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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ）ABCD2、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）
2、A B C D 3、如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）A爱B国C诚D善4、一个几何体如图所示，它的左视图是（ ）ABCD5、下列几何体中，面的个数最多的是（）ABCD6、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）ABCD7、如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 8、防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A勤B口C戴D罩9、如图，该几何体的俯视图是（）ABCD10、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、
3、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个长方体的棱长总和是，长、宽、高的比是，那么该长方体的体积是_2、用一个平面去截下列几何体A球体B圆锥C圆柱D正三棱柱E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _（写出正确序号）3、正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为_4、如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：（1）“力”所对的面是 ；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 5、等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是_三、解答题（5小
4、题，每小题10分，共计50分）1、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图2、小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（单位：） （1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c；（3）制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？3、补画下列图形，使它成为长方体
5、（注意：遮住的线段应该用虚线表示）4、如图所示，补画长方体5、某商厦在楼梯铺红地毯，准备从点逐级向上铺到点为止，所铺地毯的宽度与楼梯的宽度相同，若红地毯的价格为每平方米80元，则购买地毯共要用去多少钱？-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用平面图形的折叠及长方体的展开图解题即可【详解】、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键2、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左
6、视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“国”与“信”是相对面，“诚”与“友”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、B【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】由图可知左视图是故选B【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义5、C【分析】分别分析选项中各个图形有几个面然后确定正确答案即可【详解】
7、解：A选项有一个底面一个侧面，共两个面；B选项有两个底面三个侧面，共五个面；C选项有两个底面四个侧面，共六个面；D选项有两个底面一个侧面，共三个面；故选：C【点睛】本题主要考查立体图形的认识，分别数出每个图形的面数是解题的关键6、D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面可以看到一个矩形与和它两条较长边相切的圆，圆有圆心，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解题关键是树立空间观念，准确识图7、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，是一个三角形故选：A【点睛】本题
8、考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提9、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来10、D【分析】左视图：从物体左面所看的
9、平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键二、填空题1、648【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，长为：，宽为：，高为：，长方体的体积为：故答案为648【点睛】本题主要考查长方体的体积及棱长和，关键是根据题意得到长方体的长宽高2、B,D【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【详解】解：A球体不能截出三角形；B圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；C圆柱
10、不能截出三角形；D正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有2个故答案为：B,D【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3、中【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“遇”与“中”是对面，“见”与“纷”是对面，“缤”与“附”是对面，故答案为：中【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提4、（1）我；（2）学，习，力；（3）努【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；（2）根据折叠成正方体相对面解答即可；（3）
11、根据“学”和“努”是相对面，即可得出答案【详解】解：（1）“力”所对的面是我；故答案为：我；（2）如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是力；故答案为：学，习，力；（3）将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是“努”；故答案为：努【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、圆锥【分析】根据简单几何体的形成分式即可求解【详解】等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是圆锥故答案为：圆锥【点睛】此题主要考查几何体的形成方式，解题的关键是熟知简单几何体的特点三、解答题1、见解析【分析】由已知条件可
12、知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键2、（1）画图见解析；（2），；（3）216cm2【分析】（1）根据小明画的一部分图，结合长方形纸盒的实际形状，即可完成画图；（2）结合图2，根据长方体中棱与平面位置关系、长方体中平面与平面位置关系，可依次算出b、c、a的长度；（3）长方体的长a、宽b和高c对应的各个平面的面积，即可找到面积最大的面不涂色，经计算即可得到答案【详解】（1）见下图（2）由图2可知：cm，cm，cm.（3）小明想把
13、这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少边长为6cm和12cm的两个面中的一个面不涂色cm2【点睛】本题考察了长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系等知识点；解题的关键是熟练掌握长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系的性质，从而完成求解3、画图见详解【分析】直接根据长方体的概念进行作图即可【详解】【点睛】本题主要考查长方体的概念，关键是根据长方体的概念进行作图即可4、作图见解析【分析】根据长方体的形状画图即可；【详解】如图所示，长方体即为所求；【点睛】本题主要考查了长方体的作图，准确画图是解题的关键5、1608元【分析】先算得所铺红地毯的总面积，然后乘以单价，即可得到总价格 【详解】（元） 答：购买地毯共要用去1608元钱【点睛】本题考查矩形面积的计算，通过空间想象，把红地毯的总面积拼接成两个矩形面积的和是解题关键