《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专题训练试题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专题训练试题(精选).docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）A平均数为30，方差为8B平均数为32，
2、方差为8C平均数为32，方差为20D平均数为32，方差为182、水稻科研人员为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取60株，分别量出每株高度，发现两组秧苗的平均高度和中位数均相同，甲、乙的方差分别是3.6，6.3，则下列说法正确的是（ ）A甲秧苗出苗更整齐B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐3、已知一组数据1，2，0，1，2，那么这组数据的方差是（）A10B4C2D0.24、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）甲乙丙丁平均数90959590方差323244
3、49A甲B乙C丙D丁5、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是46、下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）A该学校教职工总人数是50人B年龄在小组的教职工人数占总人数的20%C某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻D教职工年龄分布最集中的在这一组7、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（ ）A频率是0.5B频率是0.6C频率
4、是0.3D频率是0.48、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：=3.6，=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁9、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）A80B50C1.6D0.62510、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2=38，S乙2=10，则_ 同学的数学成绩更稳定2、数据，的方差等于_3、南京
5、2021年11月1号的最高气温为22，最低气温为12，该日的气温极差为 _4、 “绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加南宁市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，你认为_参加决赛比较合适5、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_甲乙丙4444421.71.51.7三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在疫情防控期间，某市防控
6、指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们志愿服务的时间进行了统计，整理并绘制成如下的统计表和不完整的统计图AaB10C16D20（1）本次被抽取的教职工共有 名；（2）表中a = ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %；（3）若该市共有30 000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？2、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷， 随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并
7、绘制成如下两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题： （1） 这次活动共调查了_人； 在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_；（2）请将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据上图， 你可以获得什么信息？3、某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了
8、名学生；（2）“羽毛球”部分的学生有 人，并补全统计图；（3）“足球”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？4、随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织500名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：废旧电池数/节34568人数/人10151276（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？（2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？（3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池2：3：4：3，根
9、据资料显示，各种电池1节能污染水的量之比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨？5、贵州省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A了解很多”，“B了解较多”，“C了解较少”，“D不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有19
10、00名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？-参考答案-一、单选题1、D【分析】由样本的平均数为10，方差为2，可得再利用平均数公式与方差公式计算的平均数与方差即可.【详解】解： 样本的平均数为10，方差为2， 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.2、A【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：甲、乙的方差的分别为3.6、6.3，甲的方差小于乙的方差，甲秧苗出苗更整齐故
11、选：A【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3、C【分析】根据方差公式进行计算即可方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差【详解】1，2，0，1，2，这组数据的平均数为故选C【点睛】本题考查了求一组数据的方差，掌握方差的计算公式是解题的关键4、B【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的同学参赛【详解】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B【点睛】本题考查了平均数
12、和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5、D【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D【点睛】题目主要考查了中位数与
13、众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键6、C【分析】各组的频数的和就是总人数，再根据百分比、众数、中位数的定义逐一解题【详解】解：A. 该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，正确，故A不符合题意；B. 年龄在小组的教职工人数占总人数的20%，正确，故B不符合题意；C. 教职工年龄的中位数在这一组，某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻说法是错误的，故C符合题意；D. 教职工年龄分布最集中的在这一组，正确，故D不符合题意，故选：C【点睛】本题考查频数分布直方图，是重要考点，从图中获取正确信息是解题关键7、B【分析】根据
