人教版六年级数学下册6.1.7《式与方程（1）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

式与方程 课堂作业设计式与方程 课堂作业设计一、填空。一、填空。1.每本练习本 0.5 元，y 本练习本（）元。2.爷爷今年 a 岁，小明 b 岁，5 年后，爷爷比小明大（）岁。3.一个两位数，个位上数字是 a，十位上的数字是 b，这个数是（）。4.一个正方体的棱长为 acm，它的棱长总和是（）cm，它的表面积是（）cm2，它的体积是（）cm3。5.甲数比乙数少 5，如果甲数是 A，那么乙数是（）；如果乙数是 B，那么甲数是（）。6.当 a0.5，b 31时，2a3b 的值是（）。二、选择题。二、选择题。1.下面的式子中是方程的是（）A.40210020 B.x143 C.x+28.415.62 D.3x12.一个数除以 a，商 3 余 1，这个数是（）。A.（a1）3 B.3a+2 C.3a+1 D.a3+13.三个连续自然数，最小的一个是 a，则这三个数的和是（）。A.3a+3 B.3a C.a+2三、解方程。三、解方程。5x1684 2z4.5314.5 x164.255 8.4x6x0.6 四、四、聪聪用小木棒搭三角形（如图），你知道小棒数量和三角形个数之间的关系吗？他搭 n 个这样的三角形用（）根小棒，聪聪用 85 根小棒可搭出（）个三角形。五、小玲看一本书，原来每天看 50 页，6 天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解答）六、一根铁丝，用去它的31多 1m，还剩 27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）七、汽车上原有 x 名乘客，到了某车站，下车 a 名，又上来 b 名。1.这时车上的乘客是多少？请列出算式。2.根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？参考答案：参考答案：一、填空。一、填空。1.每本练习本 0.5 元，y 本练习本（0.5y）元。2.爷爷今年 a 岁，小明 b 岁，5 年后，爷爷比小明大（a-b ）岁。3.一个两位数，个位上数字是 a，十位上的数字是 b，这个数是（10b+a ）。4.一个正方体的棱长为 acm，它的棱长总和是（12a ）cm，它的表面积是（6a2 ）cm2，它的体积是（a3 ）cm3。5.甲数比乙数少 5，如果甲数是 A，那么乙数是（A+5 ）；如果乙数是 B，那么甲数是（B-5 ）。6.当 a0.5，b 31时，2a3b 的值是（2）。二、选择题。二、选择题。1.下面的式子中是方程的是（C ）A.40210020 B.x143 C.x+28.415.62 D.3x12.一个数除以 a，商 3 余 1，这个数是（C ）。A.（a1）3 B.3a+2 C.3a+1 D.a3+13.三个连续自然数，最小的一个是 a，则这三个数的和是（A）。A.3a+3 B.3a C.a+2三、解方程。三、解方程。5x1684 2z4.5314.5 x=20 z=0.5x164.255 8.4x6x0.6 x=13.6 x=0.25四、四、聪聪用小木棒搭三角形（如图），你知道小棒数量和三角形个数之间的关系吗？他搭 n 个这样的三角形用（2n+1 ）根小棒，聪聪用 85 根小棒可搭出（42 ）个三角形。五、五、小玲看一本书，原来每天看 50 页，6 天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解答）解：设实际每天看 X 页。（6-1）X=506 X=60六、一根铁丝，用去它的31多 1m，还剩 27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）解：设这根铁丝全长 X 米 X-31X=27+1 X=42七、七、汽车上原有 x 名乘客，到了某车站，下车 a 名，又上来 b 名。1.这时车上的乘客是多少？请列出算式。x-a+b2.根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？b 大于 a 的情况下6.1.7式与方程（1）第六单元 整理和复习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册你想到了什么？你想到了什么？一一 班班 男男 生生有有a人人，女女生生有有b人人，一一 共共 有有（a+b）人）人s=vtV=Sha+b=b+a问题导入问题导入你会用字母表示什么？写在表中。你会用字母表示什么？写在表中。数量数量数量关系数量关系 计算公式计算公式运算定律运算定律其他其他一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人s=vtV=Sha+b=b+a一班男生有a人，女生有b人，男生比女生多（a-b）人。c=atS=a2ab=baABBABBABB.青蛙每天吃n只害虫，100天吃掉（100n）只害虫。c=axC=2(a+b)a(bc)=(ab)cCCTV(a+b)2S=r2a(b+c)=ab+accm构建整理构建整理含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作以记作“”,也可以省略不写。