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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海奉贤区中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一组单项式如下：2x，3x2，4x3，5x4，则第100个单项式
2、是（）A100x100B100x100C101x100D101x1002、一根铁丝的长度是7米，如果把它平均分成5段，那么每段的长度是（ ）A米BC米D3、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的，那么（ ）A分数的值缩小为原来的B分数的值扩大到原来的12倍C分数的值缩小为原来的D分数的值扩大到原来的3倍4、已知三个数满足，则的值是（ ）ABCD5、下列四条线段为成比例线段的是 （ ）Aa10，b5，c4，d7Ba1，b，c，dCa8，b5，c4，d3Da9，b，c3，d6、下列自然数中，能被6整除的是（ ）A10B20C30D407、一件商品先降价，再提价后的价格与原价相比较，现价
3、（ ）A比原价低B比原价高C和原价一样D不能确定8、方程去分母后，正确的结果是（ ）ABCD9、下面各比中，能与组成比例的是（ ）ABCD10、已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（）A3B3C15D15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义运算如下：若，则，现已知 ，则计算_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、规定一种新运算：对于不小于3的自然数n，（n）表示不是n的因数的最小自然数，如， 等等，那么_3、既能被2整除，又能被5整除的两位数共有_个4、化简比：_5、中有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某汽车厂一个
4、车间有39名工人车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个每一辆汽车只需甲零件6个和乙零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？2、在进行一次社会调查的活动中，班长小杰将18名女生和24名男生分成人数相等的若干小组，每个小组中的女生人数都相等，求这42名学生最多能分成几组？其中每组中分别有男女学生各几名？3、设a，b，c，d为自然数，且，求a，b，c，d4、如图：两根0.9米长的绳子分别系着黑白两个重量大小完全相同的小球（直径为0.2米），现将黑色小球拉至图中位置放手，之后黑色小球与白色小球发生第一次碰撞，碰撞后黑色小球静止白色小球荡起，当
5、荡到最高点时又荡回与黑色小球发生第二次碰撞，碰撞后白色小球静止黑色小球荡起，当荡到最高点时又荡回与白色小球发生第三次碰撞，像这样运动求：当第11次碰撞发生时，黑色小球荡过的路程（已知每次碰撞后，被碰撞小球荡起的最大角度都变为碰撞前碰撞小球所达到最大角度的一半）5、已知a，b是实数，定义关于“”的一种运算如下：ab（ab）2（a+b）2（1）小明通过计算发现ab4ab，请说明它成立的理由（2）利用以上信息得x ，若x3，求（x）4的值（3）请判断等式（ab）ca（bc）是否成立？并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x1
6、00【详解】由2x，3x2，4x3，5x4得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（1）n，字母的指数为n，第100个单项式为（1）100（100+1）x100101x100，故选C【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系2、A【分析】用总长度除以份数即可求解【详解】解：根据题意得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 75=（米）；答：每份的长度是米故选A【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式进行求解3、B【分析】设这个分数为，分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的为m，则这个分数变为：
7、6nm=，即分数的值扩大到原来的12倍【详解】解：设这个分数为，因为分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的为m，所以这个分数变为：6nm=，即分数的值扩大到原来的12倍故选B【点睛】本题考查了分数的性质在分数中，如果分子扩大n倍，分母缩小m倍，则分数的值扩大mn倍4、A【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：，2（）18，9，故选A【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型5、B【详解】A从小到大排列，由于57410，所以不成比例，不符合题意；B从小到大排列，由于 ，所以成比例，符合题意；C从小到大排列，由于4538，所以不
8、成比例，不符合题意；D从小到大排列，由于39，所以不成比例，不符合题意故选B【点睛】本题考查线段成比例的知识解决本类问题只要计算最大最小数的积以及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、C【分析】要求的是能被6整除的数，即求6的倍数，进行列举，然后选择即可【详解】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36，在4个选项中，符合题意的只有30；故选：C【点睛】解答此题应先进行列举，然后根据提供答案，进行选择即可7、A【分析】根据题意设原价为，现价则表示为，比较两者大小关系即可得出答案【详解】解：设原价为，现价为，故选：