14、频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率=频数总数可得答案【详解】解：小明进球的频率是3050=0.6，故选：B【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法8、D【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数
15、据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定9、D【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解【详解】小明共投篮80次，进了50个球，小明进球的频率=5080=0.625，故选D【点睛】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键10、D【分析】根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可【详解】解：数字“20211202”中，共有4个“2”，数字“2”出现的频数为4，故选：D【点睛】题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键二、填空题1、乙【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题【详解】解：甲、乙两同学5次数学
16、考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2=38，S乙2=10，S甲2S乙2，乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙【点睛】本题考查了方差，解题的关键是明确方差越小越稳定2、1.2【分析】根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可【详解】解：这组数据的平均数是：=4，则这组数据的方差是：=1.2，故答案为：1.2【点睛】本题考查方差的定义，掌握方差的计算方法是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立3、10【分析】用最高温度减去最低温度即可【详解】解：该日的气温极差为221210（）故答案为：10【点睛】本题考查了有理数减法，解题的关键
17、是了解有理数减法法则在生活中运用方法，难度不大4、丙【分析】根据方差越小，成绩越稳定即可判断【详解】解：，且1.53.312，丙的成绩最稳定，丙参加决赛比较合适，故答案为：丙【点睛】本题主要考查方差的意义，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5、乙【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的
18、品种是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数三、解答题1、（1）50；（2）4，32；（3）21600【分析】（1）由B等级的人数及其所占百分比即可求出被调查的总人数；（2）用总人数减去B、C、D的人数即可得出a的值，用C等级人数除以被调查总人数即可得出其对应百分比；（3）用总人数乘以样本中C、D人数所占比例即可【详解】解：（1）本次被抽取的教职工共有1020%50（名），故答案为
19、：50；（2）a50（101620）4，扇形统计图中“C”部分所占百分比为100%32%，故答案为：4，32；（3）志愿服务时间多于60小时的教职工大约有3000021600（人）【点睛】此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息2、（1）200；（2）见解析；（3）630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一【分析】（1）根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条
20、形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人；（4）信息合理即可.【详解】（1）本次调查的人数为：（455015）（115%30%）200，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：36081，故答案为：200，81；（2）使用微信的人数为：20030%60，使用银行卡的人数为：20015%30，补充完整的条形统计图如图所示：（3）答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名.（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意
21、，利用数形结合的思想解答3、（1）；（2）；作图见解析；（3）；（4）【分析】（1）篮球人数为，占总人数的，可以得到调查学生总人数；（2）羽毛球部分的学生占总人数的，可得到羽毛球部分的学生人数；（3）足球部分为人，占总人数的，占圆心角的，可得到足球部分对应圆心角的大小；（4）用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数【详解】解（1）设调查学生总人数为则有解得故答案为（2）羽毛球部分的学生占总人数的，羽毛球的人数为故答案为统计图补充如图所示：（3）由图知足球部分的人数为足球部分占总人数的足球部分对应圆心角的大小为故答案为（4）跳绳人数占比为该校喜欢跳绳的人数有（人）；
22、答：该校有240名学生喜欢跳绳【点睛】本题考察了统计图解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系4、（1）4.8节；（2）众数为4个，中位数为4.5节；（3）本次活动可减少受浸染的水3200000吨【分析】（1）求出50名学生收集废旧电池的总数，再求平均数即可；（2）从统计表格即可求得众数为5，然后按从大到小给所有数据排序，求出中位数即可；（3）先求出这些电池可污染的水的数量即可解决问题【详解】解：（1）50名学生平均每人收集废旧电池的节数=（103+154+125+76+68）50=4.8（节）；（2）从统计表格得，众数为4节；由于收集3节和4节电池的人数有25个人，收集5节的
23、人有12人，所以中位数=（4+5）2=4.5（节）；（3）样本中电池总数4.850=240，由于本次收集的各种电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池2：3：4：3，故可得出手机电池、7号电池、5号电池、1号电池与总数的比值分别为：，即，由于各种电池1节能污染水的量的比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，故可得手机电池、5号电池、1号电池一节分别能污染水的吨数为5006，5002，5003，故在50名学生收集的废电池可少受污染水的吨数为=320000（吨）32000050500=3200000吨，答：本次活动可减少受浸
24、染的水3200000吨【点睛】本题考查了从统计图中获取信息的能力；对平均数、中位数和众数等概念的掌握程度同时通过此题倡导学生参加义务收集废旧电池活动中来5、 (1) 120(名)；(2) 补全统计图见详解（3）855（名）【分析】(1)结合扇形统计图D组百分比5%和条形统计图D组人数6名用除法求出全部学生数即可；(2) 利用（1）中的数据计算出C组的人数，在计算出A和B的百分比即可；(3)根据用样本B组的百分比为45%，估计总体中含有的数量，利用B组的百分比总人数计算出人数即可【详解】解：(1)抽样调查的学生人数为65%=120(名)；(2)A的百分比：100%=30%，B的百分比：100%=45%，C组的人数：12020%=24名； 补全统计图，如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有190045%=855（名）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的信息获取与处理，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用样本的百分比含量估计总体中的数量