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1、初中数学七年级下册 第六章实数课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D22、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD3、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A1B0和1C0D非负数4、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D45、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20226、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根
2、为D平方根等于1的数是17、下列各数：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个8、下列数中，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，是无理数的有（ ）个A5B4C3D29、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D210、下列命题中，是假命题的是（）A平面内，若ab，ac，那么bcB两直线平行，同位角相等C负数的平方根是负数D若，则ab二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知的小数部分是a，的整数部分是b，则ab_2、如果，那么_3、若，则 的值为_4、已知43218
3、49，4421936，4522025，4622116，若n为整数且nn1，则n的值是_5、0.064的立方根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值2、已知2a1的算术平方根是3，3a+b-4的立方根是2，求3a-b的值3、小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由4、在一个长，宽，高分别为9cm，
4、8cm，3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长5、已知的一个平方根是3，的一个平方根是，求的平方根-参考答案-一、单选题1、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键2、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该
5、选项不符合题意；D、253036，56，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键3、B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题【详解】解：立方根等于它本身的实数0、1或1，算术平方根等于它本身的数是0和1，一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点4、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环
6、小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无
7、理数的定义6、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键7、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：，2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：
8、开方开不尽的数，含的数，有规律但不循环的数8、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：=4，无理数有：-，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数9、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要
9、考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解10、C【详解】根据平行线的性质、平方根的概念、算术平方根的概念判断即可【解答】解：A、平面内，若ab，ac，那么bc，是真命题，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，是真命题，不符合题意；C、负数没有平方根，故本说法是假命题，符合题意；D、若，则ab，是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平方根和算术平方根的定义，熟知相关知识是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先分别求出和的范围，得到a、b的值，再代入ab计算即可【详解】23，23，a2，b2，ab22，故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，
10、利用夹值法估算出和的范围是解此题的关键2、【解析】【分析】本题可利用立方根的定义直接求解【详解】，故填：【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根使用时和平方根定义对比记忆3、【解析】【分析】根据算术平方根的定义可得，进而代入根据立方根的定义即可求解【详解】解：即故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，求得的值是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数), 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)4、44【解析】【分析】由题意可直接进行求解【详
11、解】解：4421936，4522025，；故答案为44【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键5、0.4【解析】【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义三、解答题1、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab=
12、2a2+3ab，当a=-2，b=3时，原式=8-18=-10；（2）A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，当x=3时，原式=9-8=1；当x=-3时，原式=9-8=1综上，A+B的值为1【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、18【解析】【分析】利用平方根，立方根定义求出a与b的值，即可求出所求【详解】解：2a1的算术平方根是3，3a+b-4的立方根是2，2a-1=9，3a+b-4=8，解得：a=5，b=-3，3a-b=18
13、【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3、能，桌面长宽分别为28cm和21cm【解析】【分析】本题可设它的长为4x，则它的宽为3x，根据面积公式列出方程解答即可求出x的值，再代入长宽的表达式，看是否符合条件即可【详解】能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，根据题意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm30cm，能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为43的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm【点睛】本题考察了算术平方根及列方程解应
14、用题的知识点，读懂题意，找出等量关系列出方程是本题的关键点4、6cm【解析】【分析】先根据长方体体积公式求出长方体的容积，再由正方体的容积与长方体的容积相同进行求解即可【详解】解：由题意得：长方体的容积为 将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满，长方体和正方体的容积相等，正方体的棱长为【点睛】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根的方法5、的平方根为【解析】【分析】先根据题意得出2a19，3ab116，然后解出a5，b2，从而得出a2b549，所以a2b的平方根为3【详解】解：2a1的平方根为3，3ab1的平方根为4，2a19，3ab116，解得：a5，b2，a2b549，a2b的平方根为3【点睛】此题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根