9、A【点睛】本题考查百分数应用，理解题意并分别表示出原价与现价进行比较是解题的关键8、C【分析】方程两边同时乘以最小公倍数15，即可得到答案【详解】方程去分母后，得：故选：C【点睛】本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解9、D【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与比值相等的选项组成比例【详解】解：A. ；B. ；C. ；D. 与能够组成比例故选：D【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、C【分析】x与y互为相反数，得y=-x，带
10、入到方程组消去y，得到关于x、a的二元一次方程组即可.【详解】由x与y互为相反数，得y=-x，代入方程组，得，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数二、填空题1、【分析】直接依据新定义的运算法则结合分数的乘法和加法计算即可；【详解】解：，故答案为：【点睛】本题是新定义题，主要考查了分数的乘法和加法运算及理解应用能力，正确的理解题意，熟练掌握分数的乘法和加法运算是解题的关键2、6【分析】根据
11、题意可得，然后求解即可【详解】解：由题意得：，则有；故答案为6【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握求一个数的因数是解题的关键3、9【分析】根据能被2、5整除的数的特征可以得出：该两位数的个位数不能是5，只能是0，十位可以是19，故可得出结论【详解】能被2整除又能被5整除的数共有：10、20、30、40、50、60、70、80、90，故答案为：9【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了能被2、5整除的数的特征，理解能被2、5整除的数的特征是解题的关键4、【分析】根据比的性质，同时乘以三项分母的最小公倍数24即可得出答案【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了比的基
12、本性质比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变5、7【分析】首先，把带分数化成假分数， ；其次，用分数的除法计算即可解得【详解】故答案为：7【点睛】本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法三、解答题1、应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件【分析】设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，根据每个工人每天能加工甲种零件8个或加工乙种零件15个，而一辆轿车只需要甲零件6个和乙零件5个，列方程组求解【详解】设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，由题意得，解得：答：应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，
13、关键是设出生产甲和乙两种零件的人数，以配套的比例列方程求解2、6组，其中每组中分别有4名男生和3名女生【分析】求出18和24的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数【详解】解：18=233；24=2223所以18和24的最大公因数是23=6，答：那么最多可分成6组，每组中女生3人、男生4人【点睛】此题考查了通过求两个数的最大公因数的方法解决实际问题解答关键是按照相关法则求出最大公因数3、； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据得到，由大小关系得到，从而得到a，依次类推得到b、c，最后计算判断即可【详解】，a，b，c，d为自然数，a=2或3，当
14、时，b=3或4或5，当时，c=4或5或6或7或8或9或10或11，由，依次代入经过计算可得：，【点睛】本题考查了分数的比较大小及计算，熟练掌握分数的计算法则是解题的关键4、2.62米【分析】根据题目中运动方式，每奇数次碰撞前后黑色小球发生运动且运动路径是为半径是1，圆心角为的弧长，由此求解即可【详解】解：由题意可知，绳长0.9米，小球直径0.2米所以小球运动路径的路程半径为0.9+0.1=1米第一次碰撞前黑色小球发生运动，其运动路程为：第三次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：第五次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：第11次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：黑色小球的运动路程为
15、： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =（米）【点睛】本题考查弧长的计算，正确理解题意分析出小球运动路径的圆心角和半径，正确计算是解题关键5、（1）见解析；（2）-4，25；（3）成立，理由见解析【分析】（1）利用所给公式可得算式（ab）2（a+b）2，然后化简计算即可；（2）根据（1）中的发现，通过计算可得x4，然后把x+3代入（x）2（x+）24进行计算即可；（3）利用（1）所给规律分别进行计算即可【详解】（1）ab（ab）2（a+b）2a22ab+b2a22abb24ab故ab4ab成立；（2）由题意得，x（x）2（x+）24x4，x+3，4（x）2（x）2（x）232，（x）25，（x）45225，故答案为：4，25；（3）（ab）ca（bc）成立，理由如下：由（1）可知：左边（ab）c（4ab）c4（4ab）c16abc，右边a（bc）a（4bc）4a（4bc）16abc，（ab）ca（bc）【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件