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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x，y的方程，k比b大1，且当时，则k，b的值分别是（ ）A，B2，1C-2，1D-1，02、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A6台B7台C8台D9台3、在一个33的方格中填写9个数字，使得
2、每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（） 3y14xA15B17C19D214、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（ ）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=85、方程组的解是（ ）ABCD6、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD7、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD8、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静
3、水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD9、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹大禹依此治水成功，遂划天下为九州又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中，名洪范易系辞上说：“河出图，洛出书，圣人则之”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）A-4B-3C3D410、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，
4、则a的值为（ ）A-5B-1C9D11二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x、y的方程是二元一次方程，则m_2、某商铺去批发市场进货甲、乙、丙三种商品，商品甲、乙、丙的进货量之比为4：2：3，且均为整数回到商铺后，将三种商品的进价标签混淆了（进价均为整数）若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品甲的进货量，为2736元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品乙的进货量，为1596元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品丙的进货量，为1368元则三种商品的进价按有小到大的比为_3、若是方程2x+y10的解，求6a+3b4的值是 _4、若与是同类项，
5、则x _，y _5、某玩具店在10月份开始售卖中国航天系列的模型积木，其中包括款（中国载人空间站）、款（长征五号运载火箭）、款（火星探测器）、款（天舟货运飞船）、款（航天员公仔），所有模型积木的售价均为整数在10月份售卖过程中，款和款的售价相同且售价在100元与200元之间，款的售价比款售价低50元，款售价比款售价高40元，款、款、款、款、款的销量之比为，且10月份款与款的销售总额比款的销售额多1000元，款的销售额比款的销售额少20元进入11月，随着双11购买节的临近，玩具店决定在双11这一天举行促销活动，相比10月份各款的售价，款和款的售价都降低30元，款的售价降低20元，款、款降低的价格
6、都为款降低价格的活动结束后统计发现：活动当天，款销量比10月份的款销量增加了50%，款销量为10月份自身销量的2倍，款销量增加了10月份款销量的一半，款销量与10月份款销量相同，而款销量相比10月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型积木销售总额比10月份款、款、款销售总额的2倍多348元，则双11促销活动当天购买一套中国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）需要_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程的解？（1） （2） （3） （4）2、解二元一次方程组：3、解方程组：4、解方程组：（1）（2）5、表一x3a9y02b表二x91cy4
7、3612（1）关于x，y二元一次方程2x3y6和mxny40的三组解分别如表一、表二所示，则：a ；b ；c （2）关于x，y二元一次方程组的解是 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】将时，代入，得，再由k比b大1得 ，将两个方程联立解之即可【详解】将时，代入，得，再由k比b大1得 ，联立，解得，故选：A【点睛】此题考查解二元一次方程组的实际应用，正确掌握k、b之间的关系列得方程组是解题的关键2、B【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方
8、程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论【详解】解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，依题意，得，解得：，5ax=30a+5a，x=7答：要同时开动7台机组故选：B【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键3、D【解析】【分析】根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可【详解】根据题意可得: ，解得，x+2y=5+28=5+16=21，故答案为：D【点睛】本题考查了方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键4、A【解析】【分析】把代入求出；
9、再把代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算5、C【解析】【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定选项即可【详解】解：方程组由3得10x5，解得，把代入中得，所以原方程组的解是故选择C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键6、D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性
