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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市顺义区中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ）A1B1
2、C0D20212、在0，1.333，3.14中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个D1个4、下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD5、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）A10x5（20x）125B10x+5（20x）125C10x+5（20x）125D10x5（20x）1256、下图中能体现1一定大于2的是（）ABCD7、下列四个实数中，无理数是（）AB0.131313CD8、已知和是同类项，那么的
3、值是（ ）A3B4C5D6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）ABCD10、二次函数 yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c0；若关于 x 的方程ax2+bx+c1 有两个根，则这两个根的和为4；若关于 x 的方程 a（x+5）（x1）=1 有两个根 x1和 x2，且 x1x2，则5x1x21其中正确的结论有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，那么_（用度、分、秒表示
4、的大小）2、已知二次函数y1x2+bx+c和反比例函数y2在同一个坐标系中的图象如图所示，则不等式x2+bx+c的解集是 _3、已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为_4、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_5、等边的边长为2，P，Q分别是边AB，BC上的点，连结AQ，CP交于点O以下结论：若，则；若，则；若点P和点Q分别从点A和点C同时出发，以相同的速度向点B运动（到达点B就停止），则点O经过的路径长为，其中正确的是_（序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，楼顶上有一个5G信号塔AB，从与楼BC相距60m的D处观测5G信号塔顶部A的仰角为
5、37，观测5G信号塔底部B的仰角为30，求5G信号塔AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、解方程：（1）3（2x3）=18（32x） （2）3、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根（1）用含m的代数式表示n；（2）求的最小值4、老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中，（1）小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是请你按同桌的提示，帮小海化简求值；（2）科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？5、如图
6、，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，与相交于点，连接，（1）求证：四边形是菱形；（2）已知，请你写出的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】解：联立得：，解得：，则有，解得：，故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值2、D【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可【详解】解：0是整数，是有理数；是无限不循环小数，不是有理数；是分数，是有理数；是分
7、数，是有理数；3.14是有限小数，是分数，是有理数，故选D【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键3、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程4、A【分析】把一个图
8、形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键5、D【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x）125，故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点
9、睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式6、C【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的
10、余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.7、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数包括无线不循环小数和开方不能开尽的数，由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B0.131313是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；C是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】题目主要考查立方根，无理数，有理数，理解无理数的定义是解题关键8、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别
11、相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键9、A【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故选：A【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键10、C【分析】求解的数量关系；将代入式中求解判断正误；将代入，合并同类项判断正负即可；中方程的根关于对称轴对称，求解判断正误；中求出二次函数与
12、轴的交点坐标，然后观察方程的解的取值即可判断正误【详解】解：由顶点坐标知解得当时，故正确，符合题意；，故错误，不符合题意；方程的根为的图象与直线的交点的横坐标，即关于直线对称，故有，即，故正确，符合题意；，与轴的交点坐标为，方程的根为二次函数图象与直线的交点的横坐标，故可知，故正确，符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数与二次方程等知识解题的关键与难点在于从图象中提取信息，并且熟练掌握二次函数与二次方程的关系二、填空题1、【分析】根据计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了角的和差，以及度分秒的换算，正确掌握1=，是解答本题的关键2、或【分析】根据，即是二次
13、函数图象在反比例函数下方，再结合图象可直接求出其解集【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意要使，即二次函数图象在反比例函数下方即可根据图象可知当或时二次函数图象在反比例函数下方，的解集是或故答案为：或【点睛】本题考查反比例函数和二次函数综合，掌握函数图像的交点坐标与不等式的关系，是解题的关键3、12【分析】先求出BC=2，得到AC=AB+BC=8，根据，求出AD=4，再利用CD=AD+AC求出答案【详解】解：，BC=2，AC=AB+BC=8，AD=4，CD=AD+AC=4+8=12，故答案为：12【点睛】此题考查了几何图形中线段的和差计算，正确根据题意画出图形辅助解决
14、问题是解题的关键4、【分析】先移项，再系数化为1即可【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键5、【分析】根据全等三角形的性质可得BAQACP，再由三角形的外角性质即可求解；第结论有两种情况，准确画出图之后再来计算和判断；要先判断判断轨迹（通过对称性或者全等）在来计算路径长【详解】解：为等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， ， ， ， ， ，故正确；当时可分两种情况，第一种，如所证时，且 时， ，第二种如图，时，若 时，则大小无法确定，故错误；由题意知 ,为等边
15、三角形， ， ，点O运动轨迹为AC边上中线，的边长为2，AC上边中线为 ，点O经过的路径长为，故正确；故答案为：【点睛】此题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识的综合应用本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键三、解答题1、【分析】连接AD，根据题意得：BDC=30，ADC=37， ，然后利用锐角三角函数分别求出BC、AC，即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图，连接AD，根据题意得：BDC=30，ADC=37， ，在 中，BDC=30， ，在 中，ADC=37， ， 【点睛】本题主要考查了解直角三角形
16、，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键2、（1）6：（2）【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：（1）3（2x3）=18（32x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6；（2）去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3、（1）（2）【分析】（1）由两个相等的实数根知，整理得n的含m
17、的代数式（2）对进行配方，然后求最值即可（1）解：由题意知（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：当时，的值最小，为的最小值为【点睛】本题考查了一元二次方程的根，一元二次代数式的最值解题的关键在于配完全平方4、（1），（2）【分析】（1）按小海所填第一项是计算，先去括号，然后合并同类项化简，代入字母的值，按含乘方的有理数混合运算法则计算即可（2）按科代表所填正确的系数计算，设课代表填数的数为m，先去括号，合并同类项得出，根据老师给出的“”这个条件是多余的，可得化简后与x无关，让x的系数为0得出，解方程得出，在代入字母的值计算即可（1）解：，=，=，当，时，原式=（2）设课代表
18、填数的数为m，=，=，老师给出的“”这个条件是多余的，化简后与x无关，解得【点睛】本题考查整式的加减化简求值，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程掌握化简求值的方法与步骤，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程是解题关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）方法一：先证明，可得，再证明四边形是平行四边形，结合，从而可得结论；方法二：先证明，可得，再证明四边形是平行四边形，结合，从而可得结论；方法三：证明从而可得结论； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图，过作于 利用菱形的性质结合三角函数先求解菱形的对角线的长及菱形的面积，再利用 求解 从而可得答案.【详解】（1）方法一：四边形是平行四边形，又垂直平分，四边形是平行四边形四边形是菱形方法二：四边形是平行四边形，又垂直平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形方法三：垂直平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形（2）如图，过作于 四边形是菱形 则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，菱形的判定，菱形的性质，锐角三角函数的应用，掌握“选择合适的判定方法判断菱形及利用等面积法求解菱形的高”是解本题的关键.