也可以省略不写。1.2.3.省略乘号时，应该把数写在字母的前面。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。除号都不能省略。小小 结结比比a多多3的数的数比比a少少3的数的数3个个a相加的和相加的和3个个a相乘的积相乘的积a的的3倍倍a33aa+3a-3连线。找出下列式子中的方程。找出下列式子中的方程。1.6+78.64x+293.5x1.51x+512 x+1036x 3+1112 区别：区别：方程的必备条件方程的必备条件1.必须含有未知数必须含有未知数2.必须是一个等式必须是一个等式方程与等式的联系与区别方程与等式的联系与区别等式等式方程方程联系：联系：等式与方程之间有什么关系？等式与方程之间有什么关系？解方程。解方程。4+0.7x=1020.7x=102-40.7x=98x=140练与学练与学解方程的依据是什么？解方程的依据是什么？等式性质等式性质1：等式两边同时加上（减去）同一个等式两边同时加上（减去）同一个数，结果仍然相等。数，结果仍然相等。等式性质等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不等式两边同时乘（除以）同一个不为为0的数，结果的数，结果仍然仍然相等。相等。等式的性质等式的性质1.学校买来学校买来9个足球，每个个足球，每个a元，又买来元，又买来b个篮球，每个篮球，每个个58元。元。9a表示表示_；58b表示表示_；58-a表示表示_；9a+58b表示表示_；如果如果a=45，b=6，则，则9a+58b=_；9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球单价比足球单价贵的价钱篮球单价比足球单价贵的价钱买买9个足球和个足球和b个篮球共用的钱个篮球共用的钱753随堂练习随堂练习 2.（1）工工地地上上有有 a t水水泥泥，如如果果每每天天用用去去2.5t，用了，用了b天，剩下的吨数为天，剩下的吨数为_。（2）已已知知a=100，b=10，剩剩下下的的吨吨数数为为_。a-2.5b75吨吨3.小丽家的草莓去年收获小丽家的草莓去年收获500kg，今年比去年，今年比去年 增产两成，今年收获增产两成，今年收获_kg。6004.三个连续的自然数，中间的数是三个连续的自然数，中间的数是a，则，则a的前的前 边和后边分别是边和后边分别是_和和_。a1a15.用小棒摆正方形，如下图所示。用小棒摆正方形，如下图所示。（1）你能发现什么规律？如果摆）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要个正方形，需要_根小棒。根小棒。（2）摆）摆150个正方形，需要个正方形，需要_根小棒。根小棒。3n+14516.当当n表示所有的自然数表示所有的自然数0,1,2,3,4,5时，时，2n表示什么数？表示什么数？2n+1呢？呢？2n表示所有的正偶数，表示所有的正偶数，2n+1表示所表示所有的正奇数。有的正奇数。同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1第第 7 课时课时 式与方程（式与方程（1）教学内容教学内容教科书 P81 第 1 题，完成教科书 P82“练习十六”中第 1、2、4、5、6、7 题。教学目标教学目标1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。教学重点教学重点比较系统地掌握式与方程的知识。教学难点教学难点用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、问题导入，揭示课题课件出示教科书 P81 第 1 题的表格。师：看到这些信息，你想到了什么？【学情预设】学生可能会说(a+b)表示男、女生一共有多少人；路程=速度时间；圆柱的体积=底面积高；用字母表示加法交换律；同分母分数加法的计算法则。师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重教学笔记【教学提示】通 过 学生自由发言，及时了解学生掌握式与方程的程度，以此作为调整课堂教学思路的主要依据。2要转变。今天我们就来复习有关式与方程的知识。板书课题：式与方程(1)二、复习回顾，构建知识体系1.复习用字母表示数。(1)师：我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？请在教科书 P81的表格中写出来。【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。根据学生的回答板书：学生独立填表，教师巡视指导。集体交流，根据学生的汇报出示课件。用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数教学笔记【教学提示】学 生 汇报时，教师有意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数量（加、减、乘、除）和五个定律。其他部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可以了。