10、质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解7、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法8、D【解析】【分析】根据等量关系“顺水时间顺水速度=90、逆水时间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决
11、行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键9、A【解析】【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由得，由得，把和代入中得，故选A【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解10、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方
12、程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义二、填空题1、1【分析】根据二元一次方程定义可得：|m|=1，且m-10，进而可得答案【详解】关于x、y的方程是二元一次方程，|m|=1，且m-10，解得：m=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次2、3：5：9【分析】由题意设甲、乙、丙的进货量分别为4x、2x、3x，三种商品的进价按有小到大分别设为：a、b、c，继而依据进货量均为整数，进价均为整数得出三种商品的进价后即可得出答案.【详解】解：设甲、乙、丙的进货量分别为4x、2x、3x
13、，三种商品的进价按有小到大分别设为：a、b、c，则随机抽出两个标签进价之和可知：，由题意可得第一次抽出两个标签进价之和为：，第二次抽出两个标签进价之和为：，第三次抽出两个标签进价之和为：，又因为，所以 ，即第一、二、三次抽出两个标签进价之和分别为：a+c、b+c、a+b，进而可得， +得出，且，进货量均为整数，进价均为整数可得，则有，解得：，所以三种商品的进价按有小到大的比为：.故答案为：3：5：9.【点睛】本题考查不定方程的应用，读懂题意根据题意列出方程并利用消元思维进行分析是解题的关键.3、26【分析】先代入求出2ab10，再变形，最后代入求出即可【详解】解：是方程2xy10的解，2ab1
14、0，6a3b43（2ab）4310426故答案为：26【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值的应用，用了整体代入思想4、2 -1 【分析】根据同类项的概念建立关于x，y的方程组，解方程组即可得出答案【详解】与是同类项， 解得 故答案为：2，-1【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项的概念及解二元一次方程组的方法是关键5、【分析】根据十月份的数据，求得十月份的销售量以及款、款的销售价，再根据十一月份的数据，以及销售价和销售量的范围，求得十月份款、款、款的售价，即可求解【详解】解：设十月份款、款售价为元，则，且为整数，则款的售价为元，款、款的销售价分别为，元，根据十月份销售量款、款、款、
15、款、款的销量之比为设销售量分别为，件则由题意可得：，解得由题意可得：十一月份款、款、款、款、款的售价分别为：，元销售量款、款、款、款、款的销量分别为：、，件，由题意可得：化简得，即解得，都为正整数，能被整除，则的个位数字为或则的个位数字为或，则的个位数字为为或，经检验当时，不为整数，舍去，所以，此时双11促销活动当天购买一套中国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）为元故答案为【点睛】此题考查了三元一次方程组，二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程并根据参数的取值范围确定参数的解三、解答题1、（2）；（4）【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：
16、（1）、把代入方程得：左边=4+6=2，右边=10，左边右边，不是方程的解；（2）、把代入方程得：左边=6+4=10，右边=10，左边=右边，是方程的解；（3）、把代入方程得：左边=8+3=11，右边=10，左边右边，不是方程的解；（4）、把代入方程得：左边=12-2=10，右边=10，左边=右边，是方程的解；综合上述，（2）、（4）是二元一次方程的解【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，-得：2x=3，解得x=，把x=代入得：2y=5，解得：y=-，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的
17、思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、【分析】根据解二元一次方程组的方法，得到，得到，消元得解，然后代入求解即可【详解】解：，得：，得：，得：，解得：，将代入得：，方程组的解为：【点睛】题目主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题关键4、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；（2）利用加减消元法解二元一次方程组【详解】解：（1），把代入可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入可得：x=-5，方程组的解为；（2），+，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入，可得：45-3y=14，解得：y=2，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一
18、次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键5、（1）6；4；7；（2）【分析】（1）将xa，y2，x9，yb分别代入2x3y6，可求a、b的值；将x9，y4，x1，y36代入mx+ny40，得到方程组，求出方程为4x+y40，再将将xc，y12代入4x+y40，即可求c的值；（2）用加减消元法求解二元一次方程组即可【详解】解：（1）将xa，y2代入2x3y6，2a66，a6，将x9，yb代入2x3y6，183b6，b4，将x9，y4，x1，y36代入mx+ny40，9，得81m+36n360，得80m320，m4，将m4代入得，n1，4x+y40，将xc，y12代入4x+y40，4c+1240，c7，故答案为：6，4，7；（2）由（1）可得，3，得12x+3y120，+，得14x126，解得x9，将x9代入，得y4，方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了同解方程组，加减消元法解二元一次方程组，掌握二元一次方程组解的定义以及解法是解题的关键