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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省内江市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2)
2、3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组2、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3、已知，是反比例函数图像上的三点，且，则，的大小关系是（ ）ABCD4、二次根式的值是（）A3B3或3C9D35、如图，直线和双曲线分别是函数y1x（x0），y2（x0）的图象，则以下结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时，y1y2当x1时，BC3当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是（）ABCD6、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB
3、上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点 的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）7、解方程组的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去由得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C加减法消去-2得D加减法消去+得8、对于方程，去分母后得到的方程是（ ）ABCD9、我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD10、若则不等式组的解集是( )ABCD第卷（非选择题 70分
4、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为_。2、如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是_.3、如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_4、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数，则k=_5、已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足0x2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在矩形
5、ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由2、如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)。(1)数轴上点B对应的数是_，线段AB的中点C对应的数是_；(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？3、解下列一元一次方程和二元一次方程组(1) 线
6、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)4、某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由5、如图，在中，AD是高，AE是外角
7、的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分交AE于点F，若，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解： ，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，不能构成直角三角形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.2、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是
8、等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质3、B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解：k=-20，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，又（x2，y2），（x3，y3）是双曲线上的两点，且0x2x3，0y3y2，又x10，故（x1，y1）在第二象限，y10，y10y3y2故选B【点
9、睛】本题考查反比例函数的性质，熟悉掌握其图像是解题关键.4、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a5、A【分析】求得两回事图象的交点坐标即可判定正确;根据图象即可判定错误;把X=1,分别代入两函数解析式,进而求得BC的长,即可判定正确;根据函数的性质即可判定正确【详解】解 得 两函数图象的交点的坐标为(2,2),故正确;由图象可知,当x2时, y1 y2故错误;当x=1时, y1=1, y2=4,BC=4-1=3,故正确;函数为y1=x(x0),y2（x0）的图象在第一象限, 线 封 密 内 号学级
10、年名姓 线 封 密 外 y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故正确;故选A.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断6、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【详解】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺时针旋转，则点在x轴上，O2，所以，（2，0），若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论7、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加
11、减消元法比较简单【详解】解：两方程中b的系数互为相反数，用加减消元法比较简单,由+得：故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单8、D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号9、B【分析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马
12、拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：B【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组10、B【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.二、填空题1、-30、-45、-60【分析】根据甲乙丙三数的比分别设出三个数，再根据甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30列出方程，求解方程即可得出答案.
13、【详解】甲、乙、丙三数之比是2：3：4设甲为2x，乙为3x，丙为4x又甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30(2x+3x)-(3x+4x)=30解得：x=-15故甲为-30，乙为-45，丙为-60.【点睛】本题重点考查了一元一次方程的应用，属于基础题.2、（2，5）【分析】首先求得点A的坐标为（0，5），抛物线y=ax2-2ax+5对称轴为x=1，进一步利用二次函数的对称性求得点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是即可【详解】抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A坐标为（0，5），对称轴为x=1，点A（0，5）关于此抛物线对称轴的对称点坐标是（2，5）故答案为（2，5）【点睛】本题考查了二次函
14、数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，求得对称轴，掌握二次函数的对称性是解决问题的关键3、1.5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】求出EC，根据菱形的性质得出ADBC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可【详解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四边形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.5，故答案为1.5【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是根据菱形的性质证明DEFCEB，然后根据相似三角形的性质可求解.4、2或-3【详解】根据二次函数的定义列出方程与不等式解答即可函数y=(k+2)是关于x的二次函数，k2+k
15、4=2，解得k=2或3，且k+20，k2故答案为： 2或35、2或4【解析】【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1，xh时，y随x的增大而增大；当xh时，y随x的增大而减小；根据1x3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若h0x2，x=0时，y取得最小值5；若0x2h，当x=2时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可【详解】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h0x2，x=0时，y取得最小值5，可得：（0-h）2+1=5，解得：h=-2或h=2（舍）；若0x2h，当x=2时，y取得最小值5，可得：（2-h）2+1=5，解得：h=4或h=0（舍）
16、；若0h2时，当x=h时，y取得最小值为1，不是5，此种情况不符合题意，舍去综上，h的值为-2或4，故答案为-2或4【点睛】本题考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键三、解答题1、（1）详见解析；（2）当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由详见解析. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据DPAC，CPBD，即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出结论；（2）利用正方形的判定方法分析得出答案【详解】（1）证明：DPAC，CPBD四边形CODP是平行四边形，四边形ABCD是矩形，BDAC，O
17、DBD，OCAC，ODOC，四边形CODP是菱形；（2）解：当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由：四边形ABCD是矩形，AOCO，又ADDC，DOAC，DOC90，菱形CODP是正方形【点睛】本题主要考查了矩形性质和菱形、正方形的判定，熟练掌握是解题的关键.2、（1）40，15（2）4秒或40秒（3）当M运动到-70的位置时，点M与点N相距20个单位长度【解析】【分析】（1）根据点A表示的数为-10，OB=4OA，可得点B对应的数；（2）分点M、点N在点O两侧；点M、点N重合两种情况讨论求解；（3）点M，N在点A两侧；点M，N在点A同侧两种情况讨论求解【详解】（1）点A表示的
18、数为-10，OA=10，OB=4OA，OB=40，数轴上点B对应的数是40，线段AB的中点C对应的数是15；故答案为：40，15；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等点M、点N在点O两侧，则10+2x=40-3x，解得x=6；点M、点N重合，则3x-40=2x，解得x=40所以经过4秒或40秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，点M与点N相距20个单位长度，点M、点N在点A两侧，则10+40-3y+2y=20，解得y=30；（不合题意舍去）点M、点N在点A的同侧，则2y+3y-40-10=20，解得y=30当M运动到-70的位置时，点M与点N相距20个单位长度【
19、点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解3、（1）x=-；（2）x=2，y=1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步骤进行运算即可.（2）用加减消元法先消去y，求出x的值，再代入求出y的值即可.【详解】解：（1）去分母，得：6x-2(1-x)=(x+2)-6去括号，得：6x-2+2x=x+2-6移项得，6x+2x-x=2-6+2合并同类项得：7x=-2系数化为1，得：x=-；（2）+，得：4x=8x=2把x=2代入，得y=1这个方程组的解为【点睛】本题考查
20、了一元一次方程和二元一次方程的解法，进行转化是解题的关键.4、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应方案有两种：当a36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，列二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台，利用超市准备用不多于7500元，列不等式
21、160a+120（50a）7500，解不等式可得答案；（3）由超市销售完这50台电风扇实现利润超过1850元，列不等式（200160）a+（150120）（50a）1850，结合（2）问，得到的范围，由为非负整数，从而可得答案【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，得： 把代入得： 解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台依题意得：160a+120（50a）7500， 解得：a因为：为非负整数，所以：的最大整数值是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：
22、超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元（3）根据题意得：（200160）a+（150120）（50a）1850， 解得：a35，a，, a为非负整数，或 在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应方案有两种：当a36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式，一元一次不等式组的应用的方案问题，掌握以上知识是解题的关键5、40【分析】根据直角三角形的性质求出BAD的度数，得到BAC的度数，根据邻补角的性质求出CAM的度数，根据角平分线的定义求出MAE的度数,根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】因为AD是高，所以ADB= 90,所以BAD= 90-ABC= 44,又DAC= 10，所以BAC= 54,所以MAC= 126，因为 AE是MAC的平分线，所以MAE=MAC= 63,因为BF平分ABC,所以ABF=ABC= 23，所以AFB=MAE-ABF= 40.【点睛】此题考查邻补角、三角形的外角的性质，解题关键在于求出BAD的度数