3量关系：路程=速度时间，用字母表示为 s=vt；工作总量=工作效率工作时间，用字母表示为 c=at；总价=单价数量，用字母表示为 c=ax。【设计意图】引导学生借助表格梳理，可以帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面全面回顾所学知识，使已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。师：你能结合自己填的表说一说，用字母表示数有什么意义和作用吗?【学情预设】引导学生说出用字母表示数非常简洁、方便。(2)用字母表示数的简写方法。师：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？【学情预设】引导学生举例来说明，学生可能会回答乘号可以记作“”,或省略不写,也可能会忽略数与数之间的乘号不能省略，可以引导学生在互相评议中补充完善。师生一起小结，出示课件。(3)完成教科书 P81 上方的“做一做”。学生独立完成后小组内交流，课件出示正确解答。【学情预设】注意引导学生说出 a3、3a、3a这几个式子用文字表达的含义及书写方法。【设计意图】此环节旨在引导学生回顾用字母表示数时，明确省略乘号时的易错点，能正确辨别易混点。通过独立思考、小组交流，完善自己的认识，及时地进行易混点的辨析，加深认识，以达到深刻理解的目的。2.复习方程。教学笔记4(1)方程与等式的联系与区别。课件出示习题。师：这些式子中，哪些是方程呢？大多数学生会直接根据方程的概念来进行判断，让学生结合具体的实例说明不是方程的原因，明确在判断一个式子是否是方程时，需要特别关注式子中是否含有未知数，并且是否是等式。师小结：方程要具备两个条件,第一，必须含有未知数；第二，必须是一个等式，两者缺一不可。师：想一想：等式与方程之间有什么关系？引导学生分组讨论交流，指名汇报。师小结：等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式，但等式不一定就是方程。师：如果我们用集合图来表示方程与等式的关系，会是怎样的呢？引导学生尝试用画图的方法表示方程与等式之间的关系。根据学生回答，教师板书：(2)复习等式的性质。课件出示教科书 P82“练习十六”第 5 题，学生独立解答，课件出示正确答案。【学情预设】引导学生说说自己是怎样解方程的，注意提示学生检验。师：解方程的依据是什么？(等式的性质)说一说等式具有哪些教学笔记【教学提示】可 以 通过追问的形式,迫使学生进一步认真观察、思考得出方程一定是等式，但等式不一定是方程的结论。让学生尝试通过画集合图的形式来表示方程与等式之间的关系，使学生一目了然地记住方程与等式之间的区别和联系。5性质呢？学生在小组内交流、指名反馈。师小结：等式具有两个重要的性质。等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质 2：等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等。【设计意图】等式的性质是解方程的基础，让学生结合解方程的过程复习等式的性质，有利于进一步理解和掌握知识。三、实践应用，巩固提升1.完成教科书 P82“练习十六”第 1、2、6 题。学生独立完成后在小组内交流订正，教师收集错例展示辨析。【学情预设】第 1 题：根据题意写出字母表达式所表示的实际含义及代入求值。学生可能出现的问题是语言表达实际含义时不准确，教师注意指导。第 2 题：这道题要求用字母表达式表示数量，并会代入求值。可以先指导学生写出数量关系式：水泥的总质量-用去的质量=剩下的质量，而用去的质量=每天用去的质量天数。在用字母表达式表示数量时，注意简写方式。第 6 题：如果学生有困难，可以举出例子来对应理解。还可以改变题目中的信息，例如“三个连续的自然数，最大的数是 a”或者“三个连续的偶数，中间的数是 a”，让学生学会用字母表达式表示数或数列。课件配合出示正确的解答。【设计意图】练习时，给学生提供足够的思考时间和空间，并引导学生积极交流，巩固用字母列出表达式的方法，会反过来理解符号表示的含义。2.独立完成教科书 P82“练习十六”第 4、7 题。学生独立解答后交流。教学笔记6【学情预设】第 4 题：在研究小棒的根数与正方形的个数时，学生比较容易想到的是 4+3(n-1)的表达式，但也有的学生是以 1 根小棒为基础，每增加一个正方形，就多 3 根小棒，因此，字母表达式为 1+3n。要引导学生发现这两种表达式之间的一致性。如果有学生列成 4+3n，可让学生代入一个具体值验证一下，发现这种表达式是错误的。第 7 题：可以引导学生分别算出当 n 是 0、1、2、3、4、5时 2n 的值，2n+1 的值，不难发现 2n 表示偶数，2n+1 表示奇数。【设计意图】用字母表达式表示出某个量，当字母的值变化时，这个量的值也跟着变化，字母的值和这个量的值之间存在着一一对应的关系，通过这两道练习，加强培养学生的代数思维，渗透函数思想。四、课堂小结师：今天的数学课，你们有哪些收获呢？板书设计板书设计教学反思教学反思本节课的主要内容是引导学生复习用字母表示数、方程的概念及解方程等内容。从学生学习情况来看，学生学习的积极性较高，绝大部分学生能较熟练地完成练习。教学时，注意结合相应的练习巩固用字母表示数和解方程等知识，为初中阶段代数式的学习奠定良好的基础。作业设计作业设计对应课时作业。教学笔记