解：设点C坐标为（a，），点A（x，y），点D是BC的中点，点D的横坐标为，点D坐标为（，），点B的坐标为（0，），四边形ABCO是平行四边形，AC与BO互相平分，xa，y，点A（a，），k（a）（）8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的性质，
18、中点坐标公式，利用平行四边形的对角线互相平分求得点的坐标是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）或；（3），或，【分析】（1）将点坐标代入反比例函数关系式求出，把代入一次函数关系式求得点横坐标，进而求得结果；（2）先求出直线和反比例函数另一个交点坐标，然后由图象得出结果；（3）因为，所以只需，设点的纵坐标是，表示出、两点横坐标，列出方程求得结果【详解】解：（1）过，由得，；（2）由得，当一次函数值小于反比例函数值时，或，故答案是：或；（3）设，当时，在第二象限，或，或，故答案是：，或，【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数及其图象性质，平行四边形判定等知识，解题的关键是设点的坐标，正确表示线
19、段长度2、（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为；（2）10.5；（3）或【分析】（1）把的坐标代入反比例函数的解析式求出，把的坐标代入反比例函数解析式求出，把，的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；（2）求出一次函数与x轴的交点坐标，得到的值，根据三角形的面积公式求出即可；（3）结合图象和，的坐标即可求出答案【详解】解：（1）把A（-2，-5）代入代入得：，反比例函数解析式为，把C（5，n）代入得反比例函数中得：，C点的坐标为（5，2），把A、C的坐标代入得：，一次函数解析式为；（2）把y=0代入得：x=3，D点坐标为（3，0），OD=3，；（3）根据函数图像可知，当
20、时，即一次函数图像在反比例函数图像的下方时自变量的取值范围，当时，或【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法及函数图象与不等式等知识点，正确求得函数解析式是解决问题的关键，解决本题注意利用数形结合思想3、（1）5；（2）A、B两点的坐标分别为（2，4），（4，2）【分析】（1）过点A作AEy轴于点E，则AED利用正方形的性质得ADDC，ADC，再根据等角的余角相等得到EDAOCD，利用全等三角形的判定方法可判断出AEDDOC，从而得到ODEA5，于是确定点D的纵坐标；（2）作轴于M，轴于点N，设a，b，同理可得，利用全等的性质得，则，再根据反比例函数图象上点的坐标特征
21、得到，解方程组求出a、b，从而得到，两点的坐标【详解】解：（1）如图，过点A作AEy轴于点E，则AED四边形ABCD为正方形，ADDC，ADC，ODC+EDAODC+OCD，EDAOCD，在AED和DOC中AEDDOC（AAS），ODEA5，点D的纵坐标为5；（2）作轴于M，轴于点N，设a，b，同理可得，点A、B在反比例函数y的图象上，解得ab2或ab2（舍去），两点的坐标分别为（2，4），（4，2）【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，正方型的性质，全等三角型的判定及性质等知识点，合理做出辅助线是解题的关键4、（1）；（2）P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】
22、（1）由平行四边形的性质结合的坐标先求解的坐标，再代入反比例函数的解析式，从而可得答案；（2）反比例函数是中心对称图形与轴对称图形，如图，过作轴于结合全等三角形的性质可得的坐标.【详解】解：（1） ABOD，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）， 所以反比例函数的解析式为： （2）反比例函数的图象关于原点成中心对称， 当点P与点D关于原点对称，则OD=OP，此时点坐标为（-2，-3）， 反比例函数的图象关于直线y=x对称，如图，过作轴于 则 而 由关于原点成中心对称，可得 综上所述，P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案为：P点的坐标为（-2，-3），（3，2），
23、（-3，-2）【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，利用待定系数法求解反比例函数的解析式，反比例函数的性质，直线y=x的性质，掌握“反比例函数是中心对称图形与轴对称图形”是解本题的关键.5、（1）y；yx+2；（2）n；【分析】（1）利用待定系数法将点A（4，4）代入求解即可；进而求出点B的坐标，然后利用待定系数法将A（4，4），B（8，2）两点代入一次函数yax+b求解即可；（2）由CDAB设出直线CD的解析式为y，然后根据题目证明出ODCHDE，进而表示出点E的坐标，最后将点E的坐标代入反比例函数表达式求解即可；由CDAB设出直线CD的解析式为y，然后联立求出点E的坐标，然后将点E的纵坐标
24、代入yx+2求出点F的横坐标，进而可表示出EF的长度，最后根据即可求出n的取值范围【详解】解：（1）反比例函数y的图象过A（4，4）k4416反比例函数的解析式为y；反比例函数y的图象过点B（m，2）2，解得m8B（8，2）一次函数yax+b的图象过A（4，4），B（8，2）两点解得一次函数的解析式为yx+2；（2）CDAB设直线CD的解析式为yOCn，过E点做EHx轴，CODEHD90D为CE的中点CDDE又ODCHDEODCHDE（AAS）E的纵坐标为n，代入y，求得x4n，即E（4n，n），反比例函数过点En，解得n，n2（舍去）CDAB设直线CD的解析式为y联立反比例函数y和y得：，即，解得：，点E的横坐标为，将代入y，得：，轴，点F的纵坐标等于点E的纵坐标，将代入yx+2，得：，解得：【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，全等三角形的性质和判定，一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数表达式，解第（2）的关键是根据题意表示出点E的坐标列出方程或不等式求解