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1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的个数是（）平方等于本身的数是正数；单项式2x3y2的次数是7；近似数7与7.0的精确度不相同
2、；因为ab，所以|a|b|；一个角的补角大于这个角本身A1个B2个C3个D4个2、如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC125，则BOD等于（）A55B125C115D653、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D143484、对于命题“如果，那么”能说明它是假命题的反例是（ ）AB，C，D，5、如图，直线ab，直线ABAC，若152，则2的度数是（）A38B42C48D526、如图，直线AB、CD相交于点O，EOAB于点O，EOC35，则AOD的度数为（ ）A55B125C65D1357、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数
3、是（ ）ABCD8、下列命题是假命题的有（ ）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；内错角相等；相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等A4个B3个C2个D1个9、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D9510、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐130第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共
4、计20分）1、如图所示，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为_2、如图，AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，且OC恰好平分EOB，则AOD_度 3、如图所示，如果BAC+ACE+CEF360，则AB与EF的位置关系_ 4、如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若140，则2的度数为 _5、如图，AB是一条直线，如果16515，27830，则3_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，（1）指出AOC，EOB的对顶角及AOC的邻补角（2）图中一共有几对对顶角？指出它们2、如图，点A，O，B在同一条直线上，分别平分和（1）求的度数（2）
5、如果，求的度数3、如图，已知点，三点共线，作，平分（1）当时，补全图形；求的度数；（2）请用等式表示与之间的数量关系，并呈现你的运算过程4、一个角的余角的3倍比这个角的补角大18，求这个角的度数5、任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平方等于本身的数是0和1，即可判断；根据单项式次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，即可判断；根据近似数的精确度可以判断；根据绝对
6、值的定义可以判断；根据补角的定义：如果两个角的和为180度，那么这两个角互补即可判断【详解】解：平方等于本身的数是1和0，故此说法错误；单项式2x3y2的次数是5，故此说法错误；近似数7精确到个位，近似数7.0精确到十分位，两者的精确度不相同，故此说法正确；因为ab，不一定有 |a|b|，如1-2，但是|1|-2|，故此说法错误；一个角的补角可能大于等于或小于这个角本身，故此说法错误；故选A【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，单项式次数，补角和近似数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、B【分析】根据对顶角相等即可求解【详解】解：直线AB和CD相交于点O，AOC125，BOD
7、等于125故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键3、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键4、A【分析】根据假命题的概念、角的计算解答【详解】解：当时，但，命题“如果，那么”是假命题，故选：A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，解题的关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，
8、只需举出一个反例即可5、A【分析】利用直角三角形的性质先求出B，再利用平行线的性质求出2【详解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位角相等，直角三角形两个锐角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键6、B【分析】先根据余角的定义求得，进而根据邻补角的定义求得即可【详解】EOAB，EOC35，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键7、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至
9、少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大8、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断，由两直线平行，同位角相等可判断，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故不符合题意；两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故不符合题意
10、；故选C【点睛】本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.9、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键10、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相
11、当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、116【分析】由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2的度数【详解】解：，AOC90，BOC64，2BOC180，2116故答案为：116【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1802、60【分析】
12、根据角平分线的定义得出AOECOE，COEBOC，求出AOECOEBOC，根据AOE+COE+BOC180，求出BOC，再根据对顶角相等求出答案即可【详解】解：OE是AOC的平分线，OC恰好平分EOB， AOECOE，COEBOC，AOECOEBOC，AOE+COE+BOC180，BOC60，AODBOC60，故答案为：60【点睛】本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的性质知识点，做题的关键是掌握邻补角互补，角的平分线分成的两个角相等，对顶角相等3、平行【分析】过点作，根据两直线平行，同旁内角互补，从而出，即可得出结果【详解】解：过点作，BAC+ACE+CEF360，,故答案为：平行【点睛】本题
13、考查了平行线的判定与性质以及平行线的推论，根据题意作出合理的辅助线是解本题的关键4、70【分析】如图，由平行线的性质可求得1=3，由折叠的性质可求得4=5，再由平行线的性质可求得2【详解】解：如图，ab，3=1=40，2=5，又由折叠的性质可知4=5，且3+4+5=180，5=（180-3）=70，2=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac5、36.25【分析】根据度、分、秒之间的加减运算直接计算6515+7830即可得到1+2；观察图形可知1+2+3的
14、和为平角，由此分析求解3的度数【详解】解：1=6515，2=7830，3=180（1+2）=180（6515+7830）=3615=36.25故答案为：36.25【点睛】本题主要考查角加减的计算，角的单位与角度制，结合图形找出各角的数量关系是解决此题的关键三、解答题1、（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF，.AOC的邻补角是AOD，BOC；（2）共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【解析】【分析】根据对顶角的定义：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置
15、关系的两个角叫做对顶角；邻补角的定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角，进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF.AOC的邻补角是AOD，BOC.（2）图中共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，熟知定义是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义求解即可；（2）根据角平分线的定义，互补和互余的意义计算即可得出答案【详解】解：（1）如图，是
16、的平分线，.是的平分线，.（2）由（1）可知.【点睛】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观得出各个角之间的关系式正确解答的关键3、（1）见详解，20；（2），过程见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义作图即可；由补角的定义求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD 的度数，用AODAOE即可得出结果；（2）根据（1）的方法，分别讨论时，时，当时，即可得出与之间的数量关系【详解】解：（1）补全图形如图所示：，平分，即，（2），理由如下：，当时，平分，当时，平分，此时点A与点E重合，当时，平分，综上所述，【点睛】本题考查了余角和补角的计算，
17、角平分线的定义以及分类讨论的思想，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4、36【解析】【分析】根据题意，先设这个角的度数为x，则这个角的余角的度数为90-x，这个角的补角的度数为180-x，再列方程进行计算【详解】解：设这个角的度数是x. 由题意，得 . 解得，这个角的度数为36【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，与余角补角有关的计算，掌握一元一次方程的解法是解题的关键5、共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，具体分类见解析【解析】【分析】根据题意画出图形，然后结合题意可进行求解【详解】解：如图，由图可知两条相交的直线，两两相配共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，这6对角中有：4对邻补角（即为AOD与AOC，AOD与BOD，BOD与BOC，BOC与AOC），2对对顶角（即为AOD与BOC，BOD与AOC）【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的概念，熟练掌握对顶角及邻补角的概念是解题的关键