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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（ ）度A50B60C70D80
2、2、如图，为的中点，则的长是（ ）ABCD3、如图，点O在直线上，则的大小为（ ）ABCD4、如图，AOC90，OC平分DOB，且DOC2525BOA度数是（）A6475B5475C6435D54355、有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ）A25cmB25cm或105cmC105cmD50cm或210cm6、下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距
3、离其中叙述正确的为（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列语句，正确的是（ ）A两点之间直线最短B两点间的线段叫两点之间的距离C射线AB与射线BA是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段8、如图，点D为线段AC的中点，cm，则AB的长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm9、如图，线段AB=12，点C是它的中点则AC的长为（ ）A2B4C6D810、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，C为线段AB上一点，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长为_2、如图，已知线段AB
4、16 cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB3 cm，则线段MP_cm3、计算：_4、如果一个角的补角是120，那么这个角的余角为_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，O是直线上的一点，是的平分线（1）如图1，若，则 ；如图1，若，则 （用含的代数式表示）（2）若将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，中的结论是否成立？试说明理由（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置在的内部有一条射线，满足：，请直接写出与的度数之间的关系2、如图，点线段上，线段，点、分别是线段AC、BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据（1
5、）中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？3、如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画线段BC；（3）点E在直线l上移动，要使AE+CE最小，请先确定点E的位置，并说明你的依据是 4、如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CBAB（1）请根据题意将图形补充完整直接写出 _；（2）设AB 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动当点D在线段AB上运动，求的值；在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长5、画图如图在平
6、面内有四个点A，B，C，D按下面的娶求作图（要求，利用尺规，不写画法，保留作图痕迹不写结论）作直线AB；作线段AC；作射线AD、DC、CB；-参考答案-一、单选题1、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力2、D【分析】根据题意先求得，进而根据，就可求得【详解】解：如图，为的中点，即
7、故选：D【点睛】本题考查了线段的中点相关的计算，线段的和差，数形结合是解题的关键3、C【分析】先求出BOC=180-AOC=55，再根据COD=90，利用BOD=COD-BOC求出答案【详解】解：AOC=125，BOC=180-AOC=55，COD=90，BOD=COD-BOC=35，故选：C【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键4、C【分析】由射线OC平分，从而求得【详解】解：OC平分，故选：C【点睛】题目主要考查角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出5、B【分析】根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时；当B，
8、或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时；作出相应图形，结合图形求解即可【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时，由图可得：；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时，由图可得：；两根木条的小圆孔之间的距离MN是或故选：B【点睛】题目主要考查线段两点间的距离，理解题意，分类讨论，作出相应图形是解题关键6、B【分析】根据过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义进行逐一判断即可【详解】解：经过一点有无数条直线，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；若线段AB等于线段BC，则点C不一定是线段AB的中点，因为A、C、
9、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误；正确的说法有两个故选B【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义，熟知相关知识是解题的关键7、D【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可【详解】解：A、两点之间线段最短，选项错误；B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；C、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，选项错误；D、线段AB与线段BA是同一条线段，选项正确，故选：D【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键8、B【分
10、析】设再表示 再利用列方程解方程即可.【详解】解：设 而， 点D为线段AC的中点， 而 解得： 故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.9、C【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可【详解】解：线段AB=12，点C是它的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分10、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=
11、360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键二、填空题1、故答案为：28， 【点睛】本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法画出图形，利用数形结合进行求解是解答此题的关键124【分析】由D，E分别是AB，AC的中点，先求解 再利用从而可得答案.【详解】解： ，D，E分别是AB，AC的中点， 故答案为：4【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的
12、中点与和差关系求解未知线段的长度”是解本题的关键.2、2【分析】根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解【详解】解：M是AB的中点，AB16cm，AMBM8cm，N为PB的中点，NB3cm，PB2NB6cm，MPBMPB862（cm）故答案为：2【点睛】本题主要考查了线段的计算，掌握中点的定义是解题的关键3、7.5【分析】根据角度制的进率进行计算即可【详解】解：，故答案为：7.5【点睛】本题主要考查了角度制的换算，熟知角度制的进率是解题的关键4、故答案为39； 【点睛】本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键3030度【分析】根据余角、补角的定义可直接进行
13、求解【详解】解：由一个角的补角是120可知这个角的度数为，这个角的余角为；故答案为30【点睛】本题主要考查余角、补角，熟练掌握余角、补角的性质是解题的关键5、【分析】将度与度，分与分分别计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了角度的计算，正确掌握计算方法是解题的关键三、解答题1、（1）15；（2）成立，理由见解析（3）4DOE-5AOF=180【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；由可得出结论DOE=AOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE
14、，则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；（3）设DOE=x，AOF=y，根据已知和：AOC-4AOF=2BOE+AOF，得出4x-5y=180，从而得出结论（1）解：由已知得BOC=180-AOC=150，又COD是直角，OE平分BOC，DOE=COD-BOC=90-150=15；由得：DOE=COD-BOC，DOE=90-（180-AOC），DOE=AOC=a；（2）成立，理由是：COD是直角，OE平分BOC，COE=BOE=90-DOE， 则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），所
15、以得：AOC=2DOE；（3）4DOE-5AOF=180，理由是：设DOE=x，AOF=y，左边=AOC-4AOF=2DOE-4AOF=2x-4y，右边=2BOE+AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y，2x-4y=180-2 x+y 即4x-5y=180，4DOE-5AOF=180【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分2、（1）MN9cm；（2）MN【分析】（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CM=A
16、C，CN=BC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度【详解】解：（1）点、分别是线段AC、BC的中点MCAC84(cm)，CNBC105(cm)MN=MCCN4cm5cm9cm；（2）ACm，BCnMCm，CNnMN=MCCNmn即MN【点睛】本题主要考查线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，两点之间线段最短【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接AC交直线l于E，利用两点之间线段最短可判断E点满足条件【详解】解：（1）如图，射线AB即为所作；（2）如图，线段B
17、C即为所作；（3）如图，连接AC交直线l于E，点E即为所作；根据两点之间线段最短可判断此时AE+CE=AC最小故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查画射线、画线段、两点之间线段最短，会利用两点之间线段最短解决最短距离问题是解答的关键4、（1），（2）3，（3）12cm或24cm【分析】（1）根据线段的和差倍分关系即可得到结论；（2）设运动的时间为t秒，表示出线段长即可得到结论；分和两种情况，根据三等分点求出BD的长，进而求出运动时间，求出MD、NB的长即可【详解】解：（1）图形补充完整如图， CBAB，CA，故答案为：；（2）AB 9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒，cm，c
18、m，当时，AB 9cm， cm，cm，cm，cm，运动时间为：183=6（秒），则cm，cm，cm，M，N分别是线段DE、AB的中点cm，cm，cm， 当时，AB 9cm， cm，cm，cm，运动时间为：363=12（秒），则cm，cm，cm，M，N分别是线段DE、AB的中点cm，cm，cm，综上，MN的长是12cm或24cm【点睛】本题考查了线段的计算，解题关键是准确识图，熟练表示出线段长5、画图见解析；画图见解析；画图见解析【分析】根据直线，射线，线段的定义进行作图即可【详解】解：如图所示，直线AB即为所求；如图所示，线段AC即为所求；如图所示，射线AD、DC、CB即为所求；【点睛】本题主要考查了，画直线，射线和线段，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义：直线没有端点，两端可以无限延伸，长度不可度量；射线有一个端点，可以向没有端点的方向无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，两端不可延伸，长度可以度量